如何学好高中物理？

很现实~~求解决~~

n6bi1 · 2022-7-4 01:47:50

想要学好高中物理，得 90+不难，前提是你要深刻理解你所学的东西呀。
那些说你啥也不用知道，背背几个模型他就能让你十天半个月从一无所知提高到 90+的，你真信吗？
物理没你想的那么难，但也没你想的那么简单。

本篇只讲学习方法，教你如何怎么学物理，怎么理解高中物理，怎么做物理题
如果你想要非常细致的知识点普及，那对不起，请出门右转那里遍地都是

一、定义，概念（必求甚解）～

为什么要强调定义和概念，不管你成绩现在是好是坏，满分还是 0 分，第一点你应该注重的就是定义和概念，
这是基础，对于低分同学这是低分想要提到高分的基础，对于高分玩家，这是应对新题、变化题达到更高分的基础
有同学跟我讲，学长，物理的这些定义概念我都清楚呀，什么是参考系，什么是加速度、什么是匀速圆周运动、什么是平抛运动，牛顿三大定律、能量守恒定律等等我都知道呀
我知道这些东西你们基本都知道，但是知道≠掌握
比如：你知道速度的定义，加速度的定义，你会解 v-t 图，你会解 x-t 图，甚至你还知道图像围城的面积各自都表示什么，但是万一考试它不这样出，就不出 v-t 图，也不出 x-t 图，这次他来了个 x-v 图

例：某物体从 0 时刻开始在水平方向上的 v-x 图如图所示，问该物体做什么样的运动？？

懵圈了吧，你平时做的他不考，偏偏来和 v-x 图，一下子不知道从何下手，
斜率？△v/△x？不知道表示什么，有一个 v^2-v0^2=2ax 的公式，但这个的 v 与 x 之间是二次函数关系，这里是一次函数，又懵圈了，背的公式都套用不上
那怎么办，遇到不会的就往基本概念上去套，我说过这是基础，再怎么变化也是从基础上去变的

看图，斜率是定值，斜率=△v/△x
速度和位移之间的联系是什么，时间
这里差时间量，那就补上去，△v/△x=(△v/△t)/(△x/△t)=a/v=常数
所以结果不就出来了吗，a/v=常数，速度增加，加速度也增大
所以物体做加速度增大的加速运动

这里考什么，就是速度位移时间三者之间的定义关系，v=x/t，a=v/t，就这两个基本定义，没有其他的任何二级公式了
再比如一个参考系问题，

李华坐车回家时，看到路边的一颗树木和山头正在后退，这没问题，他选的是以车为参考系，但是他转眼却发现远处的山头在跟着车一起前进，请问他选的参考系是什么？？？

又懵圈了，不管怎么选参考系，山头怎么可能跟着一起前进呢？？
大家平时做的基本都是选择地面或者地面上的某一个静止东西为参考系，更具体的说是选择一个静止的点作为参考系，但有没有想过我可以选择一条线呢，甚至是变化的一条线呢
比如这里我选的是什么？以我坐的车辆和路边的一颗树木为所连直线为参考系

到 b 时刻时候看到的山头本来应该在 B 点，但实际却还在Ａ点，是不是可以说山头跟着车辆一起前进了
现在是不是加深了对参考系的理解
圆周运动大家都知道，定义清清楚楚，公式倒背如流，

其中加速度可以怎么表示，a=v/r，所以 a 与 r 成反比，这对不对
如果是对的那么 a 也可以表示成 a=wr，所以 a 与 r 成正比，这又对不对
圆周运动中 a 与 r 的关系到底是怎样的，他们之间到底是怎么定义的，你们问过自己没有

到底该怎样去理解圆周运动，进而引申到天体运动的问题，

同一质量的卫星是在低轨道能量大还是在高轨道能量大？为什么?（当然这偏向于属于能量范畴了，不过这里也可以提出）

对于牛顿运动定律
对于弹簧的弹力公式大家都知道 F=kx，拉力与伸缩量成正比
那么请问

A 将一个弹簧的一端固定到墙壁上用 F 的力去拉弹簧另一端
B 将弹簧的一端固定到墙壁上，另一端连接上质量为 m 的小方块然后再用 F 的力去拉这一端
C 分别用 F 的力去拉弹簧的两端
这三种情况下，哪一种弹簧的伸长量最长？

杆作为连接体的问题很多，固定杆和不固定杆，在连接端的受力情况有何不同，为什么是这样的？
与能量守恒定律我相信大家都知道，
比如物体只要所受合外力为 0 的情况下，就会一直保持匀速直线运动状态或者静止状态
也就是说，物体做匀速直线运动时，合外力为 0，意味着合外力做功为 0，该物体的能量不变

但问题来了，一个人用手托着一个球匀速直线上升，球的能量明显是增加了呀！
怎么理解这个问题，
合外力做功为 0 的情况下，物体的能量不变
你是怎么理解这里的能量的，是总能量还是动能？

对于机械能守恒定律，有多少人是只知道机械能守恒就是物体的动能与重力势能之和不变的，

还记不记得机械能守恒只能运用于哪两种情况
第一种情况：当质点只受重力的作用的时候，它的机械能是守恒的。
第二种情况：当系统的内力只有重力和弹力的时候，那么系统内部的机械能是守恒的。

是不是有很多人根本就没注意这两个问题
比如这样一道题：

一条绳子一端系住一个小球，另一端固定在一点，现在将绳子绷紧，把小球抬高距离水平线 30°高度处自由落下，问到最低点时候小球的机械能是多少？

虽然我觉得你们老师都讲过这个题，但肯定有很多人还是会直接算最低点和现在的高度差，然后直接 mgh（错的）
放手后小球会自由下落，然后到达下方对称的点之后开始做圆周运动到最低点，
问题的关键在于从自由下落到圆周运动这中间经历了怎样的转换，机械能到底守不守恒，也就是满不满足机械能守恒的条件，
那简单受力分析一下

这个点首先受重力，还有什么力没，没错，绳子拉力，这个是最容易忽略的，因为小球已经不能继续竖直下落了，绳子不够长，要把它拉到圆轨道上来

那么这个点一受重力，二受绳子拉力
第一不满足只受重力的情况
第二不满足系统的内力只有重力和弹力的情况
所以这个转换过程机械能不守恒

那接下来就是速度分解，求切向速度，然后计算能量了，这样才是正解
电磁场中

电势与场强有没有关系，有什么关系
我们都知道两个同种等量电荷，中垂线上必定存在场强极大的点，如果将两个电荷的电荷量减少，那么这个点将在中垂线上上移还是下移？

像这样的对基本定义与概念的理解的问题还有很多
这些对于基本概念与定义的理解问题，他不考不怕，一考就会让你怀疑人生
所以大家遇到此类问题时都要多问自己几个为什么，如果怎样会怎么样
高中有多少基本概念与定义
不多，课本上都写得有
有多少是必须要弄得透彻的？力学篇与能量动量篇
因为这些部分的最重要的不是背公式背定律背二级结论背秒杀方法，记住这些不是最重要的
最重要的是先能理解，先理解概念理解定义理解定律，然后才能基于此去做分析，进而才可以列出相关公式，最后才能得到答案
如果没有第一步，那后面都是扯淡，（计算题中写公式倒是可以骗几分）
高中物理的基本概念：

参考系的、加速度、平均速度的定义，什么是自由落体，怎么理解自由落体的加速度在赤道附近小、两极最大、高处比低处小，怎么理解曲线运动必定有加速度、加速度方向是怎样的，开普勒第三定律是什么，万有引力定律的 m1m2 分别是谁的质量，为什么同步卫星只能运行在赤道上空……
牛顿三大运动定律，怎么理解滑动摩擦力方向与相对运动方向相反、静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，怎么看待静摩檫力与滑动摩檫力的大小以及转换关系，动量守恒定律，能量守恒定律……

这里还想要特别讲一下动量部分
动量守恒，大家都知道的嘛，就像能量守恒一样，m 初 v 初=m 末 v 末
如果你的理解就到这，只停留在一个小车去撞另一个小车，前后两个小车总动量守恒，那学长告诉你，没用，屁用都没有，基本就跟不知道动量守恒一样
那么应该如何去理解动量守恒这东西
首先动量与能量不同，动量是个矢量，也就是说动量具有方向性，教材上都有写，大概也很少有人深究过这句话
（也可能是物理教材的原因，总是把很多东西浓缩到不能再浓缩，不好听点就叫偷工减料，也难怪很多人基础不好，但实话实说如果教材把全部东西都写上了，那高考就没多大意思了）
只知道动量具有矢量性一样的没个屁用，课本上写的是 A 小车撞 B 小车，考的内容却是这样的

如图，质量为 m2 的小车上有一个光滑的半圆圆槽，一个质量为 m1 的小球置于槽内。两者以共同速度 v1 沿光滑水平面运动，与原来静止的质量为 m2 的另一小车发生对接，对接后瞬间三个物体的速度分别为多少？

嗯，没错，动量守恒，但是怎么列守恒方程，是三个物体一起动量守恒还是其中两个动量守恒，题出在这那就没那么简单，列三个物体一起动量守恒的肯定是错的
那怎么分析，就看你对动量守恒理解多少
首先，动量具有矢量性，方向取决于 v，也就是动量方向沿着速度方向，动量的传递也必定是沿着速度方向去传递
动量是怎么传递的？

由冲量定理得到 Ft=mv，但是很多人只记住了这个公式，他没能深刻理解这个冲量定理或者这个过程
注意里面有力 F，也就是是说必须有作用力才能转化为动量且这个力得沿着速度方向，意味着一个物体想要把动量转化给另外一个物体，前提是什么，这两个物体之间必须有作用力，
另一个是时间 t，动量是由力对时间的积累得到的
特别注意这里面的时间过程，也就是说它实际上不是瞬间完成的，而是通过一定的时间对力进行积累得到的，不管这个时间 t 多么小，它都是一个过程

