【财通金工】“拾穗”多因子（十）：行业的风格偏好：解析纯行业因子组合

投资要点
  行业的风格偏好：解析纯行业因子组合
   银行和农林牧渔行业在Beta因子上都存在显著的负暴露，然而今年两个行业的收益却一个排名后二，一个排名前二。
   行业因子的t值显著度要远高于风格因子，然而其夏普比率却远低于风格因子，这在一定程度上反映了构建一个稳定的行业轮动策略之难。
   带截距项的简单行业因子收益等于行业实际收益减去市场收益，不带截距项的简单行业因子收益等于行业实际收益；加入截距项的纯行业因子组合在风格因子上的暴露为0，在其他行业上的暴露却并不为0。不加截距项的纯行业因子收益等于加入截距项的纯行业因子收益与市场收益之和。
   银行业和农林牧渔行业在Beta上的暴露都非常低，但农林牧渔纯行业因子的收益非常之高，这是两个行业的实际收益相差明显的原因。
   在对组合的收益进行归因时，行业因子是不容忽视的部分。当前很多投资者在对组合收益进行分析时仅仅观察组合在风格因子上的暴露就得出一些表面结论，这一点是远远不够的。
指数风险预测
      所有样本指数在未来一个月的年化波动区间在22%-31%之间，相较上周基本持平，财通金工特别提醒投资者注意当前市场的波动情况。
指数成分收益归因
   上周市场风格以大盘指数为主，表现最好的三只指数都是大盘指数，其在非线性规模因子上暴露较少，而表现较差的三只指数更多地偏向于中小市值股票，其在非线性规模因子上的较大暴露拖累指数收益。
风险提示
本报告统计结果基于历史数据，过去数据不代表未来，市场风格变化可能导致模型失效。
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   本期是该系列报告的第十期，主要就市场上较少涉及的纯行业因子组合的性质展开探讨。首先通过介绍银行和农林牧渔两个Beta值相似、收益却完全不同的行业引出本期讨论的初衷，随后介绍简单行业因子与纯行业因子组合之间的一些性质，并对行业因子与风格因子的显著度和绩效表现进行比较，最后分析不同行业在不同风格因子上的暴露程度，并探析行业收益来源于纯行业收益和纯风格收益的比例。
            行业的风格偏好：解析纯行业因子组合  11.1 相似的Beta，不相似的收益
   在财通金工“拾穗”系列（九）中，我们针对2019年表现最为闪耀的Beta风格因子展开了讨论。在该报告中，我们对不同行业的Beta值进行了统计，并初步得出了今年银行板块之所以涨幅不及大盘指数的原因在于该板块的Beta值在所有行业中处于末位，较低的Beta成为银行板块上涨阻力的结论。然而细心的投资者也观察到，Beta因子同样处于较低水平的农林牧渔行业却在今年取得了非常高的收益，在所有中信一级行业中排名位居前列，远超大盘指数。

   那么究竟是什么原因导致银行和农林牧渔这两个Beta因子值处于相似水平的行业，却在收益表现上存在如此大的区别？行业在不同风格上究竟具有哪些偏好？行业的收益究竟多少来源于纯行业因子本身，多少来源于风格因子的贡献？带着这些问题，财通金工在本期小专题中对行业的风格偏好和纯行业因子背后的一些性质展开探讨。
1.2 行业股票数量、市值及地区分布
   在从量化的角度介绍行业因子之前，我们先对不同行业股票的数量和市值分布有一个大致的了解。图2统计了中信一级行业分类下的29个行业所包含的股票数量及流通市值分布，可以看到尽管银行和非银金融行业的上市公司不多，但在市值上却占据所有行业的前两位，而上市公司数量排名前三的行业分别为机械、基础化工和医药行业。

