为什么行列式为零，向量组就线性相关

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吴宇 · 2022-6-26 03:18:46

真棒，真能，真好

ym123 · 2022-6-26 03:18:55

A的行列式为零意味着经过若干次变化，至少存在元素全为零的一列。也就是A的非零子式的阶数小于n，也就是A的秩小于n，可得线性相关。

fctc5 · 2022-6-26 03:19:43

虽然一大堆文字看得头疼，但还是搞懂了[大笑]

hhhandsome · 2022-6-26 03:20:13

多谢大神

05tmv · 2022-6-26 03:20:42

[害羞][害羞]

jomjd · 2022-6-26 03:20:55

学完一遍，再看爽歪歪，虽然题还是不会做

romepeng · 2022-6-26 03:21:45

可以的懂了

m8yxpj · 2022-6-26 03:22:37

但是行列式计算时不是即能行变又能列变吗？如果我变化成某列为0？感觉就不成立了啊

ken19770720 · 2022-6-26 03:23:23

我怎么觉得第一个比第二个好懂。

xzn79 · 2022-6-26 03:23:42

能懂就好
[干杯]

047n · 2022-6-26 03:23:48

如果我取（1，0，0，0）（0，1，0，0）（0，0，1，0）（右上角都取转置）这三个列向量根据方程组解的理论它不是满秩所以线性相关但是又找不出k1k2k3来符合定义这里的矛盾应该怎么理解呢

ef6sb · 2022-6-26 03:24:19

非常抱歉，去年上这门课的时候写的，现在忘的已经差不多了（）

wzf1990 · 2022-6-26 03:24:48

https://www.bilibili.com/video/av6731067/?p=4
我当时看的这个，很不错，希望你能在里面找到答案

i68ej · 2022-6-26 03:25:15

你这个秩是三，所以是列满秩，所以列向量是线性无关的，懂了吗

digimage · 2022-6-26 03:25:44

也可以这样理解：n维向量线性相关，也就是对应的方程组有非零解，根据克拉默法则，如果系数行列式不为零，那么每一个解都是0。所以只能是系数行列式等于零。

7890677 · 2022-6-26 03:26:17

当秩A<n(未知量个数),然后推出方程组有非零解,又线性相关的充要条件是方程组有非零解最后推出线性相关吗?

rf0vjr · 2022-6-26 03:26:56

最后一句是精髓！！

xvqy_ · 2022-6-26 03:27:35

头像好评

xnqjim · 2022-6-26 03:27:43

谢谢！

吴宇 · 2022-6-26 03:28:01

我特么居然听懂了哈哈哈哈哈哈

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