期权定价模型
期权定价模型是期权理论分析的一个重要内容，它是金融工程研究的基础。1973年金融学家费雪·布莱克(FischerBlack)和迈伦·斯科尔斯（Myronscholes)在美国《政治经济学》上发表了论文《期权和公司债务的定价》，给出了欧式股票看涨期权的定价公式，即今天所称的Black2Scholes模型，该模型被称为“不仅在金融领域，而且在整个经济领域中最成功的理论”，斯科尔斯因此和美国哈佛商学院的教授罗伯特·默顿（BobertC.Merton)获得了第29届诺贝尔经济学奖。但Black2Scholes期权定价公式的推导过程是相当复杂的，需要用到随机过程、随机微分方程求解等高深的数学工具知识。Black2Scholes公式的两个新颖和简洁的推导，即在风险中性假设下来推导出Black2Scholes
基本假设和记号
借助于Black2Scholes模型的原始假设条件：
（1）期权是股票的欧式看涨期权，其执行价格是K，记当前时刻为t，期权到期时间为T，股票当前价格是S，时刻的价格是ST。
（2）股票价格遵循几何布朗运动，即logST-logS～Φ[（μ-σ22(T-t)，σT-t]其中Φ（m,n)表示均值为m，标准差为n的正态分布。
（3）允许使用全部所得卖空衍生证券。
（4）无交易费用或税收。
（5）在衍生证券的有效期内没有红利支付。
（6）不存在无风险套利机会。
（7）证券交易是连续的。
（8）无风险利率是常数且对所有到期日都相同。
再假设投资者都是风险中性的，在风险中性世界里，股票的预期收益率μ等于无风险利率r，则由假设（2），得到
logST-logS～Φr-σ2(T-t)，σT-t
由对数正态分布的特性，可知ST的期望值E(ST)表示为E(ST)=Ser(T-t)。对于不支付红利股票的欧式看涨期权，它在到期日的价值为CT=max{ST-K，0}，期权当前价格C应是E(CT)以无风险利率贴现的结果，即C=e-r(T-t)E(CT)=e-r(T-t)E(max(ST-K,0))
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