波动率指数浅析

波动率指数浅析

张伟晋田魏凡成汤弦

资本市场研究所

2014 年 6 月

请务必阅读正文之后的免责条款部分

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摘要

1993年 CBOE发布了全球第一个波动率指数——vix指数，经过十

年的发展，VIX指数已经为了衡量市场波动预期的标准。2004年和 2006

年 CBOE分别推出了 VIX指数期货和期权，使得投资者有了可交易的波

动率资产。2008年金融危机期间，由于波动率对市场上恐慌情绪的有

效反应，使其逐渐成为了市场的关注焦点。金融危机后，印度、日本

等境外市场先后发布了其波动率指数，以满足市场的需求。2013年起，

上交所等境内几大交易所陆续开展了期权的准备工作，上交所或将在

年内推出第一个期权产品。期权的推出不但会提高市场对波动率的关

注,从而产生市场对波动率指数的需求，也使得波动率指数的编制具有

了可行性。

本文首先将对波动率指数的概念和理解进行了说明；然后，通过

介绍 VIX 指数的来源、编制方法和相关衍生品梳理了波动率指数发展

历程；接着，就波动率指数在市场下跌的警示作用和对投资组合的优

化作用进行了分析；此外，本文还对波动率指数在境内外市场的发展

状况进行了介绍。

最后，本文就上交所发展波动率指数提出了四点建议：

1．组织展开波动率指数的深入研究；

2．通过对波动率指数的研究来完善期权合约的设计；

3．发布境内第一个基于 ETF期权的波动率指数；

4．开发境内第一个基于 ETF期权的波动率指数衍生品。

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目录

一、引言 ................................................ 4

二、波动率指数概念 ...................................... 5

（一）波动率与波动率指数的联系 ......................... 5

（二）波动率指数的理解 ................................. 6

三、VIX指数的发展 ....................................... 6

（一）VIX指数的来源 ................................... 6

（二）VIX指数的编制与发布 .............................. 7

（三）VIX指数编制方法的改善 ............................ 7

（四）基于 VIX指数的衍生品 ............................. 9

四、VIX指数的作用 ...................................... 11

（一）对市场大跌的预警作用 ............................ 11

（二）对投资组合的优化作用 ............................ 12

五、波动率指数在其他市场的发展状况 ...................... 15

（一）波动率指数在境外市场的发展状况 .................. 15

（二）波动率指数在境内市场的发展状况 .................. 16

六、建议 ............................................... 17

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波动率指数浅析

——波动率指数研究系列之一

一、引言

2008年金融危机后，波动率指数（也常被称为恐慌性指数）频频

出现于媒体上，投资者也开始不断谈论。究竟什么才是波动率指数呢？

波动率指数是通过一定的方式根据期权价格计算得到的波动性指标,

用以衡量投资者对短期标的市场的波动预期。波动率指数的上涨说明

投资者预期标的市场近期波动将会加剧,波动率指数的下跌则说明投

资者预期标的市场近期波动将趋于缓和。最早的波动率指数由美国

CBOE在 1993年发布，经过 20多年的发展，波动率指数已经得到了投

资者的广泛认可，不仅成为了衡量市场波动率的基准，而且也已成为

了诸多波动率衍生品的标的基础。金融危机期间，VIX 指数有效度量

了美国市场投资者情绪度,为美国市场的投资者提供了重要的参考依

据，也使得其他市场的投资者产生了对其市场波动率指数的需求，这

也促使全球的主要交易所相继开发了各自的波动率指数和相关衍生

品。

随着 2010年股指期货的推出，国内金融衍生品市场进入到快速发

展的阶段，2013年上交所等多家交易所已相继开展了对期权的研发和

准备工作，期权的推出会加深市场对波动的重视，进而催生对波动率

指数的需求。2014年 1月中旬，中金所率先公布了以沪深 300股指期

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权模拟交易数据为基础的 CVX 指数，用以衡量中国股市的波动。上海

