金融数学领域有哪些令人眼前一亮，印象深刻的论文和学者？

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童话李 · 2018-10-17 22:49:26

泻药，
说两个吧，经典的文章有一个印象最深，也是后来无数人这里改一个assumption，那里改一个assumption就又发top的文章，Black Scholes的最经典名作《期权定价与公司负债》，谷歌引用已经超过3w。
大概是三年多前第一次听之前的老板仔细讲过一遍。感觉一晚上帮我提速了三四个月的进度的样子。

现在BS公式的推导方法已经可以找出几十种了，用风险中性定价的假设甚至可以三行证明完毕。但最早的版本中，这二位则是通过米勒-莫迪利亚尼（MM）定理证明BS公式的。
没错，这个资产定价的核心问题，可以追溯到一个公司金融问题的讨论。
简单说来，一个公司可以被看做是一个期权。原因是，债权人的权益(D)优先于股东的权益(E)。股东的价值便应该是公司的价值(C)排除了债权人权益之后的剩余。如果公司破产了，债权人把能拿走的都拿走，资不抵债的部分，自认倒霉，股东啥也木有。
写下来应该是这样，
E=Max(0，C-D)
稍等，这玩意儿写出来怎么看的有点眼熟啊！
看涨期权公式怎么写来着！！！
Call=Max(0，S-K)
Amazing！！！
由此出发，便可以得到BS期权定价公式。
数学重要么？重要，也不重要。
反正我老板是一行公式都没给我推，死活一晚上给我讲懂了，感谢他。
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第二篇，我个人非常崇拜的一位近年来的资产定价学者任教于LSE的Ian Martin于2017年发表于QJE的文章《市场的预期收益是什么》
What is the Expected Return on the Market?全文洋洋洒洒谢了67页，事无巨细。想读可以读，不想读我直接告诉你机关要害在哪里，文章的第（3）和第（4）式，
把这个公式跟John Cochrane教材第三章的公式反反复复对比几遍，看看不同之处在哪里。
算了。。。
都写到这里我就说完吧，白天讲完课，现在又开始忍不住要布置作业了。。。
期望股权溢价Cochrane(2005)是这么写的:

Martin(2017)是这么写的：

差在哪？？？
Martin像用脑筋急转弯一样，把定价核(pricing kernel)M_t与股权收益R_t合在一起进行了拆分。
同时一般而言，我们认为这一项为负，同时很接近于0，直觉是定价核可以大致理解为期望收益的倒数（不精确的描述，但是作为提供思路是安全的）

因此我们可以非常近似的估计期望收益为(把下面那个大于等于，想象成约等于)

Nothing more, nothing less，only the necessary math.
另，这一篇文章的姊妹篇《个股的预期收益是什么》，是2017年AQR的Insight Award finalist作品。值得一读。

以上。

金融数学领域有哪些令人眼前一亮，印象深刻的论文和学者？

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