用概率交易期权

有一个经常困扰交易员的问题，“我什么时候该提前行权，以及什么情况下我有可能被分配行权？”换句话说，当我问我的一对儿学生，他们想不想在这本书里看到一章关于提前行权的内容，他们的回答是“当我们刚开始接触期权是，其中一个使我们困顿的问题就是‘如果我们在卖东西，那买的人什么时候来取货？’”

我一直有个观点，正是提前行权的问题使得当年盛极一时的OEX交易池没落了。OEX曾经是世界上唯一最大的期权交易池，也曾是我度过了十年职业生涯的地方。OEX是以现金结算的美式期权，与此相比，个股期权是以股票结算的美式期权；而SPX是欧式期权，所以不存在提前行权的问题。机构交易者常常卖出备兑看涨期权，他们不希望有人来提前“收他们的现金”（也就是提前被分配行权）。因此，几年之后，SPX就成为了机构证券指数期权交易的首选交易池了。

但很多我正在训练的交易员们买不起SPX，因此用SPY来代替。然而，SPY和其它所有个股期权一样，它是美式的，因此就具有提前行权的风险。同时我看到很多钱在ETF的除息日被不白白地损失掉了，ETF每季度会除息一次。

在过去几年我们所处的低利率的环境中，对于什么时候行权的问题有个简单快捷的判断方法。目前你只需要知道这个就足够了。我们会介绍关于提前行权的整个决策框架。但一旦利率再次上升，且在不久的将来这是不可避免的，我们会再回到这一章来回顾这些概念。我们先来理解一下提前行权的一些基本前提。

简单来说，实值期权的持有者可能会提前行权（转化成股票、现金或期货，取决于被行权合约的特征），如果继续持有该头寸的成本大于收益。成本和收益的比较虽然原则一致，但对于看涨期权和看跌期权来说略有不同。让我们来分别研究一下，先从看涨期权开始。

当你执行一个看涨期权时，你是放弃了看涨期权，并以执行价格买入股票。回顾股票和合成股票，我们可以得到以下关系：多头股票可以被“空头看涨期权+多头看跌期权”对冲掉。

右边引号里的部分就是合成空头股票，可以抵消掉左面的多头股票。当我们执行看涨期权时，你是在卖出看涨期权，并获得多头股票。但因为你还没有买看跌期权（来完成上面的等式），你实际上是相当于卖出了看跌期权。这一点在后面的讨论中会变得很重要。

首先，我们来看一下执行看涨期权的好处：

1. 持有看涨期权与持有股票相比，其中一个劣势是你无法收取该股票发放的股利。只有股票持有者能收股利。因此，执行看涨期权变成股票的第一个好处就是可以收取股利。

2. 实值看涨期权根据标的价格不同，交易价格可能非常高。如果你执行了看涨期权，你就不需要支付看涨期权权利金的持有成本。正如我前面说的，在低利率的环境下，这一点影响并不大。但随着利率上升，这一条就会成为更重要的考量因素。

下面，让我们来看看执行看涨期权的成本：

1. 现在我们需要付股票的持有成本了。这比持有看涨期权的成本还要高得多，但同样的，在低利率环境下不是很重要。

2. 根据前面所讨论的，当我们执行看涨期权时，我们是在合成卖出同样执行价格、同样到期周期的看跌期权。因此，当前看跌期权的市场价格就是我们的成本，因为如果我们想重建看涨期权头寸的话，就要把看跌期权买回来。

将以上这些写成公式，就是：

如果，看涨期权持有持本+所收股利 > 股票持有成本+购买看跌期权的价格，我们就将看涨期权行权；反之，就不行权。由于股利是行权中最大的收益，在正常情况下，通常股票除息的前一天是我们要担心看涨期权提前行权的日子。而回到我们前面所说的快捷判断方法，由于当前的利率还很低，即持有成本相对来说较低。所以，我们的决策就落在了我们所收的股利是否大于当前相应的合成空头看跌期权价格上了。如果是，我们就将看涨期权行权；如果不是，我们就继续持有该头寸。

让我们来看个例子，2014年6月20日，SPY除息，额度为$0.94。我们看到在前一天（2014年6月19日）看跌期权的走势，所有的看跌期权价格，都要显著低于股利的额度。我们还要检查其他到期周期的期权，因为这对每个周期来说都应该是一致的。然而，如果你交易的是长期期权，中间会经历好几个股利日的话，那分析方法就要稍微复杂一点了。在这种情况下，我们需要通过两步来分析。首先，我们要检查直到该期权到期为止的成本收益比较情况，要谨慎计算从现在至到期日为止股票即将发放的所有股利。如果通过上述分析得出应该“执行看涨期权”，我们现在需要再做一次这个分析，但这次仅看下一个除息日的情况。在这种情况下，我们只看一次股利，也只用这一段时间来计算。如果这轮测试还是得出“执行看涨期权”的结果，那我们就行权。如果不是，这些数字告诉你的是，你应该等到下次除息日之前，再重新做这个测试来进行判断。

现在，我们将注意力转移到看跌期权的行权上来。让我们再一次回顾我们的合成关系，如果我们执行了看跌期权，并得到空头股票，我们相当于合成卖出了看涨期权，因为空头股票可以用多头看涨期权+空头看跌期权进行对冲。行权的结果是做空看跌期权（相对的，因为我们是从已有头寸中卖出一个看跌期权）且做空股票。由于我们还尚未购买看涨期权，我们也是合成性的做空它。这与看涨期权正好是镜像的。

提前执行看跌期权的两个好处如下：

1. 我们不再需要支付多头看跌期权的持有成本。

2. 我们最终会获得空头股票，当利率上升时，我们可能会收到空头股票的利率返点。空头股票利率返点是持有成本的反面。你的经纪商会因为你做空的股票向你支付利率（虽然比向你收取的多头利率要低一点）。如果你恰巧持有股票和看跌期权，那好处是你不需要再为股票支付持有成本了。这些好处并不是等价的，因为多头和空头股票的利率不同。

执行看跌期权的成本如下：

1. 如果你做空股票，你将要给向你融券的人支付股利。同样的，如果之前你持有股票，你也无法再收到股利了。这两种情况的成本相同。

2. 你放弃了看涨期权的外在价值，因为你创建的是合成的空头看涨期权。

如果好处大于成本，你就通过了最重要的测试。看跌期权行权理论上还有两个小测试。但在此没必要用这些不重要的小细节来给自己添麻烦。在低利率的环境下，几乎没有我们想要提前执行看跌期权的情况。一旦利率开始上涨，你就应开始注意了。