      此外，由于我国地理面积较大，不同省份所包含的自然资源存在着明显的区别，而不同自然资源的禀赋又通常有利于不同行业公司的发展，因此在不同省市上市的公司往往会具有类似的性质。财通金工统计了各个省份所包含上市公司中排名前五的行业及数量（统计中暂不包含我国港澳台地区），其结果如表1所示（见报告原文）。可以看到，北方地区（如内蒙古、山东、河北等）所含基础化工领域的公司较多，江浙沪地区在机械相关行业的上市公司较多。
1.3 行业因子与风格因子显著度及绩效比较
   在财通金工“星火”多因子系列（三）《Barra模型深化：纯因子组合构建》中，我们统计了行业因子和风格因子的t值显著度比例和其绝对值均值，同时对纯行业因子和纯风格因子的绩效进行了计算，其结果如图3所示。此处我们将下月股票收益对上月最后一个交易日的股票因子暴露度进行月度回归，回测区间选定为2007.5.31-2019.4.19，回测样本选定为Wind全A指数成分股。

   可以看到，相较于风格因子而言，绝大多数的行业因子都是非常显著的，t值显著度比例全部保持在50%以上，其均值水平达到74%。从t值绝对值水平来看，所有行业因子的t值绝对值平均都超过2，均值达到5.3，而风格因子的t值显著度比例和绝对值平均值相较而言就小很多。从这一点也可以看到，相较风格因子而言，行业因子对股票收益的波动有着更强的解释能力，对行业因子进行分析就显得尤为必要。

      图4展示了行业及风格因子在回测区间内因子净值的信息比率（年化收益与年化波动率的比值），可以看到与t值显著度不同，风格因子信息比率的绝对值水平比大部分行业因子都要高，这说明在A股市场上存在着较强且持续的风格效应。行业因子尽管与股票收益有着非常强的相关关系，但其影响方向变动较大，这在一定程度上也反映了构建一个稳定的行业轮动策略的难度之大。
1.4 简单行业因子与纯行业因子收益
   在财通金工“拾穗”多因子系列（七）《从纯因子组合的角度看待多重共线性》和“星火”专题（四）《基于持仓的基金绩效归因：始于Brinson，归于Barra》中，我们介绍了简单行业因子与纯行业因子的区别，并将仅含行业因子的回归模型与自上而下的Brinson收益分解进行了比较，在本小节中我们对部分内容进行回顾。仅包含行业因子的回归模型如下所示：

      其中，X_ni代表股票n在行业因子i上的暴露值，我们采用0-1变量表示。由于每只股票属于且只属于一个行业，因此截距项因子与行业因子之间存在完全共线性，我们必须为其增加一个约束条件才能求得唯一解。常用的做法是使得单个行业因子收益的市值加权平均等于0，即：

   其中W_i表示行业i的市值权重，所有行业的市值权重加总等于1。对以上公式进行求解，有：

   其中，V_i表示行业i中所有股票的回归权重之和，W_i表示行业i中所有股票的市值权重之和。由此可知，对于简单行业因子组合中的市场因子组合f_c^S而言，它是一个纯多头组合，且该组合中的成分股权重之和等于1，它对于每个行业是市值加权的，但是对于行业内部的成分股则采用的是回归权重加权。对于简单行业因子组合f_i^S而言，它可以通过做多单个行业成分股中回归权重加权组合、同时做空市场因子组合得到。但是，如果我们采用股票的市值加权作为其回归权重，那么市场收益即为所有股票的市值加权收益，行业收益即为单个行业的实际收益与市场指数收益之间的差值，即行业的实际超额收益：

         同样的，如果在上述回归中不加上截距项，那么回归得到的行业因子的收益将与实际的中信一级行业指数的收益完全相同（就误差范围之内而言），此时不需要减去市场指数的收益。
      在加入风格因子之后，财通金工将全市场股票收益拆解到市场收益、行业收益、风格收益和特质收益四个部分：

   其中，X_ni表示股票n在行业因子i上的暴露度，X_ns表示股票n在风格因子s上的暴露度。由于截距项因子与行业因子之间存在完全共线性，我们需加入行业因子收益的市值加权均值等于0的约束条件，以使得方程有唯一解：

