期权策略(四)

Straddle中文称之为跨式策略，straddle这个词英文本身具有跨坐或者两腿叉开的含义，大家可以百度或者脑补大致的形态，之所以会被叫做跨式策略，就是因为其策略形态的原因。
Straddle策略的构建需要同时对同一标的品种的看涨和看跌期权进行数量相同的同向操作，且看涨和看跌期权的行权价和到期时间一致。同向操作分为两个方向，一个是Long Straddle，另一个就是Short Straddle。于是有，
Long Straddle = Long Call + Long Put
Short Straddle = Short Call + Short Put
需要注意的是，不需要对标的进行操作，straddle是纯使用期权的策略，且call和put的比例是1：1。例如，Long Straddle两份，就是2*Long Call和2*Long Put。当比例不为1：1时，就不能称之为严格意义上的Straddle，后续文章中会再分别讲解Straps和Strips的情况。
根据straddle的构成原理，我们可以分别画出long straddle和short straddle的大致形态，

Long Straddle

Short Straddle

从上面两图可以看到，straddle的形状就像两条叉开的腿，很符合straddle的本意。
从long straddle的图形中，我们可以看到，其损失是有限的，最大损失为期权费，收益理论上的是无限的；同理，short straddle的收益是有限的，但是损失确是无限的。当然对于看跌期权的情况，一般认为股票价格最低为零，所以下跌时候的最大损失其实也是有下限的，但是如果标的物价格允许出现负数的情况，那么在看跌期权上的操作，其损失或收益就可以是无限了。比如某期权的标的物是某商品期货合约，而这种商品期货合约允许有负数价格出现的情况，当然这种情况一般不多，但是严格意义上讲不能说没有。在CFA考试里不需要考虑这么多，以股票为例足够。
那么为什么要构建straddle呢？
例1，假如证监会正对某只股票进行内幕交易调查，下月15号会公布最后结果，此前股价已经出现了一定幅度的下跌，，那么此时对于这只股票而言，一旦公布结果是内幕交易成立，那么股价还将会面临大幅下滑；如果不成立，股价将出现大幅反弹。基于此种情况，在公布结果之后，预期估计不论怎样都会出现大幅波动，不是大涨就是大跌，所以如果构建long straddle策略，就可以把握住股价大幅波动的机会，而避免了单方面赌买入或者卖出股票。其风险就在于，结果公布后，如果股价没啥变化，这时就损失了期权费。
例2，假如某股票刚刚经历过一波下跌行情，股价近几日开始出现横盘整理的情况，分析师预估横盘整理还会持续半个月，期间股价不大可能出现大幅波动的情况。基于此预期，如果short straddle话，就可以赚取卖出看涨和看跌期权的期权费，从而提高收益率。其风险就在于，一旦股价开始出现大幅偏离，不论是涨还是跌，都将面临理论上无限损失的风险。
总结以上例子，long straddle是预期价格会出现大幅偏离的情况下使用(也可以被称作Long Volatility策略)，其收益无限，损失可以有限；而short straddle是预期价格不会出现大幅偏离的情况下使用(Short Volatility策略)，其收益有限，损失可以无限。
下面开始讲解Straddle常见的计算考察点。
Long Straddle

Expiration Value

Long Call 到期时的价值为Max(0, S_T-X)，Long Put 到期时的价值为Max(0, X-S_T)，Call和Put的行权价都为 X 。
所以Long Straddle的到期时value为： Max(0，S_T-X)+Max(0，X-S_T) 。
Profit at Expiration

到期时的profit需要考虑付出的期权费，根据上面的式子有，
Max(0，S_T-X)+Max(0，X-S_T)-P-C 。
此时考虑最大收益，
如果股价是大幅下跌， Max \ Profit = X -P -C , 此时 S_T 默认最低跌到0；
如果股价是大幅上涨的， Max \ Profit = S_T-X -P -C \Rightarrow +\infty , 此时股价 S_T 理论上是上涨空间无限，所以最大收益是正无穷。
最大损失发生在 S_T=X 的时候，任何一个期权都没有对其进行补偿，此时最大损失为期权费，
Max \ Loss = P+C 。
Breakeven Price

当 S_T <X 的时候， Breakeven \ Price = X - (P+C) ，即当股价下跌到能覆盖期权费成本的时候(买入看跌期权获得补偿)，此时达到损益平衡点，之后继续下跌就开始赚钱了。
当 S_T >X 的时候， Breakeven \ Price = X +(P+C) ，即当股价上涨到能覆盖期权费成本的时候(买入看涨期权获得补偿)，此时达到损益平衡点，之后继续上涨就开始赚钱了。

Short Straddle

Expiration Value

Short Call 到期时的价值为-Max(0, S_T-X)，Short Put 到期时的价值为-Max(0, X-S_T)，Call和Put的行权价都为 X 。
所以Short Straddle的到期时value为： -Max(0，S_T-X)-Max(0，X-S_T) 。
Profit at Expiration

到期时的profit需要考虑获得的期权费，根据上面的式子有，
-Max(0，S_T-X)-Max(0，X-S_T)+P+C 。
此时考虑最大损失，
如果股价是大幅下跌， Max \ Loss = - X +P +C , 此时 S_T 默认最低跌到0；
如果股价是大幅上涨的， Max \ Loss = X-S_T +P +C \Rightarrow -\infty , 此时股价 S_T 理论上是上涨空间无限，所以最大损失是负无穷。
最大收益发生在 S_T=X 的时候，任何一个期权都没有对其进行偿付，此时最大收益为白白获取的期权费，
Max \ Profit = P+C 。
Breakeven Price

当 S_T <X 的时候， Breakeven \ Price = X - (P+C) ，即当股价下跌到超过期权费收益的时候(卖出看跌期权要进行赔付)，此时达到损益平衡点，继续下跌就开始亏钱了。
当 S_T >X 的时候， Breakeven \ Price = X +(P+C) ，即当股价上涨到超过期权费收益的时候(卖出看涨期权要进行赔付)，此时达到损益平衡点，继续上涨就开始亏钱了。