指数基金的跟踪误差从何而来，又是如何计算的？

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众所周知，主动型公募基金主要用超额收益来考核业绩，而被动型基金主要用跟踪误差来评价。因此很多小伙伴们潜意识里认为被动型基金比较好管理，想当然地认为只要按照指数成份股买入股票就行，但根据贝塔君多年的指数基金管理经验来看，终究是“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行”，接下来详细给大家讲讲跟踪误差的门道。

01
业绩比较基准
顾名思义，跟踪误差是用来衡量基金实际收益率与跟踪基准收益率差异的指标，因此我们首先要讲的就是业绩比较基准。

先看嘉实沪深300LOF的业绩比较基准，95％的沪深300 指数收益率加 5％的银行活期存款税后利率。虽然嘉实沪深300LOF是联接基金，但它也是一只投资者需要用现金来申购和赎回的普通指数基金，根据监管的要求和应对赎回的需要，基金的投资组合中会持有不低于5%的现金资产，其余部分才能配置股票。

作为对比，嘉实沪深300ETF的业绩比较基准是沪深300指数，100%没有折扣的。这主要是由于ETF基金与现金申赎的普通基金有所不同，投资者通常需要用实物股票作为对价来申购和赎回，基金的投资组合中通常无需持有太多现金资产，股票投资的比例可以接近100%。

从上面两个例子可以看到，不管是ETF还是普通指数基金，业绩比较基准的设定通常考虑了基金投资运作的实际情况。

仔细看，你能发现差别么？
（记住，ETF与ETF联接基金的业绩比较基准是不一样的哦！）

02
跟踪误差的计算
现在我们有了业绩比较基准，机智的小伙伴们就要问了，是不是一年内基金净值涨幅和业绩比较基准涨幅一致，这一年就没有跟踪误差呢？答案是否定的，由于公募基金每天都有申购和赎回，只有考察每天的偏离，才能更好地表征跟踪误差。

根据我们的观察，目前主流的计算方式有两种：
公式1：

公式2:

逻辑上，公式1更好地表征了一段时间内每天基金收益率与业绩比较基准的偏离，而公式2更多是衡量每天偏离的一致性，比如每天的偏离如果是同样的正超额收益或者负超额收益，公式2计算的跟踪误差为0。在指数基金的实际运作中，公式1的使用更加广泛，而且我也认为它更加合理。

03
跟踪误差的来源
事实上，跟踪误差来源于指数基金投资运作的几乎每一个细节，我们尝试列举一些主要的影响因素：

1、成份股的现金分红
细心的小伙伴们可能会发现，国内基金的业绩比较基准通常是价格指数的收益率，通过参考它们的指数编制方法，可以知道价格指数在成份股现金分红的情况下会有回落的情况，也就是说即使除息日成份股的开盘价没有任何变动，指数开盘点位也会下跌。

但是，基金的净值不会有这个问题，因为基金持有的是成份股而不是指数本身，现金分红会变成基金的收益，因此现金分红会带来跟踪误差。由于A股通常在一季度末批露财报，二季度就顺理成章成了分红季，因此可以观察到指数基金通常在二季度会有跟踪误差增大的现象。

2、投资者的申购和赎回
对于普通的指数基金，每天都会收到投资者的现金申购和赎回，对价是申请日的日末净值，而基金通常只能在次日根据申赎情况买入或卖出成份股，因此会对组合带来一定的冲击，尤其是在大额申赎的情况下，冲击可能是很显著的。

对于ETF基金，由于并非普通的现金申赎，对基金投资组合的冲击相对会小很多，但是在ETF基金规模较小或者PCF设置必须现金较多的情况下，影响也是不能完全忽略的。

3、基金的持仓
理论上，如果指数基金完全按照指数成份股权重来配置投资组合，跟踪误差会比较小。但在实际的投资运作中，投资组合不可能完全与指数权重相同。

a) 成份股停牌或涨跌停：若规模发生变化，基金无法按预期权重进行买卖，导致组合偏配。

b) 配置股指期货：与直接买卖成份股相比，股指期货既可以让基金用更少的保证金获得与指数相似的收益，也可以在期现基差较大时给基金带来超额收益。但是，由于期货没有分红收益以及期货结算价与指数收盘点位有偏离等原因，期货不可避免会带来跟踪误差。

c) 现金类资产的利息收益：基金在投资组合有富余资金时，可以将现金投资于债券或回购等资产，利率通常高于业绩比较基准中的活期存款利率。

文章写到这里，贝塔君就把跟踪误差给小伙伴们科普得比较清楚了。当然需要说明的是，与主动型基金比较粗放的管理方式不同，指数基金是非常精细化的，可能影响跟踪误差的因素远远多于本文的内容，贝塔君也会在投资运作中尽可能考虑到各种因素的影响，平衡好跟踪误差和超额收益。

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