好了在来看这道题，问对接后瞬间两小车的共同速度大小为多少？
为什么是对接后瞬间，强调瞬间，
来看两个小车撞击的过程

m2 和 m1 一起匀速运动，前面有个小车 m3
撞击时谁和谁直接发生的？m2 和 m3 呀
撞击时间很短（但注意很短也是有时间的，因为动量要通过冲量传递）
撞击时候 m1 在干嘛，他没有反应过来，仍然保持原来的状态，
撞击完成后 m1 才反应过来了，哦你们两个撞到一起了，那我也得跟着变化了
（撞击是因，状态改变是果，先有撞击再有状态改变，
或者这样分析 m1 的施力者一定是 m2，所以先有 m2 变化然后才能 m1 变化，而 m1,m2 刚开始运动状态相同的，所以 m2 想要变化，必定是先撞上 m3，

那么状态变化顺序就是：先撞击使 m2 状态改变→m1 状态改变）

那撞击后的瞬间，瞬间瞬间，就是先撞击使 m2 状态改变，然后状态停止在了这里，还没有波及到 m1，分析这时的动量问题

所以，m1 动量没变，只有 m2 和 m3 动量在改变，那对 m2、m3 列出动量守恒方程，问题就解决了
像这样对基本定律的理解还有很多，并不是只知道公式知道几个模型就能解决问题，要从基本概念上去理解理解。知道和理解并不是相等的啊。
下面再来讲讲物理公式
二、物理公式

为什么要先讲基本概念与定义再讲公式呢，因为就怕你死记硬背、乱用公式，这种费力不讨好的事情还是少做
高中物理基本公式不多，
总共就两类：定义式和决定式，还有一些二级公式（或者叫推论）二级公式挺多的，二级公式也就是从基本公式推导出来的公式
（二级公式用的最好的情况就是已经完全把二级公式当做基本公式了，次好的情况是能够推导出二级共识并应用，最差的就是死记硬背、胡乱套用）
这里只拿出基本定义式与决定式来了，没有加标注，你看看自己能不能分清每一个公式代表什么，都用在哪些地方
力学篇：（注意左边是定义式，右边是可以所有可以联系起来的决定式）

电磁学篇：

在重申一遍，理解公式来源，而不是死记硬背
如果你上面两步都弄得十分清楚了，那恭喜你，一张试卷随随便便考个七八十是没问题的了
三、物理模型

我想先讲分析方法模型，然后再讲题目模型
分析方法模型，就是先教你如何去分析模型找到解决思路

物理模型有 3 种：对象型、过程型，状态型，一般都是相互结合型

1、对象型模型

单独考查对象模型的试题较少，大多还是与其他类模型相结合进行解题的较多，但也不能忽略。需要深入了解常见的对象模型，知道其物理含义及特点。主要考查的对象模型是理想变压器、质谱仪等，且考查的知识都较基础，因此只要熟悉这些对象模型的构造及其原理，运用其对应的规律公式就可求解。

对于对象型模型，解题思路如下：

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t596 · 2022-7-4 01:48:38

我是高考物理满分。
首先要说明，我不是物理天才，高一刚开始的时候，花了很长时间学还学不好，感觉物理难死了，90分都到不了。后来偶然领悟了几种特别核心的物理学习方法，于是瞬间仿佛开挂一般，物理变成了我最轻松的一门课——从来不做额外资料，学完基础公式自动就会做难题。
本文将会给出我学物理的核心方法，全是干货机密！建议收藏点赞喜欢三连。

你也可能会想，我是不是和其他物理老师一样强调什么物理思维？或者是讲一些固定物理模型（比如运动学模型、力学模型等）？
其实很多老师强调要有什么物理思维，但他自己也说不清楚，到底什么是物理思维，很模糊。我要给出来的核心物理学习方法，绝对更好用，更清晰明确，毫不含糊！下面正式开始讲解：

一、有的放矢——高中物理的核心难点在哪里？

要搞懂高中物理的核心难点在哪，就需要了解高中物理的章节与难度分布。高中物理大致分为这么几个板块（注意，跟教科书顺序不一致的）：

上面几个是核心章节，还剩几个声光原子核之类的次要章节就不说了。
那么难点在哪里呢？我们可以做一个难度级别划分

上面这个难度序列你认可吗？我相信绝大部分同学都是认可的。
那么你观察一下就会发现，物理的难是难在哪几个章节？最核心的就是运动学和力学。它单独出现就比较难了，而更高难度的题，全都是其他章节和“运动学”“力学”的组合！！
现在知道了吧，为什么高一的物理老师特别强调这两章的重要性！因为它们真的很重要啊！很要命！
我们讲解物理的思维的时候，主要也就是讲解这两章需要用到什么核心学习方法！你只要把这两章的学法弄懂了，其他章节会跟着变简单的！

二、直击核心——高中物理的核心学习方法

将核心思维方法之前有个要求，你必须把最基础的概念和公式弄懂了。弄明白公式是基本功，这是没什么难度、只要认真学就能掌握的东西。弄明白之后，我们来看看高难度的物理思维。
这个最核心的学习方法，叫做实物模拟法。

1、定义
所谓实物模拟法，是指，你学物理的时候，一定要有一种具象的、实物化、图像化的感觉，而不能抽象的学。
很多人学不懂物理，核心问题在于把物理当成抽象的学科去学了，没有意识到，运动学和力学，是非常具体化、实物化的章节！
简单来说，物理是一个很依赖图像的学科。这和其他学科很不一样，其他学科，要么完全不用图像，纯抽象文字理解；要么就是只用到一定的、比较浅的图像。具体如下：

语文：你理解文言文，理解实用类阅读，甚至写作文，可以抽象的构建文字，脑海中不需要有图像，没问题！
英语：背单词、理解词组，脑海中只有文字意思，没有图像，也没问题！
化学：只有抽象原理，没有图像，很多章节也问题不大！（当然，实验题是肯定要有图像的，晶体结构、有机化学结构式肯定也要有。至于类似于氧化还原反应之类的章节，天然就是不可能有图像的——你还能看见原子不成？）
政治：图像是啥？
历史：图像是啥？
生物和地理：要有一部分图像。
数学：数学用的图像已经比较多了，你有没有感觉，数学这个学科，如果不画个图，很多题根本下不了手？

但物理呢？物理比数学更需要图像！比生物和地理更需要图像！可以说，高中所有学科里，物理是最依赖图像的！
2、物理的两种图像
而物理的图像有两种。第一种是坐标图，比如这种：

第二种图，是实物模拟法的核心——实物模拟图！比如这种：

坐标图和实物模拟图的区别，我相信你已经知道了。下面来解密，我高一的时候到底领悟到了什么方法，让我的物理突然从中游水平直接变成每次都接近满分呢？那就是——

3、实物模拟法的三个原则

凡物理题必有图，这是必然的，任何高手都逃不掉的！唯一的区别是，普通的高手（比如我这种）需要把图在纸上画出来；而天才高手，可以直接在脑海中构图。
至于坐标图和实物模拟图的结合，相互转化，主要是针对运动学章节来说的。你们可以做一做这个练习，很锻炼能力。尤其高一新生，这种两图的转化练多了，你会发现，运动学其实很容易理解！
举个例子：一个物块在一条直线上的运动轨迹，坐标图与实物模拟图的转化。能看懂吗？
基本上每个题都可以练习这种两图的转

至于第三条原理，那就更重要了，它直接涉及如何搞定复杂的压轴题！

三、现学现用——核心学习法解题举例

这是一道典型的力学和运动学混合压轴题，常见于高一期末考。在难度较低的高考中，这种题也可以充当压轴题。对于大部分物理上不了90的人来说，这个题已经有相当的难度了。你们可以先思考下这题，然后感觉一下，难点在哪里。
很显然，难点在于物体的状态变化模糊不清，不容易想明白——运动变化和受力变化都复杂。实际上，大部分难度在A级物理难题，核心难点都在于运动和受力状态的复杂变化。
而实物模拟法的核心就是，把这个复杂的过程清晰化。对绝大多数人来说，你只有把实物图画出来了，才能够理解整个过程。那么整个过程的实物模拟图该怎么画呢？展示如下：

重点是看a-b-c-d四幅图，这四幅图看懂了，算式自动就出来了。
这四幅图就是本题的实物模拟图。有点像什么呢？像连环画，像一个慢镜头，在关键时刻暂停的画面切片一样。

理解物理过程，核心就是找这种连环画、慢镜头、暂停切片的感觉，这就是实物模拟法的核心。

这种感觉找到了，图会画了，一切复杂的物理题都可以搞定了。其中，画实物模拟图一定要反复练，这种图的画法练习，比题目本身更重要！盲目做10道题，不如认真研究实物模拟图一次。
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yv5lnd · 2022-7-4 01:49:26

很多学弟学妹经常私信我问物理要如何学，或者问我明明读得懂怎么就解不了题。今天学姐就给大家准备一份大礼包，告诉你们物理要如何学好。礼包包含方法还有易错清单。如需其他科目或者是其他相关知识可以翻阅我以前的回答。

一、物理的学习有方法

1、关于基础。

基本概念和基本规律是学习物理的基础，首先必须很好地掌握基本概念和规律。必须做到如下几点：
(1)每个概念和规律是怎样引出来的?
(2)定义、公式、单位或注意事项各是什么?
(3)其物理意义或适用条件是什么?
(4)与有关物理概念、规律的区别和联系是什么?
(5)这些概念和规律在高中物理中的地位和作用是什么?
(6)记得勤练习。
2、独立总结

