物理本科生日后想申美国金融工程master应该如何平衡本专业和FE相关课程的学习？

物理系学生，目前大一，但是比较希望日后能进入到FE行业。有什么课是可以选修、学习起来的吗？我看了一下知乎上现有的问题，好像少有针对大一的。目前想自学C++，逐步入门mathmatical model，也对概率统计和数理金融感兴趣。作为高数、线代这样基础课程都没学完的大一学生，这样的规划是否太早了？另外，过早的进入FE行业的想法为何会让我有种背叛物理的感觉呢？看到了很多做quant的书单，都是大部头，我又完全没有背景知识支撑，应该怎样分配时间呢？是否应该进入数学建模竞赛？原谅我的思路有些混杂，现在又感到雄心勃勃充满斗志，又有很多不安和彷徨。