期权进阶之期权平价定理

上期写的期权基础知识，相信大家看完后都会觉得非常简单。今天我们就来说说稍微复杂点的期权平价定理，同时以本周五的市场为例，说明怎样进行套利操作。

期权平价理论认为，对于同一标的、同一到期日、相同交割价的认购以及认沽期权，在特定时间里认购期权与认沽期权的差价应该等于当时标的价格与交割家现值的差额，不然就会存在套利机会。又改理论可引申为期货或者期货与期权之间的套利策略。

以上便是期权平价定理，据此可产生以下套利机会：
如果C+X< S+P，那么应该买入C（认购期权）同时卖出P（认沽期权）

如果C+X> S+P，那么应该买入P（认沽期权）同时卖出C（认购期权）

假设“50ETF”市价为25元，其一个月后到期的平值认购期权市场价格为3元，平值认沽期权市场价格为2元，是否存在无风险套利空间？

答案是肯定的，具体操作：
1.买入正股50ETF（-25）
2.卖出平值认购期权（+3）
3.买入平值认沽期权（+2）

一个月后，正股价格无论如何变动，都将获得25元现金（其正股收入相抵），最终获得期权收益1元。

现在我们来举一个更现实的例子，下图是本周五收市时6月份到期的期权合约T型价格图：

周五收盘时50ETF价格为2.654，于是产生了以下的套利机会：
1.买入10000份50ETF，花费26540
2.卖出一份行权价2.651的认购期权，得到620
3.买入一份行权价2.651的认沽期权，花费463

获得的期权合约收益为620-463=157
6月到期时，50ETF价格无论如何变动，都将获得26510的现金
总盈亏=157+26510-26540=127

当然，对于26540的资金占用来说，一个月127的无风险收益确实很有限，月收益率0.49%，复合年化也只有6%。举这个例主要想说明，期权平价理论的套利机会是经常存在的，我们需要做的就是耐心等待收益率高的时候，然后果断进行操作。
既然说到了期权平价定理，就不得不提一下放空价差关系。放空价差关系利用的是欧式认购期权（认沽期权）组合的合理价格关系，一个较低行权价的认购期权（较高行权价的认沽期权）减去一个较高行权价的认购期权（较低行权价的认沽期权）的价值，应该小于或等于两个行权价之差的现值，不然市场就存在套利机会。

如果C1-C2>X2-X1，那么应该卖出C1（行权价较低的合约）同时买入C2（行权价较高的合约）
如果C1-C2