除课上认真听讲，做好课堂笔记外，课下还要在复习基础上重新整理课堂笔记，加强印象和记忆。每学完一章后，都要总结出详细的知识结构，从中掌握知识的内在联系和区别及其来龙去脉、纵横关系，建立起完整的知识体系，有助于你们在分析物理过程中全面考虑问题，克服片面性。
3、重视建立物理模型

建立物理模型是研究物理问题的基本方法，是典型的“分析综合”思维方法的训练。你们必须要善于学习，勤于思考，从教师讲解的典型例题和自己所做的习题中，归纳出各种物理模型，并明确其产生的条件和特征。当你们头脑中有了建立物理模型的主观意识时，复杂的物理现象分解成的若干简单物理过程与物理模型联系起来，便使复杂的物理问题演变成一幅幅生动形象的物理画面，这样既丰富了你们的想像力，也使问题迎刃而解，从而培养了你们良好的学习习惯。
4、物理思维分析方法

经常听到学弟学妹们反映“老师讲课时听着都明白，自己做题时却不知从哪儿下手”，究其原因，就是还没有一个正确的思维方法。要想进行正确的思维，要做到以下三点：
(1)弄清物理基本概念和规律，使思维活动建立在概念和规律的基础上;
(2)要按物理内在规律进行思维，遇到一个问题，要弄清物体在什么条件下，遵从什么规律。需用什么公式，只要物理过程搞清楚了，题目就会容易做了;
(3)积累和总结几种物理思维分析方法模式，诸如受力分析法、等效代替法、运动状态分析法、能量状态分析法、电路等效变换法、电路中电势变化分析法等。我们所遇到的物理习题中有很多同类的习题，可以用类似的方法和步骤去解决。

二、物理的84个易错点

1、大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定能看成质点。
2、平动的物体不一定能看成质点，转动的物体不一定不能看成质点。
3、参考系不一定是不动的，只是假定为不动的物体。
4、选择不同的参考系物体运动情况可能不同，但也可能相同。
5、在时间轴上n秒时指的是n秒末。第n秒指的是一段时间，是第n个1秒。第n秒末和第n+1秒初是同一时刻。
6、忽视位移的矢量性，只强调大小而忽视方向。
7、.物体做直线运动时，位移的大小不一定等于路程。
8、位移也具有相对性，必须选一个参考系，选不同的参考系时，物体的位移可能不同。
9、打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一点。
10、使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。
11、释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。
12、使用电火花打点计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带间;使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。
13、“速度”一词是比较含糊的统称，在不同的语境中含义不同，一般指瞬时速率、平均速度、瞬时速度、平均速率四个概念中的一个，要学会根据上、下文辨明“速度”的含义。平常所说的“速度”多指瞬时速度，列式计算时常用的是平均速度和平均速率。
14、着重理解速度的矢量性。有的同学受初中所理解的速度概念的影响，很难接受速度的方向，其实速度的方向就是物体运动的方向，而初中所学的“速度”就是现在所学的平均速率。
15、平均速度不是速度的平均。
16、平均速率不是平均速度的大小。
17、物体的速度大，其加速度不一定大。
18、物体的速度为零时，其加速度不一定为零。
19、物体的速度变化大，其加速度不一定大。
20、加速度的正、负仅表示方向，不表示大小。
21、物体的加速度为负值，物体不一定做减速运动。
22、物体的加速度减小时，速度可能增大;加速度增大时，速度可能减小。
23、物体的速度大小不变时，加速度不一定为零。
24、物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一直线上。
25、位移图象不是物体的运动轨迹。
26、解题前先搞清两坐标轴各代表什么物理量，不要把位移图象与速度图象混淆。
27、图象是曲线的不表示物体做曲线运动。
28、由图象读取某个物理量时，应搞清这个量的大小和方向，特别要注意方向。
29、v-t图上两图线相交的点，不是相遇点，只是在这一时刻相等。
30、人们得出“重的物体下落快”的错误结论主要是由于空气阻力的影响。
31、严格地讲自由落体运动的物体只受重力作用，在空气阻力影响较小时，可忽略空气阻力的影响，近似视为自由落体运动。
32、自由落体实验实验记录自由落体轨迹时，对重物的要求是“质量大、体积小”，只强调“质量大”或“体积小”都是不确切的。
33、自由落体运动中，加速度g是已知的，但有时题目中不点明这一点，我们解题时要充分利用这一隐含条件。
34、自由落体运动是无空气阻力的理想情况，实际物体的运动有时受空气阻力的影响过大，这时就不能忽略空气阻力了，如雨滴下落的最后阶段，阻力很大，不能视为自由落体运动。
35、自由落体加速度通常可取9.8m/s2或10m/s2，但并不是不变的，它随纬度和海拔高度的变化而变化。
36、四个重要比例式都是从自由落体运动开始时，即初速度v0=0是成立条件，如果v0≠0则这四个比例式不成立。
37、匀变速运动的各公式都是矢量式，列方程解题时要注意各物理量的方向。
38、常取初速度v0的方向为正方向，但这并不是一定的，也可取与v0相反的方向为正方向。
39、汽车刹车问题应先判断汽车何时停止运动，不要盲目套用匀减速直线运动公式求解。
40、找准追及问题的临界条件，如位移关系、速度相等等。
41、用速度图象解题时要注意图线相交的点是速度相等的点而不是相遇处。
42、产生弹力的条件之一是两物体相互接触，但相互接触的物体间不一定存在弹力。
43、某个物体受到弹力作用，不是由于这个物体的形变产生的，而是由于施加这个弹力的物体的形变产生的。
44、压力或支持力的方向总是垂直于接触面，与物体的重心位置无关。
45、胡克定律公式F=kx中的x是弹簧伸长或缩短的长度，不是弹簧的总长度，更不是弹簧原长。
46、弹簧弹力的大小等于它一端受力的大小，而不是两端受力之和，更不是两端受力之差。
47、杆的弹力方向不一定沿杆。
48、摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。
49、滑动摩擦力只以μ和N有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。
50、各种摩擦力的方向与物体的运动方向无关。
51、静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。
52、最大静摩擦力与接触面和正压力有关，静摩擦力与压力无关。
53、画力的图示时要选择合适的标度。
54、实验中的两个细绳套不要太短。
55、检查弹簧测力计指针是否指零。
56、在同一次实验中，使橡皮条伸长时结点的位置一定要相同。
57、使用弹簧测力计拉细绳套时，要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。
58、在同一次实验中，画力的图示时选定的标度要相同，并且要恰当使用标度，使力的图示稍大一些。
59、合力不一定大于分力，分力不一定小于合力。
60、三个力的合力最大值是三个力的数值之和，最小值不一定是三个力的数值之差，要先判断能否为零。
61、两个力合成一个力的结果是惟一的，一个力分解为两个力的情况不惟一，可以有多种分解方式。
62、一个力分解成的两个分力，与原来的这个力一定是同性质的，一定是同一个受力物体，如一个物体放在斜面上静止，其重力可分解为使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力，不能说成下滑力和物体对斜面的压力。
63、物体在粗糙斜面上向前运动，并不一定受到向前的力，认为物体向前运动会存在一种向前的“冲力”的说法是错误的。
64、所有认为惯性与运动状态有关的想法都是错误的，因为惯性只与物体质量有关。
65、惯性是物体的一种基本属性，不是一种力，物体所受的外力不能克服惯性。
66、物体受力为零时速度不一定为零，速度为零时受力不一定为零。
67、牛顿第二定律F=ma中的F通常指物体所受的合外力，对应的加速度a就是合加速度，也就是各个独自产生的加速度的矢量和，当只研究某个力产生加速度时牛顿第二定律仍成立。
68、力与加速度的对应关系，无先后之分，力改变的同时加速度相应改变。
69、虽然由牛顿第二定律可以得出，当物体不受外力或所受合外力为零时，物体将做匀速直线运动或静止，但不能说牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例，因为牛顿第一定律所揭示的物体具有保持原来运动状态的性质，即惯性，在牛顿第二定律中没有体现。
70、牛顿第二定律在力学中的应用广泛，但也不是“放之四海而皆准”，也有局限性，对于微观的高速运动的物体不适用，只适用于低速运动的宏观物体。
71、用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题，关键在于正确地求出加速度a，计算合外力时要进行正确的受力分析，不要漏力或添力。
72、用正交分解法列方程时注意合力与分力不能重复计算。
73、注意F合=ma是矢量式，在应用时，要选择正方向，一般我们选择合外力的方向即加速度的方向为正方向。
74、超重并不是重力增加了，失重也不是失去了重力，超重、失重只是视重的变化，物体的实重没有改变。
75、判断超重、失重时不是看速度方向如何，而是看加速度方向向上还是向下。
76、有时加速度方向不在竖直方向上，但只要在竖直方向上有分量，物体也处于超、失重状态。
77、两个相关联的物体，其中一个处于超(失)重状态，整体对支持面的压力也会比重力大(小)。
78、国际单位制是单位制的一种，不要把单位制理解成国际单位制。
79、力的单位牛顿不是基本单位而是导出单位。
80、有些单位是常用单位而不是国际单位制单位，如：小时、斤等。
81、进行物理计算时常需要统一单位。
82、只要存在与速度方向不在同一直线上的合外力，物体就做曲线运动，与所受力是否为恒力无关。
83、做曲线运动的物体速度方向沿该点所在的轨迹的切线，而不是合外力沿轨迹的切线。请注意区别。
84、合运动是指物体相对地面的实际运动，不一定是人感觉到的运动。
学习不是一蹴而就，需要你认真刻苦的学习。
如需其他科目或者是其他相关知识可以翻阅我以前的回答。
有问题欢迎关注私信~比心

