本篇文章写一下新玩具——波动率套利，volitility arbitrage！小白友好
隐含波动率:
![]()
期权交易界有句话说，期权交易是波动率的交易。
隐含波动率（下文简称iv）是期权交易的核心。iv是对未来股价波动的预期，一份iv为95%的期权表明，在期权到期日之前，未来股价可能会上涨或者下跌95%。
随便选个期权点进去，都能看到iv，不同券商iv读数不同，是因为计算iv的模型不一样。
有个例子讲的iv讲的很形象，Tom不确定会不会下雨，他打开窗户，看到街上行人都带了伞，于是判断今晚很可能会下雨。这个对未来下雨的预期，就是隐含波动率。
IV越高，期权价格越贵。和任何市场一样，供需关系直接影响IV，IV越高，说明买的人越多，期权价格当然也就越贵。
Delta:
![]()
期权兄弟随身带几把尺子，随时测量和亲兄弟股票的关系。其中一把尺子叫delta，用来衡量期权价格随股票价格的变动幅度。
当delta等于0.65时，股价上涨1块钱，期权价格会上涨0.65元。
delta-hedging（delta对冲）：
![]()
知识已经储备好，现在进入这个策略的核心部分。
这个策略的套利空间来自iv和已实现波动率（realized volitility，RV）的差异。比方说，一张期权的iv是95%，但是到期日时，他的iv变成了90%，那么这5%的差异就是利润的来源。
网上对已实现波动率（下文简称RV）的解释花里胡哨，在本文中RV就是对未来隐含波动率的预测。
比如说上面，我们预测iv等于90%（价格低），现在iv等于95%（价格高），我们先卖一张，收到钱，等它波动率降低到90%，再回来，高卖低买赚差价哈哈。
只赚波动率的钱，就必须剥离股价方向波动（涨跌）对组合的影响，整个组合要保持delta中性。straddle策略就是一种delta中性策略，同时买入同一个行权价的put和call，股价涨也能赚，跌也能赚：
![]()
再举个例子，以美股为例，一般1张期权对应100股股票。你买了一张delta=0.56的call，同时又做空了56股股票。如果1股跌1块钱，你的这张期权就要跌0.56*100等于56块钱，但是因为你又做空了股票，一涨一跌刚好抵消。这就叫delta对冲。
预测RV：
前面说利润来自IV和RV的差异，IV一开始就知道，所以关键在于计RV。
目前计算RV的最好方法是GARCH模型，GARCH模型是基于金融时间系列波动率聚集的特征建模的。
用人话说，就是股价大波动接着大波动，小波动接着小波动。在高波动的时候，人们情绪高涨，市场的势能不断积累，于是会转化成更大的波动；在低波动的时候，人们对市场的兴趣越来越低，市场逐渐会成为一摊死水。GARCH就是在这样的市场特征基础上建立的。
下面开始用Python自带的arch库来试试RV预测。
第一步，导库，准备数据。
import pandas_datareader.data as web
from datetime import datetime, timedelta
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from arch import arch_model
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
import numpy as np
from arch.__future__ import reindexing
start = datetime(2015, 1, 1)
end = datetime(2021, 4, 16)
dis = web.DataReader('SPY', 'yahoo', start=start, end=end)
returns = 100 * dis.Close.pct_change().dropna()
plt.figure(figsize=(10,4))
plt.plot(returns)
plt.ylabel('Pct Return', fontsize=16)
plt.title('SPY Returns', fontsize=20)第二步，训练数据。
plot_pacf(returns**2)
plt.show()
model = arch_model(returns, p=2, q=2)
model_fit = model.fit()
model_fit.summary()
rolling_predictions = []
test_size = 365*5
for i in range(test_size):
train = returns[:-(test_size-i)]
model = arch_model(train, p=2, q=2)
model_fit = model.fit(disp='off')
pred = model_fit.forecast(horizon=1)
rolling_predictions.append(np.sqrt(pred.variance.values[-1,:][0]))
rolling_predictions = pd.Series(rolling_predictions, index=returns.index[-365*5:])
plt.figure(figsize=(10,4))
true, = plt.plot(returns[-365*5:])
preds, = plt.plot(rolling_predictions)
plt.title('Volatility Prediction - Rolling Forecast', fontsize=20)
plt.legend(['True Returns', 'Predicted Volatility'], fontsize=16)
![]()
第三步，预测RV。
train = returns
model = arch_model(train, p=2, q=2)
model_fit = model.fit(disp='off')
pred = model_fit.forecast(horizon=7)
future_dates = [returns.index[-1] + timedelta(days=i) for i in range(1,8)]
pred = pd.Series(np.sqrt(pred.variance.values[-1,:]), index=future_dates)
plt.figure(figsize=(10,4))
plt.plot(pred)
plt.title('Volatility Prediction - Next 7 Days', fontsize=20)
![]()
预测出2020年6月11日的RV是122%，那么你可以在之前卖出IV高于122%的ITM call，并时刻保证delta中性，赚波动率回归的钱。
为什么要卖ITM的期权？因为在波动率曲面（volitility surface）中，越是价内的期权，波动率回归的越快，最终收敛至RV。
进阶：
期权大兄弟还有一把尺子，叫做gamma，它是和delta一起用的。
delta为0.5，gamma为0.05，那么股价每涨1块钱，delta会增加：gamma*1=0.05，从0.5增加到0.55。
gamma用来衡量股价和delta之间的关系。股价涨1块钱，delta涨几块钱。
因为有gamma的存在，delta会一直变化，这就需要你一直调整delta，让它一直等于0。这就是动态对冲！
原文讲的比较简单，我在原文的基础上加上了更直观的解读，方便不同水平的期权交易者阅读：
https://link.medium.com/7O12Qd8nVtb
欢迎关注我的Gzh：
跟puppy玩量化
另外还有个quant交流小群，有兴趣的后台留言哦
![]() |
|
转播