      由于异方差性的存在，我们采用加权最小二乘法对上式进行求解，单个股票的权重即为其自由流通市值的平方根权重。
   在财通金工“星火”多因子系列（三）：《Barra模型深化：纯因子组合构建》中，我们探讨了如何利用组合优化的方法来构建A股市场上更具可投资性的纯因子组合，在该专题中我们主要讨论的是纯风格因子组合。所谓纯风格因子组合，是指该组合在其他所有因子（包括市场因子、行业因子和其他风格因子）上的暴露为0，而仅在目标风格因子上存在暴露的组合。然而财通金工需要特别提醒的是，与风格因子不同，市场因子和纯行业因子并不能做到在其他所有行业和风格上的暴露为0的要求。
   由于篇幅的限制，表2展示了某一个截面期，市场因子、3个纯行业因子和4个纯风格因子组合在市场因子、4个行业因子和4个风格因子上的暴露情况，其中每一行代表一个因子组合，每一列代表这些组合在该因子上的暴露程度（若需更多数据，可与财通金工直接联系）。可以看到，市场因子组合在市场上的因子暴露为1，在风格因子上的暴露为0，而由于市场因子组合不存在做空而行业因子是由0-1表示的，因此市场因子组合在行业上仍然存在暴露。对于纯行业因子组合而言，其在所有风格因子上的暴露仍然为0，但在其他行业因子上却并不完全等于0。由分析可知，它在收益上实际上等同于一个对冲组合的收益，该组合可以被认为是做多一个仅在市场和行业因子上暴露为1、在其他行业和风格因子上不存在暴露的组合，同时做空市场因子组合。

      由于截距项的加入实际上仅仅是将市场因子从行业因子中剥离出来，对于风格因子收益的估计不存在影响，所以不加截距项的行业因子收益实际上等于加入了截距项的行业因子收益与市场因子收益之和。由此我们对几个因子组合收益总结如下：
（1）不加截距项的简单行业因子组合收益  行业实际收益
（2）加入截距项的简单行业因子组合收益  行业实际收益相对市场指数的超额收益
（3）加入截距项的纯行业因子组合收益在风格暴露上为0，相当于100%做多该行业，同时100%做空市场因子组合
（4）不加截距项的纯行业因子组合收益等于加入截距项的纯行业因子组合收益与市场收益之和。
1.5 行业的风格偏离
   本次讨论的最后一个部分，我们关注行业的风格偏离。由于纯行业因子在理解上难度较大，且在实际操作中到底该关注中性化风格之后的行业收益还是认为风格本身也是行业的一部分特性这一争论仍然没有明确的答案，因此我们先来了解一下各个行业在不同风格上的偏离。

      图5展示了2019年4月12日所有中信一级行业在各个风格因子上的暴露程度，这些行业组合在本身的行业因子上暴露为1，在其他行业因子上的暴露为0，而且绝大多数行业在风格上都存在明显的偏好。以上期讨论中提及的Beta因子为例，银行业和农林牧渔行业的Beta因子非常低，而计算机、非银金融和传媒等行业的Beta因子则处于一个较高的水平。同样的，以图2提及的行业市值分布为例，银行和非银金融两大市值巨头行业的规模因子排名占据前二。值得注意的是，此处我们在收益分解中采用的规模数据为总市值，因此其结果与根据流通市值排序的结果略有出入，关于总市值、流通市值和自由流通市值的区别可参见“拾穗”系列（四）《总市值、流通市值、自由流通市值：谈谈取舍》。
      接下来我们将每个行业指数看成一个组合，将组合绩效归因中的收益分解模型应用到对行业的收益分解上，此处我们将行业组合的收益拆解到市场因子、行业因子和风格因子三个共同因子部分，实际上是隐含了将特质收益对于组合的贡献视为接近于0的假设。另外，由于所有行业在市场因子（截距项因子）上的暴露均为1，因此市场因子对所有行业的收益贡献都是完全相同的。基于此，我们在下面的讨论中仅关注行业因子和风格因子对于组合收益的贡献情况。
   首先观察2019年至今所有行业因子和风格因子的收益情况，其结果如图6所示，其中行业因子用红色柱状图表示，风格因子用蓝色柱状图表示，且风格因子的名称用英文进行了标注。回测时间选定为2018.12.28-2019.4.19，回测样本选定为Wind全A成分股指数。可以看到，市场因子在今年已经获得了高达34.62%的收益，农林牧渔和非银金融行业排名前二，分别为24.26%和13.63%。相较之下，风格因子中排名最高的Beta因子获得了5.4%的收益，在数量级上仍然相距甚远。