吴宇 · 2022-7-4 01:49:57

经常有同学来问我，老师，物理要怎么学好？我物理还有救吗？等等一些问题。
学——练——考，三步是高中学习的过程，包括物理，练是十分重要的。物理其实可以算是很简单，只要你了解高中物理的本质。
一、知识基础

如果你课本基础都掌握不好，什么都是白搭的。任何一门科目的学习离不开课本，考纲也离不开课本的内容。
高中物理题，基本核心就是一个，运动，运动的核心是什么，无非就是力。像最简单的一种，通过分析，得出物体受力，然后受力又分为重力，弹力，压力，电场力，磁力等等。通过电场力，又能分析出有关电场的一系列属性。说白了就是拆解，无论是已知运动去求力，还是已知力去求运动，只要对总体有个概念，运动无非就那几个，力也无非就那几个，从题里面扣线索，缺哪个就找哪个。
就拿典型的真题，我之前举例过的17年压轴题，看似是电学问题，其实本质就是直线运动的问题。
就类比于拼图，你每一块都要了解，都看得很清楚，如果你没有拿住那块小碎片，不去发现去整理他们之间的关系，那么几乎是拼不出一整块拼图。
所以呢，当你掌握了也就是拥有这一小块拼图。如果你懂得用框架框住，并联系块与块之间的联系，那么你就能拼出拼图，也就解开了这道题。
其实无论怎么样，你都要基础扎实，牢牢把握住拼图碎片，这是解题的必要钥匙。做题仔细，最好做到所做的题牢牢理解记住。不断地练，不断地记忆，题答得出来，物理成绩也会慢慢上去的。
这里老王用onenote简单给大家梳理下书本基础：

二、笔记以及刷题

1、笔记
笔记很重要的，把每块的知识点都整理在一起，一些定义，还有公式。每条公式都要自己推导一遍，推公式很有用，比起单纯的背，你推导的过程实际上就是在掌握这条公式。
题库的笔记也要，不要求漂亮，只求你自己能看懂。老师这里拍胸脯保证，那些漂漂亮亮的笔记绝对不是在课堂上记的。而且也没必要弄得那么好看，浪费时间。
这里分享下今年高考的我的学生，701分的学霸分享的她笔记拍摄的小视频。

https://www.zhihu.com/video/1172539569206697984
她笔记在这，你真是要把它学明白学透的话一般是破破烂烂，而不是说像一份工艺品一样在那写得特别工整，有红有绿有蓝的是吧，你并不是要拿出去展览，而是要最终把它放到心里面。
2、刷题
这个做题呢，不要想当然的只刷只做。做题的过程中培养自己的细节处理能力，读题能力。物理很多题目如果不留神，是会出错的。
做题还要有意识的去站在出题人的角度去思考，思索为什么出题人要这样设计，他这样设计是想考什么知识点。
要总结到题里遇到的变化的地方，这个很重要，就是见到一个很奇怪的没见过的点就和笔记记到一起，比如这个考点会怎样怎样考，怎样怎样变化啥的。然后这个呢，最好结合你记的笔记一起看。
三、物理学习难度

物理学习难度其实分为四层，不同层次的面对的挑战和问题都不太一样。
这里老师公开课曾讲过，可以看看视频：

https://www.zhihu.com/video/1172539638697836544

songpl · 2022-7-4 01:50:23

理综280，估测物理满分；华约自招物理96（满分100）。致力于让高中生使用不过多的投入（不影响其他科目学习）的情况下搞定物理，如果牺牲同学其他科目的时间来进步物理成绩，那不叫好老师。
下面直接上干货：

高中物理学三种东西——概念，实验定律，模型
1，概念。这是非常细碎的东西，但是简单容易理解。比如，我们学到静电场，书上告诉你电场强度定义式，这个公式不需要问为什么，因为我们这样定义电场强度。再比如电流，我们定义电流为单位时间通过截面的电荷量，那么公式也不需要问为什么。如果你某个概念没有掌握，直接翻书就行。
2，定律。定律也叫实验定律。他们都是科学家通过做实验得出的规律，他们不能通过其他物理或者数学规律经过数学推导得来。高中物理中所有的实验定律，其背后的实验都必须掌握。
自由落体定律——著名的伽利略斜面实验一
牛顿第一定律——著名的伽利略斜面实验二伽利略这两个斜面实验里包含了三个思想实验，是高考重要考点
Yuanqi Li：伽利略在高中物理中的三次思想实验
牛顿第二定律——这个实验书上有，实验探究了力，质量，加速度的关系
牛顿第三定律——实验很简单
胡克定律——弹簧弹力和伸长量的实验研究
万有引力定律——牛顿的思考与卡文迪许扭秤（牛顿的思考过程非常精彩，必修二课本里有）
机械能守恒定律——著名的伽利略斜面实验二（和牛顿第一定律一样）
库仑定律——库伦扭秤实验
Yuanqi Li：两个扭秤——卡文迪许扭秤与库伦扭秤
欧姆定律，焦耳定律——实验初中的时候就讲过
电阻定律——初中做了定性实验，高中引入电阻率概念后有了定量规律
法拉第电磁感应定律——电生磁磁生电实验都是重要物理学史考点
楞次定律——也是实验
斯涅尔定律（就是初中光学就学过的，光折射反射定律）——初中做过实验
其实在获得这些实验定律以后，还会从这些定律中经过数学推导获得一些定理。这些定理是可以推导得到的，建议最好掌握定理推导。如果某条定理没有出现在书上，那么不建议记忆该定理。
举个书上定理推导的精彩例子——圆周运动向心加速度。书上只用了矢量相加减的数学规律，还有圆的相关数学规律，就推出了精彩的定理。
以上两点——概念和定律，只需要看书就可以完全掌握。而且，这之后，所有的高中物理题目，使用的公式仅限于以上的公式——定义式，和书上的定律，定理。基础不好的同学，一定要先确保把1,2两点学会，再学第三点。
3，模型
模型的学习一般就是来源于老师的课堂笔记或者一些题目训练。物理模型的意义一句话总结，叫：“补全你的方程组”
学物理的时候，在学会了概念和实验定律，推导完相关定理以后，老师们一般就开始讲各种各样的模型。做题的时候，我们也在训练各种各样的模型。
比如，学万有引力一章，学完万有引力定律和卡文迪许扭秤实验后，就开始学各种模型（或者叫题型）诸如变轨问题，双星模型，星体密度计算等等。
如果你学完以后，背了一堆结论，或者是疯狂刷题，做一道算一道，那这些物理模型对你就没有意义。
举个例子，双星问题。
两星相距，列两个牛顿第二定律方程（万有引力等于向心力）。 ,
发现方程里有四个未知数——两星的半径，两星的周期，但是只有两个方程。
这时候，学过这个模型的同学就知道，，（维持双星系统稳定，必须有这两个关系）。从而补全了方程组。
到此，缺少的那个方程补上了。
因为整个高中阶段，涉及的概念，定律，实验并不多。学习物理模型占据了主要的时间。通过这个例子，同学们感受一下，学模型究竟是学什么。
再举个例子，星体密度问题。
学过这个模型的同学，学会的不应该是某个星体密度公式，而应该是如何列方程解出星体密度——列出牛顿第二定律——星体表面某个物体，万有引力等于重力。然后，重力等于质量乘以该星体重力加速度，万有引力表达式中的距离等于星体半径，星体质量可以用密度和球体积公式表达。
（也许有同学注意到了，我在前面一直强调“方程”两个字。列方程，是学习高中物理必须养成的习惯，也是从初中物理到高中物理的一个重要转变。初中学物理的时候，是一个计算式解出一个量，逐步解出答案。但是这种方法在很多问题上会遇到困难。比如小学就学过的鸡兔同笼，要是列式计算，必须用巧妙办法才可以做，但是列方程解方程就很简单。另外，把方程规范地列出来，也便于改卷的时候给过程分）
当你学会了概念，掌握了基本定律，积累了模型，就可以做高考题了。下面我举例说明，怎样从基础到达高考题。以力学中小木块问题为例：
小木块的运动，我们总是可以分成几个过程，以及几个状态——初始状态，中间状态，结束状态。
整个运动过程分解为：初始状态--过程1--中间状态1--过程2--中间状态2-过程3--结束状态。如果一道题足够复杂，它可以有很多个中间状态，也就会在状态间夹杂很多过程。但是毕竟高考题复杂程度有限，一般的高考题都是只有一个中间状态。也就是典型的：初始状态--过程1--中间状态--过程2--结束状态。我们称之为——三状态，两过程。
完成一道力学题，就需要搞清楚，在三个状态时，木块的速度，位置。在两个过程中，木块的受力，以及根据受力计算出加速度。
我们有木块的初始位置和初始速度，根据过程1的受力，计算出过程1的加速度，从而用运动学方法列出关于中间状态的速度，位置的方程。再根据过程2的受力，计算出过程2的加速度，从而用运动学方法列出关于结束状态的速度，位置的方程。进而解出答案。
以上是做题流程的讲解。
下面，我们从最基础的知识点开始，解决力学木块问题。（一切从书上最基本的知识点出发，是我处理高考问题的一贯宗旨）

目录：
运动学
动力学木块问题
曲线运动
万有引力
功和机械能
动量
静电场
恒定电流
磁场
电磁感应

首先，掌握运动学相关知识

掌握加速度定义式以后，变形可以得到：，然后使用图像法可以推出位移公式，进而推出所有运动学规律：速度-位移公式，平均速度公式，时间中点瞬时速度公式，等等，这些推导书上都有，请务必掌握。
受力分析与牛顿运动定律

