《期权波动率与定价》——波动率

最近在学习《期权波动率与定价》这本书，看到书的后面，觉得头好大。所以索性在知乎的平台上梳理一下学习内容，也以此监督自己的学习进程。
前面几章的知识点都很基础，从第六章“波动率”开始整理。

一、随机游走和正态分布
随机游走（random walk），指基于过去的表现，无法预测将来的发展步骤和方向。在金融市场中广泛运用。因为对于任何一种资产的未来价格，其实我们都是无法准确预测的。金融时间序列具有很强的随机性。而这样大量的符合布朗运动的随机游走数据，最终的分布曲线会呈现出峰值在中间，尾部逐渐下移并远离中心，呈正态分布。
现在我们假设资产的标的价格在到期日是正态分布的。那么，波动率的上升会增加价格向上大幅变动吃的可能性，同时，也会增加价格向下大幅变动的可能性，二者相互抵消。
需要注意的是，标的合约的预期收益取决于所有可能出现的价格结果，而期权的预期收益只取决于是否能够使期权变为实值的标的合约的价格结果。

从上图看出，考虑一个具有较高行权价格的看涨期权，其价值取决于行权价格右侧分布的数量。当从低波动率分布移向中波动率，再移向高波动了分布时，更多出现的价格分布在行权价格的右侧，这么一来，期权的价值就会越来越大。也就是说，在高波动率市场上，所有期权的价值都会增加。

二、均值和标准差
标准差不仅描述了分布曲线会以多快的速度展开，也说明了一个数据点在距均值特定距离范围内的概率。
如果假设标的合约没有套利机会，那么远期价格就被假设代表了分布的均值。以波动率作为了标准差。

三、利率产品
对于一些利率产品（欧洲货币利率期货），挂牌合约价格等于100减去该利率。对于这些合约，其波动率使用的是合约波动率，即利率波动率，而非合约价格波动率。
比如说，欧洲美元期货交易价格为93.00，波动率为26%。每日和每周价格变化的1倍标准差大约为：
（100 - 93）* 26% / 16 = 0.11（每日的1倍标准差）
（100 - 93）* 26% / 7.2 = 0.25 （每周的1倍标准差）

四、波动率类型
1、已实现波动率
——一段时间内，标的合约价格变化百分比的年化标准差。
2、隐含波动率
——描述在期权的存续期间内，市场认为标的合约未来的已实现波动率。是将市场上的期权价格代入BS模型中，反推出来的波动率数值。
隐含波动率不仅取决于理论定价模型的输入变量，还取决于正在使用的理论定价模型。
对于期权交易者来说，如果与期望的未来已实现波动率相比，隐含波动率较低，交易者们会更愿意买入期权；反之，则会卖出期权。

需要注意的原则：
1、以价格点数的形式，波动率变化对平值期权的影响将大于相应的实值期权或虚值期权。
2、以百分比形式，波动率变化对虚值期权的影响将大于相应的市值期权和平值期权。
无论是那种衡量方法，实值期权对于波动率的变化都是最不敏感的。
3、与行权价格相同的短期期权相比，波动率的变化将对长期期权产生更大的影响。

期权匿名回答 · 2022-2-12 06:45:29

去年我也看了这本，基础知识较多

期权匿名回答 · 2022-2-12 06:46:05

对的希望可以一起交流学习

期权匿名回答 · 2022-2-12 06:47:02

我去年开始做的50ETf期权，刚开始权力仓容易亏，今年大部分时间用义务仓，可以稳定盈利了

期权匿名回答 · 2022-2-12 06:47:54

有钱人采用义务仓！

《期权波动率与定价》——波动率

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