常见算法 - 二叉搜索树：求两个节点的公共祖先节点、判断是否是二叉搜索树

求二叉搜索树中两个节点的公共祖先节点(leetcode235)：

Given binary search tree: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

        _______6______
       /              \
    ___2__          ___8__
   /      \        /      \
   0      _4       7       9
         /  \
         3   5

Example 1:

Input: root, p = 2, q = 8
Output: 6 
Explanation: The LCA of nodes 2 and 8 is 6.

思路：利用二叉搜索树的性质可以考虑只有以下几种情况:p,q都位于root的一端，此时则递归到root的这一端进行寻找。p，q分别位于root的两段，或者又一个或都等于root，则公共祖先节点就是root。看图可以想到只有这集中情况。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        
        if(root == null){
            return null;
        }
        
        if((p.val < root.val && q.val < root.val) ){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }else if((p.val > root.val && q.val > root.val) ){
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }else{
            //p.val > root.val&& q.val< root.val   ||   p.val < root.val&& q.val > root.val 返回root
            //p.val == root.val q大于或者小于root.val 返回p 即 root
            //q.val == root.val p大于或者小于root.val 返回 即 root
            return root;
        }
        
    }
}

判断是否是二叉搜索树(leetcode98)

思路:依据二叉搜索树的定义，可以进行相应的递归判断。需要注意所有左子树所有节点始终都要小于根节点，右子树所有节点始终都要大于根节点，那么对于这两个条件，我们需要保存下当前递归对应的最小值和最大值，才能保证判断的正确进行。

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return helper(root,Long.MAX_VALUE,Long.MIN_VALUE);
    }
    
    public static boolean helper(TreeNode root,long max,long min){
        if(root == null){
            return true;
        }
        if(root.val <= min || root.val >= max){
            return false;
        }
        return helper(root.left,root.val,min)&&helper(root.right,max,root.val);
    }
}