      图7展示了各个行业指数的估计收益与实际收益的相关情况，其中估计收益=市场因子收益+行业因子+风格因子收益，而实际收益采用的是中信一级行业指数的收盘价计算得到。可以看到二者相关系数达到95%，这说明我们的收益拆解与指数的实际收益呈现出十分一致的关系，因此这样的收益拆解具有可信性。

   图8展示了每个行业的收益中，来源于行业因子的部分和来源于风格因子部分的收益情况。以农林牧渔行业为例，前面提到该行业在今年的所有行业中收益排名第一，但在Beta因子上却有着明显的负暴露，而Beta因子在2019年的收益表现在所有风格因子中排名第一。通过图8的分析可以看到，该行业的主要收益源于农林牧渔行业因子本身的强劲收益。而对于银行业而言，其在行业因子上贡献的收益与在风格因子上贡献的收益基本相当（-7.40% VS -5.58%），而进一步对银行业的风格因子收益进行拆解发现其负收益主要是由于银行板块在Beta因子上的低暴露造成的，因此我们之前得出的低Beta限制了银行业的上涨这一结论仍然具有一定的合理性，尽管它并不是所有的原因。

      由此我们也可以得出一个结论，在对组合的收益进行归因时，行业因子是非常重要的、不容忽视的部分。很多投资者在对组合进行分析时往往只观察组合在风格因子上的暴露就得出一些表面的结论，这一点是远远不够的。以本文讨论的案例为例，农林牧渔行业和银行业都在Beta因子上存在很高的负暴露，但是并不能说明这两个行业的收益就会十分一致，我们同时还需要考虑行业因子对于组合本身带来的贡献。
1.6 小结
   本期“拾穗”系列小专题，我们就行业的风格偏好和纯行业因子组合的一些性质进行探讨，解析行业收益的不同来源，回答为何处于相似Beta水平的银行和农林牧渔两个板块而言，其收益情况截然不同的原因，主要结论如下：

（1）银行和非银金融行业的市值最大，而机械、基础化工和医药行业的上市公司最多；
（2）行业因子的t值显著度要远高于风格因子，然而行业因子的夏普比率却远低于风格因子，这在一定程度上反映了构建一个稳定行业轮动策略的难度之高；
（3）带截距项的简单行业因子收益等于行业实际收益减去市场收益，不带截距项的简单行业因子收益等于行业实际收益本身，加入截距项的纯行业因子在风格因子上的暴露为0，相当于100%做多该行业，同时100%做空市场因子；不加截距项的纯行业因子组合等于加入截距项的纯行业因子组合与市场收益之和；
（4）银行业和农林牧渔行业都在Beta上存在非常显著的暴露，但是农林牧渔纯行业因子的收益非常之高，这是两个行业的实际收益相差十分明显的主要原因；
（5）在对组合的收益进行归因时，行业因子是不容忽视的部分。当前很多投资者在对组合进行分析时往往只观察组合在风格因子上的暴露就得出一些表面结论，这一点是远远不够的。

（后续章节具体内容可参见报告PDF版本）
风险提示  5本报告统计结果基于历史数据，未来市场可能发生重大变化。

报告原文地址及相关报告
原始报告：
证券研究报告：“拾穗”多因子系列（十）：《行业的风格偏好：解析纯行业因子组合》
发布时间：2019年4月16日
分析师：陶勤英 SAC证书编号：S0160517100002
联系人：张宇 17621688421

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