证券交所准备推出的 ETF 期权也会带来投资者对 ETF 波动率指数的需

求，所以对相应波动率指数的研发变得非常紧迫。

资本市场研究所的金融工程小组将就波动率指数的有关议题展开

系列研究，研究系列的主要涵盖：波动率指数的浅析、波动率指数的

编制、波动率指数的应用等系列研究课题。本次研究属于研究系列的

第一篇，将从以下四个方面：波动率指数的概念、 CBOE VIX 指数的

历史梳理、CBOE VIX指数的作用和波动率指数在其他市场的发展和启

示来解释波动率指数的概念、梳理波动率指数的发展历史以及研究波

动率指数的作用。

二、波动率指数的概念

（一）波动率与波动率指数的联系

波动率是一个统计概念，在金融市场上，波动率被投资者用于衡

量资产价格波动的剧烈程度，而资产价格的波动实质上反映了资产所

蕴含的风险，因此波动率也常被作为衡量资产风险的指标，并用以对

资产的风险管理。

波动率指数则可以被看作是通过一定的计算方法根据市场上一系

列可交易期权价格计算得到的衡量市场波动状态的量化指标,投资者

也常将波动率指数作为衡量市场风险指标。一般而言，波动率面向的

是过去，其度量的是已发生资产价格的变化，而波动率指数面向的是

未来，其度量的是资产未来价格的变化。

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（二）波动率指数的理解

常见的波动率指数一般都反映了其标的指数未来 30 天的期望波

动率，因此也可以将波动率指数理解为市场对指数短期波动的看法。

根据波动率指数的概念可以知道，当市场上投资认为市场将出现剧烈

的波动时，波动率指数会上升；相反，当市场上投资者认为市场将不

会出现大幅波动时，波动率指数会下降。所以当市场受到利空信息影

响时，投资者会进行卖出看涨期权、买入看跌期权等操作，从而影响

期权的价格，因为波动率指数是通过期权价格计算得到的，所以投资

者对期权的交易行为最终会通过期权价格影响波动率指数。正是由于

波动率指数能够对市场预期进行有效反映，波动率指数也常常被投资

者称为"恐慌性指数"。

三、 VIX 指数的历史发展

(一) VIX 指数的来源

推出波动率指数的背景最早可以追溯到 1987 年的全球股灾引发

的实业界和学术界对波动率风险衡量和管理的思考。1987年 10月 11

日美国 S&P100 指数单日跌幅达到 20.47%，为此，SEC 和 CFTC 批准

NYSE 和 CME 采纳熔断机制来试图降低股市的波动性，由此市场开始

认识到市场波动的重要性，并逐渐引发了市场对量化波动率的思考和

需求。在 80 年代末期，大量的学者和实业人士开始相继投身于相关

的研究中，试图找出对波动率风险进行有效衡量和管理的方法。其中

Menachem Brenner和 Dan Galai(1989)在其发表的论文中最早提出了

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波动率指数的概念，并在文中对其编制的波动率指数（Sigma Index）

进行了介绍。此后，一些学者和实业界还进一步研究和实践了将波动

率指数作为市场波动率风险的衡量和管理工具的可行性和有效性。

(二) VIX 指数的编制与发布

正是基于股灾后市场对波动率指数的迫切需求和大量研究，1993

年 CBOE 依据 Robert E.Whaley(1993)提出的波动率指数编制方法,发

布了全球第一个在交易所公开发布的波动率指数——CBOE VIX指数，

用以量化市场的波动率。最初 VIX指数的编制是以 S&P100指数为标的

基础，选择的期权合约是一系列在 30 日后到期的平值附近的期权合

约，通过计算各期权的隐含波动率并进行加权处理，最后得到波动率

指数。VIX 指数在发布后，逐步开始受到市场的认可，并渐渐发展成

为对市场波动率的主要衡量基准。

(三) VIX 指数编制方法的改良

由于进入 2000年后，期权市场状态发生了一系列变化，旧的 VIX

指数编制方法对市场波动率的衡量出现了偏差， 2003年 CBOE与高盛

合作对 VIX 指数的编制方式进行改良，并且在同年 9 月发布了新编制

方法下的 VIX指数。新的 VIX指数编制方法以 S&P500指数为标的基础，

通过以一组到期期限相同但执行价格不同的价外期权复制出标的资产

收益率方差来反映市场的预期，并根据每个期权合约的贡献度来赋予

权重，最后对方差进行加权处理，得到新编制方法下的 VIX 指数。新

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的 VIX指数编制方法从 2003年 9月沿用至今，保持了对市场隐含波动