其次，你需要掌握静力学相关知识，知道弹力，摩擦力的性质（也就是掌握它们的概念），会做受力分析，懂得整体法和隔离法。请先做一下下图中的受力分析，分析出所有的力，讨论所有情况，尤其是所有摩擦面对每个物体的摩擦力。若你不会做，或者对任何一个例子的分析没有把握，请尽快向老师，同学请教。①~⑥这几个基本模型的答案我放在后面，大家可以自行查阅

注：④中的两个木块质量，以及他们接触面的摩擦系数，取值都和③一样

注：⑥为自锁现象，2013年新课标全国卷计算大题第一题考了该点，当F和水平面夹角与摩擦系数满足一定关系的时候，无论用多大的力，都无法推动木块

注：11，12为圆形轨道，11轨道光滑，12轨道有恒定阻力f

抛体运动的运动分解，矢量分解，功和机械能，静电场电场强度定义，也是需要的储备知识。
若以上几点储备知识，任何一条不会或者不熟，请尽快查阅课本，或者问一下同学。
储备知识学会以后，请尽量忘掉平时看的那些二级结论，从最基本的物理规律，求解下面这些题目中，小木块的运动。你会发现，其实只要搞清楚上面这些小木块叠放时候，各种情况的受力分析，那么求解下面这几个看似很像“综合题”的例题的时候，只要正确分析受力，然后套上运动学公式即可得出答案，无论它怎么变换形式，都逃不出你的掌心。
下面我再出几道刚才的基本受力分析组合出来的范例模型，共七道题：前三题，木块或者组合木块受拉力F，在光滑地面拉动距离为l，进入有摩擦的地面后，撤掉拉力。第四题，两个木块均有初始速度v0，先在光滑地面运动，再进入有阻力地面。前四题，木块均为小木块（尺寸忽略不计）第五题，上面一个小木块，下面是长木板，给出长木板长度，长木板撞到墙后停下，而小木块与墙的碰撞（如果发生碰撞的话）看做完全弹性碰撞
第6/7题，小木块静止释放，第七题小木块带电，第七题中的电场，仅仅出现在抛体运动那一部分的空间
1

2

3

4

5

长木板撞到墙后停下，而小木块与墙的碰撞（如果发生碰撞的话）看做完全弹性碰撞

6

7

匀强电场仅存在于抛体运动发生的那一部分空间

希望这条回答，可以让同学们明白高中物理该学什么，把精力用在要点上，好钢用在刀刃上。
下面放出前面六个小模型的答案，以及其中一种讨论情况的详解。同学们体会一下第三个例子的讨论。本例均默认最大静摩擦力等于滑动摩擦力。学有余力的同学也可以尝试一下讨论最大静摩擦力大于滑动摩擦力的情况。（其实应付高考就按照等于就够了）图中没画重力和弹力，只画了摩擦力。

①②仅画出了摩擦力，①②各物体静止

下面讨论模型③，需要分情况讨论：

下面详解一下模型③的第二种情况，不会推导的同学可以模仿一下，如果上面的简略推导已经看懂，或者自己能够进行详细推导，就可以跳过下面这一小段详解。
详解模型③情况ii：

注意：m M相对运动，无法用整体法求加速度
隔离法：M初始静止，要开始向右运动，必须有向右的加速度，它与地面摩擦力向左，那么，M受到来自m摩擦力向右，且为滑动摩擦

注意，图中的答案解析部分，受力示意图只画出来了摩擦力，还有外力F，没有画重力和弹力，摩擦力的大小已经直接在图中标出。
然后，我们进一步思考模型③，它真的只有三种情况吗？不，其实还有第四种情况，下面写出了第四种情况的讨论。
但对于③中的iv情况： m M相对静止，一起向右运动。这要求m M间摩擦力为静摩擦力

模型③终于讨论完了，下面我们讨论模型④，情况简单了一些，恭喜你已经翻越了最难的一个山峰。

注：④中的两个木块质量，以及他们接触面的摩擦系数，取值都和③一样

条件为：

条件为：

即为：

条件为：

模型⑤的分析和模型3,4一样，分情况讨论并讨论条件。模型⑤确实复杂了一些，你可以不把它完整写下来，只要能说清楚该如何分析受力，你就算合格了。
下面是模型⑥的答案，自锁现象，非常常见的一个模型，这种分析方法很重要，当力F非常大时，如何分析。

ii:静止：

讨论滑动条件：

剩下的几个模型，以及后面的“综合题”例子，建议大家自己思考一下，可以仿照模型③，模型④的讨论。
曲线运动

储备概念与知识：（均来自于此前学过的必修一）

熟悉矢量的分解与合成（平行四边形法则）
知道位移，速度，加速度，均为矢量
熟悉瞬时速度的定义（），知道曲线运动瞬时速度方向沿曲线切线。熟悉瞬时加速度的定义

实验定律：牛顿第二定律
定理推导：知道如何推导圆周运动加速度表达式。
推导过程如下图：注意，圆周运动向心加速度表达式不是实验定律，而是可以通过牛顿第二定律加上简单的几何关系推导而来，该推导在人教版必修二教材上也有。

下面开始依次介绍模型，介绍完模型以后放例题。
模型一：伽利略变换与河水模型。
伽利略变换是我每次讲到曲线运动都要强调的东西，这个知识点一般课堂上不作为原理来讲，但是他是牛顿力学最为原始的原理，整个牛顿力学都是在承认这一变换存在的基础上建立的：核心就一句话：A物体相对地面的位移（暂且称为绝对位移，以下同），速度，加速度，等于A物体相对另一个匀速直线运动参考系的位移（暂且称为相对位移），加上该参考系的位移，（称为）注：这里的表述我修改成了高中生易懂的简化表述。
在我们常见的河水模型中，就是天然地应用了伽利略变换。河水就是一个相对地面匀速直线运动的参考系。游泳的速度就是相对河水这个参考系的速度。

模型二：连续性方程。
指的是由于物体之间的关系（相连等关系），使得两个物体沿某方向的速度，加速度，位移相等。比如，绳子连接的两点A，B，沿绳子方向的分速度相等。（他们各自的的合速度方向就是沿着空间中观察到的他们运动方向）
注意，速度相等不代表加速度相等。因为这里的速度和加速度都是二维矢量，矢量的求导在此不再赘述，但是我们可以通过向心加速度这个概念在此帮助理解。当一端绕着另一端转动的时候，一端有向心加速度，另一端没有。

再比如这个在运动斜面上运动的小木块：

方块和三角始终接触，所以，二者的加速度在斜面垂直方向相等。
模型三：圆周运动向心加速度由外力提供：
向心力并不是原本存在的，而是某个外力提供了向心力（也可以叫提供了向心加速度），搞清楚哪个力提供向心力，是解决本模型的关键。例如下面两个小模型：不掉落模型，相对静止模型。

下面开始例题：你会发现这几道例题你都似曾相识
例一：河水模型

例二：连续性方程：

例三：外力提供向心加速度模型

下面是第二部分：圆周运动的题目解答：
第一个模型与例题：河水模型。
值得注意的是，渡河问题中，我非常详细地分析了时间最短的方案，这种情况在一般的参考书或者课堂讲解中通常是一笔带过的。我拿出来着重分析，是为了让同学们明确理解合速度与分速度。合速度就是实际观察到的物体运动，如果以地面为参考系，也就是我前面讲到的“绝对速度”。它既可以按照坐标系分解，也可以按照分解。你可以写：
，也可以写，还可以写（因为均可以按照x，y方向分解），但是，你不能写。两种分解方式可以先后使用，但是不能同时使用。一般参考书和课堂在这里没有讲清楚，我希望同学们把这里搞清楚以避免在速度分解问题上犯糊涂。

下面是圆周运动两个模型的分析。注意，物体做圆周运动，必然有加速度指向圆心，合外力指向圆心。圆周运动是这种合外力的结果。

下面是旋转圆盘上弹簧连接小木块的例题，注意这种多级分类讨论常在高考大题中出现。

再看两个模型。第一个（左）是改变速度，加速度，力，几种矢量的分解坐标系。这样就处理成一个竖直上抛加匀加速直线运动。第二个（右）是皮带转轮模型。

万有引力

首先是万有引力定律的得出：物理课本上讲了牛顿如何导出万有引力定律。
首先，根据几何关系，可以推导出圆周运动向心加速度表达式（推导过程前文讲了），然后根据牛顿第二定律，要想做圆周运动，必受向心力，并使用开普勒第三定律，用轨道半径r替换掉表达式里的周期T，因此，星体合外力正比于，向心力就正比于地球质量，反比于地球公转轨道半径。
随后，牛顿第三定律，太阳对地球的引力等于地球对太阳的引力，也就是说，在万有引力的表达式中，地球和太阳应该处于同等地位。那么，万有引力既然正比于地球质量，也应该正比于太阳质量。（这是一个非常惊艳的思路，牛顿用简洁的对称性得到了一个很美的表达式）
因此正比于，加个未知的比例系数，就是。
到此，牛顿的工作结束。得到了万有引力的表达式形式。
我们还可以往深处挖掘。这样的万有引力表达式其实实际作用不大，因为比例系数k不知道，后来，卡文迪许设计了著名的卡文迪许扭秤实验，才测定了比例系数k。
与万有引力定律具有相似形式的库仑定律，它的得出，跟牛顿得出万有引力定律完全不同，因为库伦的时代并不知道电荷圆周运动的例子，他是通过库伦扭秤获得的库仑定律表达式。而库伦定律的系数，是在定义电荷量这个单位以后，才可以计算得出的。
我在专栏里有一篇文章专门介绍两个扭秤实验。
下面开始讲解本章节的重要模型：

