感谢 @田隆涛指出错误，下文已更改。
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谢邀，
假设，现在是2015 年1月15日，一张标准化美国国债期货的合约会声明以下参数，期货到期日![]()
，国债到期日![]()
, 一个假设的yield-to-maturity ![]()
（6%）.
![]()
但美国国债的期货是written on （写在？）一蓝子债券的，即每一个债券都可以作为交割时的标的。而他们各自有自己的到期日和coupon，例如。
![]()
,
![]()
。
这样问题就来了，每个债券在现在的价格是不一样的，取决于各自具体的到期日，coupon跟yield－curve。那么怎么能让一个期货合约written on价格不同的标的呢？那就是在期货合约开始的第一天，会给每一个可交割的债券赋予一个转换率（![]()
）, 使得各个债券都有相同的 yield－to－maturity （6%）。以下这句摘自官方文件［1］
Every cash note or bond that is eligible for delivery into a Treasury futures contract has a conversion factor that reflects its coupon and remainingtime to maturity as of a specific delivery month. A conversion factor is the approximate decimal price at which $1 par of a security would trade if ithad a six percent yield-to-maturity。
具体的conversion factor 计算公式见［1］。如果第i个债券最终被交割，那么不是交割一个债券，而是交割![]()
个![]()
债券。
多说几句，
这些![]()
从期货开始的第一天就定了下来不变的。所以当利率变化时，由于各个债券的duration不一样，![]()
也有贵贱之分。因为我们不是傻瓜，所以到了交割的时候，只会用最便宜的那个债券交割。此时期货的价格等于，
![]()
for all ![]()
这个被叫做“cheapest to deliver option”了。所以对于这种的期货定价，要考虑到各个债券被交割的概率，见［2］。
给个reference：
［1］http://www.cmegroup.com/trading/interest-rates/files/Calculating_U.S.Treasury_Futures_Conversion_Factors.pdf
［2］https://developers.opengamma.com/quantitative-research/Bond-Futures-OpenGamma.pdf |
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