率的有效度量，从而使得 VIX 指数不断受到市场青睐。新的 VIX 指数

编制方法相对旧的编制方法（VXO）的改善主要体现在以下三个方面：

1．采用无模型隐含波动率的方式计算，规避模型风险。所谓模型风

险是指由于采用模型计算结果而导致的损失风险，主要包括：模型本

身错误造成的风险、模型假设造成的风险、模型适用性造成的风险等。

旧的指数编制方式的核心是基于 B-S 公式，而 B-S 公式本身是一个假

设很强的模型，当市场发生变化导致部分模型假设无法满足时，通过

模型计算的结果将变得不再准确。无模型隐含波动率的思想是通过一

系列执行价格的同期限期权来复制资产在未来一段时间上的波动率。

无模型隐含波动率的最大优势在于不需要借助具体的模型公式来推导

波动率，从而有效规避了由于模型带来的风险。此外，旧的编制方式

下对由 B-S 公式推倒的隐含波动率的权重分配采用插补加权的方式，

会导致某一个期权由于权重过大而对 VIX 指数产生过大的影响，而新

编制方式有效地解决了这个问题。

2、将更多执行价格的期权合约纳入新的指数编制中，符合市场状态。

进入 2000年后，市场上期权投资者的成分发生了变化，更多的组合投

资者开始进入到期权市场，从而使得市场对期权使用方式和偏好开始

出现变化。组合投资者在构建期权组合时会大量交易价外期权，这也

使得价外期权包含了重要的市场信息，而旧指数编制方法只考虑平值

合约而忽略了价外合约，因而导致基于旧的指数编制方式的 VIX 指数

在新的市场变化下对市场波动率的衡量变得不再准确。新的指数编制

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方式把价外期权纳入到指数编制中，使得指数更加充分反映市场信息，

另外也更加符合市场中投资者对期权交易方式的变化趋势。

3、将波动率指数的标的从 S&P100指数改为 S&P500指数。90年代末，

S&P500指数逐步替代 S&P100指数成为新的市场基准，以 S&P500为标

的基础的金融产品也日益普及，采用的 S&P100指数作为标的也变得不

再符合市场的要求。因此，新的 VIX 指数编制方法将标的基础从原来

的 S&P100 指数改为了 S&P500 指数，这也很好契合了市场对于 S&P500

指数的青睐。

此外，为了使旧的 VIX 指数具有连贯性，CBOE 从 2003 年 9 月开

始在发布用新方法编制的 VIX 指数的同时保留了用旧方法编制波动率

指数，并将采用旧方法编制下的 VIX改名为 VXO指数。

（四）基于 VIX 指数的衍生品

目前，包括 CBOE在内的诸多金融机构已开发了多种基于 VIX指数

的衍生品，包括：期货、期权和 ETP等。

1、期货

2004年 CBOE推出的第一个基于 VIX指数的衍生品——VIX指数

期货，使得投资者可以直接对波动率进行交易。在 VIX指数期货刚推

出的前两年，由于市场对波动率指数衍生品尚未熟悉，导致其交易量

比较小，然而随着市场对 VIX指数期货认识的加深，VIX指数期货的

交易量开始呈现每年逐步上升的趋势，特别是在 09年金融危机后，VIX

期货的交易量进入高速增长阶段，仅 2010年 VIX指数期货的交易量就

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猛增 238%，虽然近两年增速有所放缓，但其增长趋势依然不变。截至

