期权的波动率

波动率是期权定价模型中唯一的真正“变量”，而其他的所有参量，包括标的股票的价格、期权的执行价格、期权到期剩余天数、现有的利率水平和股票分红率，在计算某一只期权合约的理论价值时都是固定的。抛开定价模型本身的优劣程度不谈，计算出的理论价格的准确性更取决于所有输入参量的精确程度，其中对波动率的估算尤其重要。

理想的波动率应该能够反映期权的标定资产的未来价格的实际波动情况，所以也称为未来波动率。但我们没有未卜先知的能力，所以也没有办法准确“知道”未来的波动率。因此，大多数交易员转而依靠股票过去的波动表现，这就是历史波动率。有了历史波动率，交易员会将一些他们认为在期权到期日之前，可能发生的情况考虑进去，根据这些事件对波动率的影响，对历史波动率进行修正或者调整，就得到了预期波动率。这个新的波动率代表着交易员对未来波动率的最好猜测。交易员在得到预期波动率之后，便能够对预期波动率和期权的市场价格所反映的波动率（所谓隐含波动率）进行比较。

波动率的度量

顾名思义，历史波动率就是反映标的物的价格在过去一段时间内的波动程度的指标。通过对历史数据的统计分析，一个交易员试图推算出标的物的价格在未来的波动情况。但要注意的是，即使是用来统计历史波动率的方法也不是唯一的。使用不同时间尺度，计算出的历史波动率也是不同的，所以交易员必须首先确定所要分析的历史数据周期的长短，1周、1个月还是1年？同时，他还需要明确使用哪一个价格用于分析—当期的收盘价、开盘价、还是最高价和最低价之差。不同的价格选取也会导致不同的波动率数值。通常来说，交易员会同时计算出两个历史波动率，一个是短期（1～2个月）波动率，另外一个是长期波动率，然后再通过调整两者的权重，产生一个新的历史波动率。这个新的历史波动率，将是预测未来波动率的基础。

预期波动率（或者预测波动率）是交易员根据已知的信息或者可靠的预期，调整历史波动率而得出的对未来波动率的推算结果。也就是说，预期波动率是对标的物在未来一段时间波动率的预测。对于大多数交易员来说，预期波动率总是从回顾一个或几个历史波动率出发，研究过去的新闻事件对市场的影响，然后根据未来可能发生的类似事件对波动率的影响，对历史波动率进行修正，得到一个预期波动率。比如说，在每次季报公布之前的一段时期，波动率一般都会有所上升；如果一个公司被政府调查或被牵连到重大法律诉讼之中，这就有很大的可能会出现对公司的发展产生深远影响的消息，公司股票的波动率就会上升。这些都可以作为修正历史波动率的依据。当然，对未来波动率的预测也有很大的主观成分在里面，是不可能做到百分之百的精确的。

隐含波动率可以被当做市场对标的物价格的未来波动率的定价，通过期权的市场交易价格，反推出当期期权价格所对应的波动率水平。我们也可以这样认为，由于期权市场具有“价格发现”的功能，既然期权的成交价格是市场对期权价格水平的共识，那么隐含波动率就代表市场对标的股票的预期波动率水平的共识。我们通过逆向运用期权的定价公式，就可以通过期权的市场价格，推导出标的物的隐含波动率。换句话说，在期权定价公式的等式两边，如果期权目前的市场价格、它的标的物的价格、期权执行价格、到期剩余时间、利率以及合适的股息率都为确定的数值时，余下的唯一未知条件，就是期权的市场价格目前所对应的波动率水平。而通过对未知数的求解，交易员就可以获得期权的隐含波动率。

期权的隐含波动率未必就等于预测出来的未来波动率。如果使用预测波动率计算出来的期权理论价值明显不等于期权的市场价格，那么我们就需要知道现在期权价格对应的隐含波动率水平。

影响隐含波动率大小的因素

当估算市场隐含波动率时，我们必须意识到做市商为了保证市场的流动性，会根据市场上客户的买单和卖单的数量，来调整自己采用的波动率。在正常情况下，普通投资者和交易员会根据自己对未来市场变化的评估，调整对期权价格的预期，并依据预期的价格在市场上买卖期权。而做市商除提供流动性外还需要从价格的变化中寻找获利机会，所以做市商并不能完全根据自己对未来的判断来调整期权合约的波动率，而是根据市场的价格和供需关系来调整的。市场价格和供需关系反映的是公众对未来事件对期权价格影响的共识。

根据不同期权市场的不同组织结构，做市商或者专家经纪人承担为市场提供流动性的责任。对于他们所负责做市的每一只股票的所有期权合约，这些场内交易员需要发布两个价格，一个是买价，另外一个是卖价。买价是他们愿意买入这只期权合约的出价，卖价则是他们愿意卖出的要价，也有人把这两个价格分别称为买入价和卖出价。买价和卖价之间的差值被称为价差，它只能等于交易规定的期权价格的最小变动价位或其整数倍。当一只期权合约的供给和需求达到平衡时，也就是说买家和卖家的数量差不多的时候，做市商的角色就像市场上的中间人或者贸易商。他们可以从其他交易者手中，按照买价买入期权合约，并按照卖价卖出期权，低买高卖从中赚取价差。在这种平衡的市场中，做市商在获取利润的同时，并不需要承担太多的风险。