显然对于地球这样的天体，放在地球表面的物体向心力远远小于万有引力。这里说的，放在地球表面，这个条件很重要，这意味着它的角速度和地球一致。这个辨析一定要懂。
注意，对于均匀质量天体，计算出天体质量就可以计算密度。有个很经典的问题就是，在登陆一个已知半径的均匀天体以后（假设向心加速度比较小），怎么通过实验计算其密度。就做个自由落体实验就可以。
下面的同步卫星问题，注意辨析物体放在地面上的情况。万有引力不等于向心力。

变轨问题，两次点火。能量E是总能量，引力势能加动能。（引力势能是自主招生学的知识点，不参加自招的同学不用管）

双星问题，关键在于，双星的绕转中心是相同的，周期也是相同的。

功和机械能

首先是讲解功的概念，功的定义式是：在一个微小过程中，力点乘力作用点位移

这个概念我必须花好几张图片，并且配套例题的方式来讲解清楚，因为这个概念实在太容易搞错了。

下图中的滑轮模型和卷绳子模型非常经典

下面辨析一下功和冲量的概念（没学选修3-5动量部分的同学可以跳过下图）

下面，我用两个例题再一次辨析功的概念，功是力点乘力的作用点走过的微小位移的累加：

解答如下

下面讲一下功率，功率的定义式，看起来平淡无奇，后面你会发现它的应用非常有趣，还和稳恒电流部分的知识点有关系。
第一题是一个功率概念的应用，功率经常与机械相联系

第二个模型非常重要！这个利用柱体截面模型和比例定义式计算的方法，在稳恒电流中同样有应用，推导得出就是用的这个模型。

从下面这个模型可以体会一下做物理题的时候”想象实际过程”的重要性

下面进入功能关系，能量守恒部分。这一部分有个非常重要的实验——伽利略理想斜面实验（双斜面），它和伽利略在探究自由落体运动规律时做的实验是两个不同的实验，这两个实验的对比学习非常值得体会。
Yuanqi Li：伽利略在高中物理中的三次思想实验
我们见惯了机械能守恒，但是一定要注意，机械能是否守恒，是需要仔细判断的，否则就容易翻车。我们看下面这个经典例题，看似简单实际易错。

注意，这里的速度损失非常值得学习。这个知识点和前面曲线运动部分我讲的绳子两端分速度关系那个知识点相联系。学过动量的同学，也可以把绳子张紧这个过程看作一次完全非弹性碰撞。

动量：

冲量：是矢量，时间乘以力。
冲量和功的共同与不同：

都是过程量
功是标量，冲量是矢量
某个力有冲量不一定做功，有做功也不一定有冲量（举例：放在地上的木块一分钟，重力有冲量，但是不做功。拉着木块在地上转一圈，回到原点，有做功，但是没有冲量）
一个系统中，有两个物体，这二者之间的作用力，反作用力，大小相等，方向相反，那么他们的总冲量是0，但是，总功不一定是零。（因为两个物体的位移不一定和为零，这在后面子弹打木块模型中会有更深的理解）

平均力模型：一个1kg小球，从高处落下初始位置度为十米。砸到地面以后，若下去深度一米平均阻力多少？若砸下去时间 0.1 秒，平均阻力多少？g取10
这两问，其实就是在问是力对时间的平均还是对位移的平均。平均这个概念，应该这样理解：力对时间的平均，等于力在时间上的积累，除以总时间。这个，力在时间上的积累，其实就是力乘以时间，动量。力对位移的平均，等于力在空间上的积累，除以位移。值得注意的是，如果是变力，那么力在时间上的积累就是F-t图像中曲线下的面积。
那么，本题中，第一问，平均阻力110N/m，第二问平均阻力150N/s。（注意，在减速过程中重力依然有冲量和功）

这个题目里，题干给出的是安全带伸长时间t，判断出题目要求的是时间平均。所以选A。
水柱顶物模型：
喷起来的水柱打到物体上，水被弹开，水向前的动量被改变，动量改变是由于受到障碍物力的作用。作用力与反作用力。

下面是解析。2式是以碰到玩具的一小段水为研究对象，动量定理。注意题目说的是水碰后向四周均匀散开，因此末状态动量是零，如果题目说反向同速度弹回，那就需要再减去一个负的，3式也是研究这一小段水，计算它离开管子，到碰到玩具，速度的变化，能量守恒。

从2式可以看出来，碰撞的水速越快，力越大。这在工业生产中是有很大用的。目前正在发生的页岩气技术的大进步中，水刀就是重要的开采工具，用高速细水柱切开气田的岩石，可以获得页岩气，减少对于石油的依赖。
动量守恒——究竟合外力是否等于零

这是上海2016年的高考题。绳子断开了，那么系统动量在B停下来前，应该是守恒的。因为B逐渐停下来的过程中，A，B这个系统受到的向右的力是F，阻力的和也是F（因为此前匀速运动就足以说明阻力的和是F）那么，系统总共的合力就是零，动量守恒。但是停下来以后，B不再受摩擦力，向左的力少了一部分，合力不再为零，动量不再守恒，所以题目只问你到B停下来前。
人船模型——动量守恒与质心不变。
人质量m，船质量M，船长度L，人从左边缓慢走到右边，船移动了多少（假设水的阻力正比于速度）
分析：水的阻力正比于速度，题目说缓缓走，说明速度近似是零，那么，近似阻力是0，动量守恒。然后我们看看，动量守恒可以推出什么结果：

动量守恒式子，两边同时乘以时间，可以推出质心坐标不变。
子弹打木块——本章最重要的模型之一：动量守恒，能量不守恒。
例一，足够长的木块M放在光滑地面上，质量为m的子弹打入木块，最终停在木块里

过程中，子弹和木块组成的系统合外力为0，动量守恒。二者之间的阻力大小相等方向相反，但是M和m位移不一样，m多出来的一段位移，刚好等于子弹嵌入的深度。

位移差被称为滑移。子弹打木块模型中，机械能损耗等于阻力乘以力的作用点滑移。
子弹打木块还可以扩展为以下场景：
光滑长木板，上表面摩擦系数已知，质量M放在光滑地面上，小木块质量为m，在木板上初速度为。

相对移动量，仍然可以用动量守恒算出机械能损耗，然后用子弹打木块模型，相对移动量乘以摩擦力等于机械能损耗。
静电场

首先是几个概念：电荷，物体带电的几种方式（库仑扭秤实验就巧妙利用了接触起电的特性），静电感应，元电荷，电场强度，电势能与电势（电势差与电场力做功的关系，电势差与电场强度的关系），电场线与等势面。
搞清楚以上的概念和对应的公式以后，学习几个实验定律和原理。
库仑定律。对应库仑扭秤实验
叠加原理：电场叠加原理与电势叠加原理。电势叠加原理书上没写但是很重要：若以无穷远为电势零点，一个点的电势等于空间中所有点电荷独立在该点引发电势的标量和。

下面开始模型：
第一个模型就是典型的复合势能场模型，没有磁场，只有重力场和电场，两个恒力同时作用在物体上。这种没有给示意图的题目（或者给了示意图但是告诉你角度在0到180度变化的）有时候会挖有坑。注意有的时候要分情况讨论

下面还是一个复合势能场的例子。利用了库仑定律。

下面详细讲一下等势面，注意下图下半部分那几个电场线和等势面的模型必须掌握，必须会画。

下面是一个由几何形状的电势推断电场强度的模型，很简单。但是在2014年新课标一卷的理综压轴题里，它就是解决问题的关键模型之一（如果看过我的最高赞回答，理综高阶思维那个，应该对这个题目有印象）

下面扩展一下这个模型，几何形状电势与电场推断（因为有了等势面其实就有了电场线）

详细讲一下静电感应。
几个知识点的关系是：导体中有自由电荷可以移动，推断出最终导体内必然场强为零，推断出导体是等势体，推断出导体表面是等势面，推断出导体表面电场垂直于导体表面。
这一系列逻辑关系很重要！

导体内场强为零，实际是导体表面的电荷和其他电荷共同引发的合场强为零。

电容：定义式：，决定平行板电容器电容大小的公式
电容可以类比装水的杯子，C代表杯子底面积大小，Q代表水量，U代表水位高度。这种用电类比水的方法，在学习电学的时候会有奇效。（电流类比水流，电势类比水位高度，电动势类比水泵，用电器类比水轮机）
下面两个模型：

电容器中插入导体，同时使用了电路，电容器，电场中的导体，电场强度与电势差关系，数个知识点。

恒定电流

电流的定义是：单位时间通过某截面的电荷量。定义式。决定式的推导非常重要，这个截面模型此前也讲过，在力学，功率部分，讲风力发电机的模型的时候讲过。

电流是电荷的定向移动，在考虑定向移动的时候，负电荷的移动看做正电荷向反方向移动。
例：溶液中某个截面，1秒内反方向通过该截面的正负电荷各5库仑，问该截面电流多大？答案是10A 这里注意，最好是把正负电荷的运动全部换算成正电荷的运动，再使用定义式。
电功，电功率，欧姆定律，焦耳定律，非纯电阻电路：
，，恒成立。因为这个公式，是直接用力学原理，和电场性质得出的，它是用加上得到的。然而电功，电功率的另外两个表达式，就必须在纯电阻电路下成立，因为他们的导出需要前面这个电功表达式结合欧姆定律导出。
纯电阻电路是把电能只转化为热能。我们可以理解为，在该用电器中，只有电阻对电流有阻碍作用，欧姆定律成立，因此，，均成立。
非纯电阻电路中，电能还转化为了其他形式的能量，可以理解为，电动机中，阻碍电流的不仅仅是电阻，还有切割磁场产生的和电流反向的感应电动势，电解池中，阻碍电流的还有自发化学反应的趋势，欧姆定律不成立，因此，，在非纯电阻电路都不成立，但是，，恒成立。
焦耳定律是实验测出的发热的规律，实验验证它恒成立，因此，无论纯电阻还是非纯电阻，发热量，而在非纯电阻电路里，就等于输出的其他形式的功。
做个简单的例题：