2013年底，VIX期货每日的交易金额已经达到 15,949,800美元（详见

附录 3）。

2、期权

2006 年，CBOE 又推出了以 VIX 指数为标的的 VIX 指数期权。VIX

期权自推出后，其交易量呈现逐年递增的趋势。统计资料表明，2011

年 VIX 期权的交易量达到近 1 亿张，按交易量排名，排入全球股指类

期权资产的前列。从统计数据看，VIX 期权的交易相比于 VIX 期货更

加活跃，VIX 期权的交易量从推出的第一年就已经远超 VIX 期货的交

易量，VIX 期权的交易量与 VIX 期货的交易量比值的历史均值一般超

过 15 倍。CBOE 统计数据显示，截至 2013 年底，VIX 期权的每日的交

易金额已经达到 56,746,000美元（详见附录 3）。

3、ETP

投资者除了通过波动率指数期货和波动率指数期权对波动率指

数投资外，还可以选择以波动率指数交易所交易产品，即 ETP

（Exchange Traded Product），包括 ETF（Exchange Traded Fund）、

ETN（Exchange Traded Note）、ETC（Exchange Traded Commodity）

等。波动率 ETP 主要投资于波动率指数期货或波动率指数期权等波动

率指数衍生品。目前统计结果表明,跟踪 CBOE VIX 指数的 ETP 产品约

有 16 只,其中以 Barclays 发行的 iPath S&P 500 VIX Short Term

Futures ETN在这个资产类别中规模最大,约 11亿美元,并且其交易量

也在同类产品中也最大。类似资产规模排名靠前的 ETP 产品还包括：

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Credit Suisse发行的 VelocityShares Daily Inverse VIX Short Term

ETN（6.2亿美元）、Proshares发行的 ProShares Ultra VIX Short-Term

Futures ETF（3.4亿美元）等。近几年随着对波动率风险管理的需求

不断上升,波动率指数 ETP的产品数量和交易量总体呈现上升趋势。

四、VIX 指数的作用

（一）对市场大跌的预警作用

1．VIX指数在危机中的实际表现

波动率指数可以有效衡量期权投资者对未来市场波动的预期，特

别是在近些年美国股市出现的两次大幅波动中，VIX 指数都体现出了

重要的参考价值。图 1为 1990年至 2013年间 S&P 500指数和 VIX指

数的走势图，在此期间 S&P500 主要经历了 2001-2002 和 2007-2008

两次大跌。第一次下跌是由 IT 泡沫和 911 事件引起，S&P500 指数期

间从 1527.46下跌至 776.6点，而同期 VIX指数从 24.53上升至 42.13，

特别是在 911事件发生后一天 VIX指数直接从 32上升到 42的高位，

S&P 500指数在随后几日跌破 1000点开始。第二次下跌是由次贷危机

引起，S&P 500指数从 1565.15点下跌至 676.53，同期 VIX指数从 16.12

升至 49.68，危及最恐慌时 VIX指数甚至到过 80.86的历史最高值。

图 1：1990-2013 年 VIX 指数与 S&P500 指数走势图

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注释：实线为 VIX指数走势，虚线为 S&P500指数走势

数据来源：根据 Yahoo Finance整理而得

2．VIX指数与 GARCH 模型的预测能力比较

近年来有大量学者对波动率指数的预测功能进行了研究。除了波

动率指数，另一个常用的波动率预测方法是 Bollerslev(1986)在提出

的 GARCH 模型。Peter Carr 和 Liuren Wu(2005)将 VIX 指数与 GARCH

模型对 S&P500 指数已实现波动的预测效果进行了对比，结果显示 VIX

指数相比 GARCH模型有更好的解释能力。

（二）对投资组合的优化作用

单纯持有 S&P500指数类资产存在较大的波动性风险，因此投资者

一般会通过配置一定比例的其他资产来降低组合的波动率，从而优化

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整个投资组合。市场上普遍认为，将国债和黄金等投资标的加入到投

