|
一、信号处理的典型过程
1 模拟滤波： x(t)→xa(t) 观测信号经过前置模拟器Ha(s)去掉一些带外成分和干扰
![]()
2 采样：xa(t)→xa（nT）以采样周期T对xa(t)进行采样，得到时域离散信号xa（nT），将时间离散化
![]()
3 A / D 变换：xa（nT）→x（n）把原先信号幅值连续变换→量化幅值 将幅值离散化
![]()
4 数字滤波： x(n)→y(n) 对输入数据 x(n)进行某种算法处理得到输出 y(n)
![]()
5 D / A转换：y(n)→ya(t)把数字信号模拟化
![]()
6 模拟滤波：ya(t)→y(t) 将信号中的高频分量去除
![]()
二、序列
（1）单位取样序列
![]()
（2）单位阶跃序列
![]() ![]()
（3）实指数序列
![]() ![]()
（4）矩阵序列
![]() ![]()
（5）正弦序列
![]() ![]()
只有当ω/2π为有理数p/q时，正弦序列才是周期序列 周期为q
三、ω 数字角频率 一个采样周期的角频率变化
数字角频率ω在0<=ω<π范围内的值不失一般性
e^jωn=cos(ωn)+jsin(ωn)
Σx(k)y(n-k)=Z(n) k从负无穷到正无穷
任意序列的通式可以表示为
四、时域离散系统
y（n）=T [ x ( n ) ]
当知道了该线性时不变系统对单位取样序列σ（n）的响应为h（n） 对以上x（n）的输出为
![]() 此式常称为卷积和
线性时不变系统的输出序列是输入序列同系统单位取样响应的卷积
y(n)=h(n)*x(n)=x(n)*h(n)
五、离散卷积计算
四个步骤：反转、移位、相乘、求和
卷积运算之后得到的是什么？
六、时域离散系统的稳定性和因果性
（1）输入序列满足|x(n)|<M
（2）输入序列有界，输出序列也有界。 系统为稳定系统
线性时不变系统稳定的充要条件是系统的单位取样响应h（n）绝对可和
S=Σ|h（n）|<无穷
一个线性时不变系统为因果的充分必要条件是，当n<0时其单位取样响应h(n)恒为0
七、余弦正弦序列的稳态响应很重要
对系统输入x（n）的稳态响应，先求系统对复指数序列e^jωn,然后可根据叠加原理求出余弦序列
系统频率响应以及相应的幅频相应和相频相应都是数字角频率ω的连续函数，而且是以2π为周期的周期函数
第二章 DFT及其快速算法
X(e^jω)是ω的连续函数，计算机处理不方便，使用离散傅里叶变换DFT解决频谱离散化的方法
且存在计算DFT的快速方法FFT
由主值区间内N个样本组成的有限长序列x（n）为主值序列
有限长序列周期延拓可得到周期序列
而周期序列通过取主值序列可得有限长序列
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
| 
转播
