【读书笔记】债券定价原理

1962年，麦尔齐在对债券价格、债券利息率、到期年限，以及到期收益率进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。

定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。这一定理对债券投资分析的价值在于，当投资者预测市场利率将要下降时，应及时买入债券，因为利率下降债券价格必然上涨；反之，当预测利率将要上升时，应卖出手中持有的债券，待价格下跌后再买回。

定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比。到期时间越长，价格波动率幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。这一定理说明，债券价格变化的百分率随着到期年限的临近而增大，但债券价格变化百分率的增幅是递减的。由于债券价格变动的百分率可以表示债券价格对市场的敏感度，这一定理也说明债券价格对市场利率的敏感度随着到期日的临近而以递减的比例增加。对投资者而言，如果预测市场利率将下降，在其它条件相同的前提下，应选择离到期日较远的债券投资。

定理三：随着债券到期时间临近，债券价格的波动幅度减小，并且是以递增的速度减小；反之，到期时间越长，债券波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。这一定理也可理解为，若两种债券的其他条件相同，则期限较长的债券销售价格波动较大，债券价格对市场利率变化较敏感；一旦市场利率有所变化，长期债券价格变动幅度大，潜在的收益和风险较大。

定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。这一定理说明债券价格对市场利率下降的敏感度比利率上升更大，这将帮助投资者在预期债券价格因利率变化而上涨或下跌能带来多少收益时做出较为准确的判断，即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。

定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。息票率越高，债券价格的波动幅度越小。这一定理告诉投资者，对于到期日相同且到期收益率也相同的两种债券，如果投资者预测市场利率将下降，则应该选择买入票面利率较低的债券，因为利率一旦下降，这种债券价格上升的幅度较大。值得注意的是，这一定理不适用于1年期的债券和永久债券。