资组合中，可以起到降低投资组合波动率的作用。本研究对比了 1990

年至 2013 年间 S&P 500 指数、现货黄金、30 年期国债和 VIX 指数之

间周对数收益率的相关系数，如表 1所示，只有 VIX 指数的收益率与

S&P 500 指数的收益率表现出较强的负相关性，说明 VIX 指数相比其

他资产可以更好地起到对冲 S&P 500指数风险的作用。

表 1：S&P500、黄金、国债与 VIX 指数收益率相关系数

S&P 500 黄金国债 VIX

S&P 500 1 -0.01996 0.217334 -0.69488

黄金 1 -0.01799 0.078211

国债 1 -0.19306

VIX 1

数据来源：根据 Yahoo Finance数据计算而得

此外，本研究还发现在不同的频率下，S&P 500指数与 VIX指数对

数收益率的相关系数都呈现较强的负相关性，并且频率越高相关性越

强,如下表所示：

表 2：S&P500 指数与 VIX 指数在不同频率下的相关系数

日频率周频率月频率

相关系数 -0.71 -0.695 -0.649

数据来源：根据 Yahoo Finance数据计算而得

Hy Chan(2012)通过分析 VIX指数与 S&P 500指数在一些特殊的时

间节点上（例如：IT泡沫、次贷危机、欧债危机等）的表现发现，当

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S&P500下跌时，VIX会显著上升，即两者走势呈负相关。另外，Hy