然后进入本章的重点，也是难点——电路分析。电路分析不仅可以出比较难的选择题，也可以作为实验题的核心难点出现。电路分析的核心步骤是电路简化，简化以后的电路，仅仅使用欧姆定律和初中学的分压分流规律即可分析。
先复习一下串联分压定律：若电阻串联，则两电阻分得的电压满足分压定律：，即电压之比等于电阻之比。这很容易由串联电流相等加上欧姆定律推出（推导一定要清晰）。并联分流定律：若电阻并联，则两电阻分得的电流满足分流定律：，即电流之等于电阻反比。由并联电压相等加上欧姆定律推出。（推导一定要清晰）
然后，开始学习简化电路。电路的简化大致有以下三个思路：
电势是唯一标准，电压是电势差
从正极出发，往负极走，寻找走通的支路。（当然也可以反过来走）
水流从地势高的地方流向地势低的地方，电流从电势高的地方流向电势低的地方（电源内除外）
还遵循以下几个原则：
1.理想电流表视为一段导线，理想电压表视为开路，达到稳态的电容也视为开路
2.给出具体电阻值的非理想电流表视为能显示自己电流值的电阻，非理想电压表视为能显示自己两边电压的电阻
3.没有电流通过的路段无论有没有用电器都可以将其拆掉
4.等电势点合并为一点
5.导线可以随意拉伸缩短（导线电阻为零，电势不变，其实5是4的延伸）
理解以上五个原则以后，就可以练习使用前面说的三个思路，开始进行电路简化。这五条原则请大家一定要理解其原因和本质。而这三条思路并不唯一，你也可以有自己的其他思路。
做个例题练习一下，简化如图所示的电路：

如果某个题目给你一个这样的电路图，问你调节滑动变阻器的滑片，三个小灯泡的亮度变化情况。显然不进行电路简化的话这个题目根本没法分析。那么我们对电路中的重要节点进行标注，发现ABCMN五个点直接由导线相连，电势相等，可以合并成一个点，Q点电势和其他点都不一样，它比正极低了一个电源电压。Q可以经过L3直接到B，即ABCMN，即正极。也可以先经过L2到P，再有两条路到正极。那么，电路简化为，L3直接连在电源两端，L1和R并联后和L2串联，接到电源两端。简化电路图如下：

图中标出了对应点。
再看一个2017年课标全国卷的实验题，本题的难点在于第四问，其关键也是电路分析

处理电路后发现，其实只有上半部分电路是影响实验测量的，并且可以把滑动变阻器拆开，拆成两个电阻：

要想闭合S2，微安表示数不变，类比水流，说明接通与否没有引起整个电路电流分布的变化，说明S2上不应该有电流流过，也就是说，BD两点接通前电势相等。那么，在两条支路分别使用分压公式，加上两个并联支路电压相等，可以得出：

其中的代表某点电势，U代表电势差。U的下标遵循静电场章节我们讲解的电势差字母下标规律，即。
本章电路分析是重点难点，误差分析也是一个难点，要求掌握两个重要实验的数据处理和误差分析——测量电源电动势和内阻，半偏法测灵敏电流计内阻。
测量电源电动势和内阻：
分别用甲，乙两个电路测电源电动势和内阻，获得两条曲线AB和CD，问：1，AB和CD分别是哪个实验电路的结果？2，已知ABCD四个点的坐标，真实的电动势，内阻是多少？

CD是甲，AB是乙。首先要搞清楚，该实验的理论依据是：闭合回路欧姆定律。，图像中I为自变量U为因变量，I是电源电流，U是电源两端路端电压。误差来源在于，电压表或者电流表示数和电源电流，路端电压之间有偏差，只需要分析出这个偏差是偏大还是偏小，就可以分析出误差情况。
因为甲测出的电压是真实的路端电压，电流小于电源电流。而乙测出电压小，电流真实

故，DA连线为真U-I图像。可以由DA坐标计算出真实电动势和电源内阻。
半偏法测灵敏电流计内阻：使用等效替代思想，用电阻箱等效替代灵敏电流计。实验流程如下：

该实验方法测出的电流计内阻偏小。因为实验过程中假设了闭合K2的时候，电路总电流没变，仍然是G的满偏电流（因为只有这样假设，才可以认为电阻箱和半偏的灵敏电流计分走一样多的电流，才能认为他们内阻相等）。但实际上闭合K2的时候，总电阻一定变小，总电流一定变大，最终电阻箱电流是略大于G半偏电流的。

那么，相应的，要降低此实验的误差，应该选取电阻较大的R2。
磁场：

磁场和静电场不同，它没有源头。而静电场是起始于正电荷，终止于负电荷或者无穷远的。因为磁场没有源头，所以磁感线永远是一个一个的环。而电场线是永远不会形成环的。（这里没办法精确地去讲，因为有一些大学知识同学们没有学，所以就先这样形象地理解）
磁感线，和电场线，光线，一样，都是名叫“模型法”这一科学研究方法。它本不存在，但是我们假设出来，用以研究问题。和电场线一样，磁感线疏密表示磁感应强度大小，那么因此，磁感线不会相交也不会相切。常见磁体的磁感线分布一定要会画：
首先是通电直导线，这是由右手螺旋定则确定的。

随后，我们可以把导线弯成环，就可以判断出通电导线环的磁场。多环连续，就可以等同于通电螺线管。通电螺线管的磁场判断其实也是可以直接用右手螺旋定则判断的，这是初中就学过。

最后再讲一个重要的磁场分布——地磁场。很多题目是需要直接用的。一定要注意，地磁南北极和地理南北极是刚好相反的，这也可以通过小磁针N极指向北方这一事实推断出来。地磁南北极和地理南北极并不完全重合，有个小的地磁倾角，不过做题的时候我们经常忽略这个倾角。

安培分子电流假说和罗兰实验：
磁场由电流产生，永磁体中假设存在大量分子电流环，按照刚才我们画的磁感线，这就像一堆小磁针一样。在大部分物质中是取向随机的，那么他们的总和就显现为零，但是有的物体中，他们的总和不是零，就显现出宏观磁性。
罗兰实验，很简单，绝缘盘上带电荷，旋转圆盘，旁边的小磁针偏转。

磁通量：要求B垂直于平面。但是如果B并不垂直通过该平面，S应该用投影面积。其实该式子应该写成，这里的S矢量方向是垂直于该平面的。
下面这个经典模型，提醒大家注意磁通量定义中带的正负号：

答案应该是大于。因为磁感线永远是环，因此每当由一根磁感线从磁铁外部向下穿过，就会有一根在内部向上穿过。所以，如果以向上为正，a，b的磁通量其实都是为正的。a被抵消的少，b被抵消的多。因此答案是大于。
安培力和洛伦兹力：安培力是洛伦兹力的宏观表现形式。

电流方向向上，电子速度向下，我们也可以看到，洛伦兹力方向和安培力方向是一致的，进而用可以推出来，安培力等于洛伦兹力。其实安培力就是洛伦兹力的宏观表现形式。
安培力同样满足牛顿第三定律，以磁场为衔接，联系起来两个物体。洛伦兹力同理。
如果两个电荷运动情况如下图，A处在B产生的磁场里，但是B所在的位置磁场为零（正好在A引发的电流上，这里磁感线环消失），看起来似乎不再符合牛顿第三定律，你能否看出来哪里错了？

回想一下以前学过的东西：静电场的一个经典模型——库仑定律受力平方反比，那么两个点电荷无限接近的时候，库伦力是否无限大？我们都知道答案是否定的，因为此时点电荷这个模型就不适用了。在本例中其实是一样的，如果考虑B刚好处在磁场为零的那一条线上，点电荷这个假设就不存在了
下面讲解一个重要的安培力模型，微元法——用高中物理最简单的东西解决最难的问题。这个微元法后面电磁感应部分还会用到。这里先来个简单的。

很容易求出来抛出的时候，金属棒的速度。然后可以通过微元法推出的电荷-速度关系求出电荷。电流的定义式，加速度的定义式，是最常用的两个微元表达式。表示某个物理量的微小变化，这在课本上有讲。

带电粒子在磁场中运动：本模块要学好，必须先搞定关于圆的平面几何知识，如果这部分知识你不熟悉，尽快复习初中数学。
垂径定理：有一条弦a，另一条弦b满足以下五个条件中的两个的时候，可以推出另外三个：1，b垂直于a；2，b平分a；3，b平分a所对的优弧；4，b平分a所对的劣弧；5，b过圆心。
平行弦定理：两条平行的弦所夹的弧相等。
弦切角定理：一条切线和过该切点的弦的夹角等于该弦所对的圆周角
圆周角定理：同弧所对的圆周角大小是圆心角的一半。
以上的初中平面几何内容如果你感到陌生，建议学习一下。平时你看到某个学霸学东西比你快，很大程度上其实是因为他的基础比你好。
根据弦切角定理，和三角形外角与内角的关系，可以推出偏转角：
左图中，弦AB和速度矢量的夹角，是同一个弧的弦切角，因此相等。

在磁场中做圆周运动的题目，解决的关键就在于怎么确定轨迹，轨迹既然是个圆，那关键就是确定圆心坐标和半径。其中的矢量符号v，表示仅仅知道切点，速度方向，但是不知道速度大小：

