大医院每天出生100个婴儿, 小医院50个, 问哪家医院生男婴的比例大于60%的可能性较大,为什么?

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咖啡西诺维乔森   2018-9-24 01:04   14720   7
请避免从人文角度分析,比如堕胎或者重男轻女条件分析,单纯以数字发生的概率来解答,如果有人能最先给出满意答案,题主愿意支付50元红包。
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7 个回复

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2#
知遥其实是德鲁伊  3级会员 | 2018-9-24 01:04:13 发帖IP地址来自
谢邀啊。

答主Rowlin的答案应该是对的 标准解答 但需要用程序或者查表。既然题目没有要求算出具体概率 我就来提供另外一种比较取巧的思路。与他一样 我得假设生男概率50%并且所有新生儿性别相互独立。

根据中央极限定理 两个医院新生男婴的平均值近似高斯分布(N=50, 100)。那么显然两医院均值相同 而大医院由于样本较多 方差会更小。如果你感觉不到的话 下面是简单推导:

一个婴儿是男的概率符合二项分布B(0.5, 1),其均值为0.5,方差为0.25。那么两个医院新生男婴的平均值近似于 N(0.5, 0.25/50) 与 N (0.5, 0.25/100)。即大医院方差是小医院的一半。

也就是说 对于近似的高斯分布pdf钟形曲线 大医院更高而窄。男婴大于0.6的概率就是x=0.6右侧曲线的面积。由于0.6位于曲线对称轴0.5右边 那么高而窄的钟形围出的面积肯定会更小。

所以小医院概率高。

其实甚至不用这些推断 直觉就应该要能感觉出来。给个思考题。你现在是50与100次去比 假如某个超大医院有无数个婴儿出生 你猜猜男婴平均值高于0.6的概率是多少?

手机码字真累。红包就不提了 题主点个赞吧 让我知道一下这答案有人看过。

以上。
3#
张一一  3级会员 | 2018-9-24 01:04:15 发帖IP地址来自

小医院,不计算,直接想的话,在其他条件都一样的情况下,小样本比大样本产生极端结果的概率大,大样本一般会更趋向于均值(即50%)。计算的话就看楼上,二项分布计算累计分布。

4#
匿名用户   | 2018-9-24 01:04:16 发帖IP地址来自
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5#
黄亮  4级常客 | 2018-9-24 01:04:17 发帖IP地址来自

大医院每天生2个,小医院每天生1个时.

大医院只有0.25(四种情况中的一种)的机会大于60%.

小医院有0.5的机会大于60%.

6#
WCSB  2级吧友 | 2018-9-24 01:04:18 发帖IP地址来自

谢邀,小医院。考虑极限情况,假设大医院每天出生无穷个,大于60%的可能性就是0。

7#
常生  4级常客 | 2018-9-24 01:04:20 发帖IP地址来自
概率学早忘了哈。直觉上样本越大,数据就会越整装。出现60%的可能就越小。所以是小医院。
8#
我好俗  1级新秀 | 2018-9-24 01:04:21 发帖IP地址来自
讲真,出生的婴儿有周期性,一段时间会大量生女孩儿,一段时间会大量生男孩儿,我们这里是这样,不知道别的地方什么样。
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