剑指offer：构建乘积数组

     //题目描述：给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],
     //         其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。
     //题目思路：通过正反两次来求B
     //         正着：B[i]=A[0]*...A[i-1]
     //         反着：temp = B[N]*...B[i+1],通过B[i]*temp就可以求出结果了
     //步骤分析（别人的）：第一步：b[0] = 1;
 //第二步：b[1] = b[0] * a[0] = a[0]
 //第三步：b[2] = b[1] * a[1] = a[0] * a[1];
 //第四步：b[3] = b[2] * a[2] = a[0] * a[1] * a[2];
 //第五步：b[4] = b[3] * a[3] = a[0] * a[1] * a[2] * a[3];
 //然后对于第二个for循环
 //第一步
 //temp *= a[4] = a[4]; 
 //b[3] = b[3] * temp = a[0] * a[1] * a[2] * a[4];
 //第二步
 //temp *= a[3] = a[4] * a[3];
 //b[2] = b[2] * temp = a[0] * a[1] * a[4] * a[3];
 //第三步
 //temp *= a[2] = a[4] * a[3] * a[2]; 
 //b[1] = b[1] * temp = a[0] * a[4] * a[3] * a[2];
 //第四步
 //temp *= a[1] = a[4] * a[3] * a[2] * a[1]; 
 //b[0] = b[0] * temp = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];
 //由此可以看出从b[4]到b[0]均已经得到正确计算。
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
      int N = A.size();
         vector<int> v(N,1);
         int i = 0; 
         for(i=1;i<N;i++){
               v[i] = A[i-1]*v[i-1];
            }
         int temp=1;
         for(i=N-2;i>=0;i--){
                temp*=A[i+1];
                v[i]*=temp;
            }
        return v;
    }