下面用这种确定圆心坐标半径的方法来解决一个例题：

在I和II区中，分别满足了条件3和条件2，从而可以画出轨迹：

在有边界磁场中运动，涉及可以走多远的时候，最远前进距离是直径：

走过六分之一圆周或者三分之一圆周，其实是磁场圆中的弦长等于轨迹圆的直径：

如果有同学发现了题目或者解答中的错误，请联系我。非常感谢！
圆形边界磁场——两圆相交，轨迹圆和磁场圆。下面就是两圆相交的平面几何知识运用：
先讲最一般的情况，如下图：入射速度并不指向圆心：入射点出射点速度相交于D，AD垂直于AC，BD垂直于BC，C是轨迹圆圆心。三角形ACD和三角形BCD全等。因此入射角等于出射角，对称

那么，最经常考的是，入射速度指向圆心，出射速度就指向圆心。

这个例题，说是圆筒转了90度，从N飞出，其实就是轨迹圆和磁场圆的两个交点，在磁场圆上夹的90度弧：

进而可以通过几何关系求出结果。
电磁感应：

法拉第电磁感应定律：磁通量变化率等于电动势。
感生电动势和动生电动势：麦克斯韦将电动势的产生分两部分，一部分是感生，一部分是动生。其实这也可以通过相乘函数的求导很容易推出来。
假设B，S均是关于时间t的函数，B(t),S(t), 那么，磁通量也是关于t的函数。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势等于磁通量对时间求导，根据相乘函数的求导法则，可以知道
对于我们常见的横杆在磁场中运动的模型，上式第一项BS(t)&#39;=BLx&#39;=BLv。即为动生电动势。第二项就是感生电动势。
大家注意，两种算法，是并列的，不能同时使用，不要用完了BLv，又用一个，这样就重复了。
例一：一架飞机，在北半球，从东往西飞，飞机前后，左右，上下，分别哪个电势高哪个电势低。
本题既考察电磁感应定律，又考察地磁场的分布。既有水平分布，也有垂直分布，这在上章有讲解。

先按左图，画出飞机的飞行方向，然后按中图，画出飞机的示意图和磁场示意图，进而判断出右图的电动势方向。
例二：收尾速度问题。熟悉的导轨来啦。光滑的导轨竖直平面内放置，棒自由释放。

显然最大加速度出现在一开始，一开始只有重力，没有安培力，但是随着速度增大，安培力向上，从0开始越来越大，当安培力等于重力时，二力平衡，不再有加速度，速度达到最大。

楞次定律。其实就算你不用楞次定律，直接用法拉第电磁感应定律也是可以的。值得注意的是，楞次定律的形式和化学中的勒夏特列原理，生物中的负反馈调节，看起来形式很相似，但是其中是有非常大的本质区别的。楞次定律和勒夏特列原理其实可以说有联系，因为他们都是能量守恒定律的自然结果，在没有能量输入的时候自然会呈现出楞次定律或者勒夏特列原理的结果。但是！但是！生物体的负反馈调节并不是能量守恒引发的自发结果，而是生命体为了维持生存，维持内环境的稳态，消耗能量进行的生命活动，和前面两条规律有本质区别。
下面看一下楞次定律部分的经典例题——二次感应

显然，ab必须有加速度，因为如果匀速，M电流恒定，N中磁通量不改变，不会有感应电流。那么，我们用倒推法来推ab运动方式。
N有顺时针电流，说明N内部的磁场向内减弱，或者向外增强。向内，减弱，ab向右减速。向外增强，ab向左加速。
下面讲一下电磁感应部分最难，也最热门的微元法。它是高中物理最难的部分，但是其实用的是高中物理最简单的知识和电磁感应结合——也就是，速度的定义式，加速度的定义式，电流的定义式。
2013年全国一卷理综压轴题，当年是让无数考生心灰意冷的杀手。可是仔细想想，其实也就是用了：1，电路稳定条件和电容定义式 2，电流定义式，加速度定义式，这两个极为简单的定义，加上一个受力分析。题目和解析，如下图：

这类题千变万化，但是万变不离其宗，就是列牛顿第二定律，然后用前面说的三个定义式进行替换。然后消去，方程两边在整个过程中累加。
无独有偶，在2013年全国卷考过这道题四年以后，天津卷出了一个非常类似的题目：

其实天津卷这个压轴题还降低了一点难度，牛顿第二定律的式子里没有恒力项，也就在最终的求和式子里没有总时间这一项。
压轴题看起来难，其实只要你认真积累，学习模型，你会发现这些题目都是曾经学过的内容。比如2013年高考考到的这个微元法模型，我高一暑假的时候（物理竞赛班物理进度快），老师就讲过了，那时候是2012年，这个模型在我物理老师的教案里已经存在很多年了。
机械振动

1，简谐运动

弹簧振子是基本的简谐运动模型。无论是平衡位置在原长的横向振子，还是平衡位置在原长下方的纵向振子，若以平衡位置为原点，则永远有合外力F=-kx，这个合外力被称之为回复力。

回复力是效果力，它可以是弹力，可以是重力弹力的合力，等等。受力分析的时候，性质力和效果力不能同时分析，会冲突。
我们判断简谐运动的标准，就是看回复力是否满足F=-kx
2，简谐运动的描述：

简谐运动的位移关于时间是正弦/余弦曲线，速度，加速度，均是正弦/余弦曲线，并且，和上节所述的回复力，是有关的。下面我解释一下其中的联系：
首先，有简谐运动的受力特点：F=-kx
又有牛顿第二定律：F=ma
则-kx=ma    然后我们看看，怎么由-kx=ma这个关系，推出正弦/余弦关系
也就是说，位移和加速度成正比（二者只差一个系数）。加速度等于速度对时间求导，速度等于位移对时间求导，也就是说，加速度是位移的二阶导。这时候我们可以根据-kx=ma猜一猜，x（t），也就是t为自变量，x为因变量，x关于t是个什么形式的函数。你可以想一想，什么样的函数，可以和自己的二阶导函数只差一个系数？其实我们能想到的只有两种形式——指数函数和三角函数。指数函数求导永远是指数函数，无论求导多少次，都是指数函数；三角函数中，sin的一阶导数是cos，cos再求导是-sin，也就是说，sin的二阶导，形式上还是sin（这中间的负号，你可以把它放到那个常数系数里面）。同样的道理，cos的一阶导数是-sin，二阶导数是-cos。所以，在这里，要满足F=-kx的运动x（t），可能三角函数，也有可能是指数函数，但是，我们可以排除掉指数函数关系，因为指数函数是单调函数，而简谐运动是往复运动，所以，x(t)只能是有增有减的正弦或者余弦函数，相应的，速度，加速度，关于时间的函数，也是余弦或者正弦函数。
所以，我们把位移写成，那么，速度和加速度可以写成：

三角函数周期T和角频率w的关系：这是数学课本上讲的
我们知道课本上有个公式，它是可以推出来的，推导如下：

其中的撇表示对时间求导（数学课本上就是用撇表示导数，x,v,a都是以时间t为自变量的函数）
那么：
所以：
所以，我们只要知道回复力的表达式，只要根据受力分析求出来k，也就可以求出来简谐运动的周期。
例1（模型一，非弹簧振子的简谐运动求周期——先求回复力，求出k）：如图所示，一个木棒浮在水中，平衡时，是竖直的漂浮状态，受到微小的扰动，在水面附近振动，求木棒在水中上下振动的周期

例二（模型二，简谐运动的多解问题）
质点在平衡位置o点附近做简谐运动从o出发，经3S第一次到达M点，又经2秒第二次到达M点，再经_______秒第三次到达M点
解：分类讨论，然后题目没给图，就自己画图
假设M在O右边，则有两种情况，质点可能先向右运动，也可能先向左运动。
1，质点先向右运动

答：3+4+4+3=14s
2，质点可能先向左运动：

设图中质点在O，M’ 之间运动的时间为t秒，则：
则：3t+2=3，解出来t是1/3s
答：
简谐运动的能量

简谐运动是机械能守恒的过程。我们考虑弹簧振子，在振动的过程中，弹性势能和动能可以相互转化，当在最大位移处的时候，动能是零，全部机械能都是弹性势能；在平衡位置时，弹性势能为零，全部机械能都是动能。
假设简谐运动振幅是A。我们考虑一下最大位移处，弹性势能是1/2kA。
单摆

单摆是一种简谐运动模型，其中，还用到了非常经典的近似关系，下面，我们来推导一下：

画出来受力示意图，在力矢量三角形中，可以得到受力关系，然后，可以近似得出回复力

这个近似，大家可以在上图的“三角函数线”里面看出来。注意，这个近似仅仅在角度极小的时候成立。这在前面推导圆周运动向心加速度的时候，也用了这个近似，忘了可以回到前文复习一下。
然后，θ，又可以用位移x和摆长L总表示出来，其中，L总=r+L，L是绳子长度，r是摆球的半径：

从这个近似能看出来，x究竟是斜着，还是水平，都是近似相等的。
根据前面我们推导的回复力与简谐运动周期的关系，，单摆的k是。所以，单摆周期是
受迫振动和

注意，受迫振动的频率永远等于驱动力频率。很直观可以体会，你试试按着你的凳子晃，凳子晃动的频率肯定跟你的手一致——因为你的手是捏着凳子的。而共振，指的是，这个驱动力（你的手晃）的频率恰好等于物体（凳子）固有频率的时候，凳子晃动最剧烈。（前提是驱动力功率保持一致）
例：两个弹簧振子,甲的固有频率为100 Hz,乙的固有频率为400 Hz.若它们均在频率为300 Hz的驱动力作用下振动,则( )
A.甲的振幅较大，振动频率是100 Hz
B.乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C.甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D.乙的振幅较大，振动频率是400 Hz
选B，显然振动频率应该和驱动力一致。乙的固有频率更接近驱动力频率，所以乙振幅更大
机械波，光学，热学，原子物理，相对论。后面再更
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愿科学的学习方法可以让努力的同学获得应得的回报！加油！

如何学好高中物理？

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