Chan(2012)检验了 1999-2002,2003-2008以及 2009-2012年几个时间

段内 VIX指数与 S&P500指数走势的负相关性，结果如表 3所示。

表 3：S&P500 指数与 VIX 指数在不同时间段内的相关系数

1999-2002 2003-2008 2009-2012

相关性 -0.614 -0.430 -0.73

数据来源：根据 Hy Chan原文数据整理而得

通过上文分析可知，VIX指数与 S&P500指数之间存在负相关性，

因此可以通过在S&P500指数资产中配置一定比例的VIX指数来降低投

资组合的波动率，进而优化投资组合。Keith Black(2006)通过研究发

现，在投资组合中配置一部分 VIX 指数延伸品可以显著降低组合的波

动率，并且提高夏普比率稳健性（见表 4）。

表 4： VIX 指数对 SPX 的优化效果:1994-2005

年化收益标准差夏普比率

100%SPX 10.68% 14.77% 0.460

88.13%SPX 11.87%VIX 12.03% 10.17% 0.801

数据来源：根据 Keith Black 原文数据整理而得

此外，高盛 MD Krag Gregory 在评价 VIX 指数衍生品时认为，因

其良好的流动性、高度的透明度、简便的使用性以及完善的历史回溯，

VIX 指数衍生品已经逐渐成为了投资者最重要的风险管理工具之一。

Blackstone 在其 2013 年关于 VIX 指数的一篇报告中指出，相比于期

权和波动率互换这两种波动率风险对冲方式，VIX 指数衍生品因其直

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观和便利性可以更加简单和有效地用于对波动率风险的管理。

五、波动率指数在其他市场的发展状况

（一）波动率指数在境外市场的发展状况

CBOE VIX指数从 1993年创立起，经过了 20年的蓬勃发展，已经

逐渐成为了与 S&P 500 一样兼具有市场衡量指标和衍生品标的基础两

大功能的重要指标。由于 VIX 指数的成功以及全球市场对波动率指数

的需求增加，国际上欧洲期货交易所、台湾证券期货交易所等多家著

名交易所通过借鉴 CBOE的经验，已经先后推出了各自的波动率指数。

此外，欧洲期货交易所等部分交易所还推出了以波动率指数为基础的

衍生品。

表 4：境外市场波动率指数发布时间概况

国家/地区交易所名称波动率指数发布时间

美国 CBOE VIX 1993

欧洲欧洲期货交易所 STOXX50 VIX 2005

台湾台湾期货交易所 TVIX 2006

印度印度国家交易所 Indial VIX 2008

韩国韩国交易所 KOSPI200 VIX 2009

澳大利亚澳大利亚证券交易

所

S&P/ASX 200 VIX 2010

日本大阪证券交易所 Nikkei 225 VIX 2010

加拿大多伦多证券交易所 S&P/TSX 60 VIX 2010

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香港香港证券交易所 VHSI 2011

数据来源：通过郑州商品期货交易所报告整理得到

观察表 4 中可以看出，波动率指数在全球市场被推广主要始于

2008年，这也反映了金融危机后，风险波动率指数愈发受到市场的重

视，投资者对于波动率指数的需求也越来越迫切。此外，从表 4 中还

可以发现，台湾、印度、韩国、日本和香港等亚洲重要的金融市场都

已经先后开发了各自股票市场的波动率指数，其中香港证券交易所更

是在 2012年已经推出了波动率指数期货 VHS，成为亚洲第一个波动率

指数期货。

（二）波动率指数在境内的发展状况

境外市场上波动率指数的日益普及，加深了国内市场对波动率的

认识,进而催生了境内市场上对波动率风险衡量和管理的需求。自

2010 年股指期货的推出以来，中国金融衍生品市场得到了快速的发

展。2013年起上交所、中金所等境内的多家交易所都已经展开了期权

的准备工作，并在年底进入到期权的仿真模拟阶段。期权的即将推出，

为波动率指数的编制提供了可能性。

2014 年 1 月 17 日，中金所在波动率指数的研究基础上发布了基

于模拟数据的波动率指数——CVX指数。CVX指数的编制是以沪深 300

股指期权模拟交易数据为基础，编制方法借鉴了 VIX指数的编制方法。

目前该指数的发布频率为每日两次，截至 2014年 6月 6日，共发布了

90个交易日的数据。2014年 1月 17日至 2014年 6月 6日期间的 CVX

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指数均值为 35，最大值为 67.5，最小值为 25.28

图 1：2014 年 1月 17日至 2014 年 6月 6日 CVX 走势图

数据来源：根据 Wind数据库整理而得

六、小结

根据上面的分析，我们可以发现波动率指数不仅可以有效衡量市

场波动率预期，为投资者在市场大跌时提供预警，也可以作为衍生品

的标的基础，为投资者提供风险管理工具，起到优化投资组合的作用。

从境外经验看，众多的金融监管机构、投资机构都已经将波动率指数

作为决策的参考指标。随着境内衍生品市场的发展，境内监管部门、

决策机构以及投资者对波动率指数的需求将会变得日益迫切。上交所

即将展开股票期权的试点交易，未来有效的波动率指数编制也具备了

可行性，相信未来伴随期权市场的逐渐成熟，波动率指数类相关产品

也会孕育而生。

参考文献：

1． CBOE 波动率指数白皮书.

2． Whaley, Robert E., "Understanding the VIX." The Journal of Portfolio

Management 35 (Spring 2009), pp. 98–105.

3．郑州商品期货交易所期权网研究报告《波动率指数》.

4． Thomas McFarren., "VIX your portfolio." Blackstone Report.2013.

5．广发金融工程研究小组广发证券期权系列研究报告之十三 "无模型隐含波

动率的度量方法研究".2014.

6． Mark Britten Jones & Anthony Neuberger., "Option Prices,Implied Pirce

Processes,and Stochastic Volatility." The Journal of Finance(April

2000).pp839-866.

7． Ming Jing Yang., "The Forecasting Power of the Volatility Index in

Emerging Markets: Evidence from the Taiwan Stock Market." International

Journal of Economics and Finance(Feb2012).pp217-231.

8． Hy Chau. "The Vix and Its Applications in the Market." Honors Thesis.

9． Keith Black, "Chapter 1 An Empirical Exploration of the CBOE

Volatility Index (VIX) Futures Market as a Hedge for Equity Market and

Hedge Fund Investors", 2012.Iss: 28, pp.1 – 18

10．Keith Black. "Improving Hedge Fund Risk Exposures by Hedging Equity

Market Volatility, or How the VIX Ate My Kurtosis." The Journal of

Trading Spring 2006, Vol. 1, No. 2: pp. 6-15

11．Kiran Manda., "Stock Market Volatility during the 2008 Financial

Crisis"

http://www.stern.nyu.edu/cons/groups/content/documents/webasset/ua

t_024308.pdf

12．CBOE 论坛讲话 http://webreprints.djreprints.com/3163830820998.html

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