但是，这种好事并非是期权市场的常态，因为期权市场上的典型状态是单边行情，或称单边订单流的状态。在通常情况下，不是买入的投资者多于卖出的投资者，就是卖出的投资者多于买入的投资者。如果更多的投资者选择买入的期权，那么做市商就只能卖出期权；而如果更多的投资者选择卖出的期权，多余的订单只能由做市商买入。这种情况下，订单流的方向是单边的，不是买入就是卖出，相对而言，在双边订单流或者双边行情的情况下，投资者买入的数量和卖出的数量更加平均。对于流动性好、交易量比较大的品种，如股票和期货等，双边行情的现象更为普遍。但是对于大多数股票期权来说，做市商很少能够遇到双边订单流的情形。

在单边行情下，做市商有义务为市场的制造平衡。换句话说，当市场中卖出的单子多于买入的单子，做市商就必须买入多余的卖单。此时的做市商更像是一个虽然已经拥有大量库存，但还不得不继续进货的商人。正因为做市商在市场中所扮演的角色，他们就必须在市场上卖单增加的时候，不停地买入期权合约，并同时降低买入的价格。只要单边卖出的行情持续下去，他们就必须继续地买入期权并同时降低价格，直到达到市场再次达到平衡为止。

如果来自客户的买单比较多，做市商将要积累的不但是期权空头合约的库存，还有更多的风险。在这种情况下，他们会在卖出期权合约的同时，不断地提高卖出价格，以减少来自期权买方的压力，同时利用增加的权利金收入为积累的风险提供一定的缓冲。当市场上出现明显的买卖不平衡时，期权隐含波动率的数值也会发生剧烈的变动，或者大幅偏离预期波动率附近的范围。在这种情况下，做市商并没有主动地调整波动率的大小，而是通过调整所发布的买价和卖价来适应市场的新变化。作为定价公式中唯一不确定的参量，实际上通过改变波动率的大小吸收了期权价格的变化。

期权需求的增加经常会发生在公布季报密集的月份中，这时会有很多投机者大量地买入期权合约，以期标的股票所代表的公司能够公布出乎意料的盈利结果。就如同前边曾经解释过的那样，随着大量的买单涌入交易大厅，做市商会不断地提高期权的价格，而价格的提高也会反映为期权隐含波动率的上升。来自公众的持续买入意味着普通人愿意付出更多的资金，博取因标的股票意外的盈利结果而引发的股价大幅变动所产生的机会。还有一些其他的情形，如关于收购并购的谣言、公司的年报、季报或其他新闻公告等，都会增加公众对期权的需求。

反之，当某只期权或者某个系列的期权合约的供应量大幅提升（或者需求量减少），期权价格也会伴随着波动率的降低而下跌。举例来说，当季报公布以后，未知的消息变为已知，以前买入期权的投机者就需要卖出平仓，期权的隐含波动率会随着大量卖单的到来，而恢复到原先的正常水平。显然，当预测波动率变化时，华尔街的谚语“买入听谣言，逃跑靠消息”还是管用的。在谣言满天飞的时候，未来的风险会被放大，来自投机和套保的需求都会增加，波动率水平也随之提高；而谣言变成事实以后，不确定性消失了，波动率也会下降到原先的水平。原本多余的需求现在转化成了多余的供给，所以价格也会大幅地下降。

隐含波动率的重要性

隐含波动率的水平是期权交易的风向标，它不但可以帮助交易员发现哪只期权存在溢价，哪只期权有折价，而且还可以衡量溢价和折价的程度。

完全理解隐含波动率和预测波动率的区别，对一个期权交易员或者投资者至关重要。对于他们来说，这些知识是用来选择合适的期权策略的前提。对于未来的市场预期来说，无论是多头还是空头行情，无论是中性市行情还是波动市行情，在每一种行情下都有很多种可以从中获利的期权策略，其中有一些策略可能具有相同的风险收益特征。所以，从中寻找最适合的策略时，如果能够找到折价的期权合约来买入，或者发现溢价的期权合约去卖出，都能降低投资组合的风险，同时提高其收益能力。反之，在某些策略中，投资者可能会不得不买入溢价的期权，或者卖出折价的期权。如果是这样，我们就需要尽量地避免使用这些策略。

波动率对期权理论价值的影响，其总结如下：

波动率是期权定价模型中的一个重要参量。

运用定价模型算出的期权理论价值，对波动率的微小变化非常的敏感。

提高波动率会导致期权价格的上升，降低波动率会导致期权价格的下跌。

摘自michael williams，fundamentals of the options market