看涨看跌期权平价理论推导过程中，投资组合的构建原理是什么？为何这样构建投资组合？

阿尔法量化（知乎）：

很多人都不理解各种教科书上进行公式推理时的投资组合构建，包括我这个自学的理工男开始也是糊里糊涂，看完后，有一种“你好像是对的，但我其实不知道你为什么会做对”的被牵着走的感觉，也即不理解为什么进行那样的而不是其他样的假设构建投资组合。

这里我给出一种更简单明了的证明方法（我对毛主席发誓这是我自己想的，而不是从任何书上抄的，我甚至希望教科书可以这么证明）：

首先的前提是：市场没有套利机会，任何人做不同的任意投资，如果最后的收益都是一样的，那一开始的投资绝对也是一样的。我们穷，所以我们乐观假设赚的钱也是一样的；钱花不完的人可以乐观假设亏的钱也是一样的。

村头的（唐颛）和村尾的另一个人（汤篆），各自进行一项无风险的躺赚投资。

唐颛的投资组合为：卖一份ATM Call，买ATM Put，并买了一份股票S0，这里的俩个期权到日为T，具有相同的行权价K。为什么构建这个组合而不是别的？因为：

这里有我们需要证明的公式包含的Call，Put，标的价格等参数。
而且最重要的是这时唐颛的资产组合为Delta中性，也即无风险。
你不用ATM也无所谓，即使用其他的strikes，相同到期的Call和Put的Delta绝对值的和也是为1（假设没有skew）。

唐颛在持有一张Call，一张Put和一份股票的同时，付出的钱（现金流）为：Call-Put-S0。

汤篆买了一份票面为K，时期为T的无风险零息债券，他贴现后的付出的钱为-Ke(-rt)，这里是exp(-rt)的意思，下同。为什么是这个投资（组合）而不是别的？因为这里有我们需要证明的公式包含的时间，利率和行权价K。

他们俩进行的都是无风险的投资，到了时刻T，唐颛的期权到期了，汤篆的债券也到期可以兑付了，所有我们可以算下他们俩这时到底有多少资产。

汤篆是真的躺赚，因为他等着无信用风险的组织兑付债券，他在T可以拿到K的钱；

但是非常相信自己智商的唐颛就比较麻烦了点。到了T时刻，如果股票St>K，别人要对他行权，那他没办法，只能把股票给人，然后得到K的钱。注意他的Call被行权，Put合约不值钱（为0）。或者到了T时刻，股票St