【浙商FICC·外汇】人民币外汇虚值期权的尾部风险测度

“811”汇改后，人民币汇率双向波动逐步形成，汇率波动的不确定性成为新常态。相较于远期结售汇，外汇期权是一种更为灵活的套保工具，更适合双向波动的市场。分析人民币外汇期权的隐含波动率与人民币即期汇率定价的关系，对于理解人民币汇率形成机制具有重要的现实意义。

期权费理论上是期权的到期支付在风险中性概率下的折现均值。在传统的金融理论假设中，金融资产的收益率服从正态分布，然而近年来一次又一次的“黑天鹅事件”让人们发现这一假设并不成立。1997年的亚洲金融危机、1998年的LTCM破产事件、2008年的次贷危机以及今年由新冠疫情带来的危机，在这些事件冲击下的金融资产收益分布呈现出的是“尖峰厚尾”的统计特征，市场在对虚值期权进行定价时应该计入更高的尾部风险溢价。在“811”汇改前，央行对于人民币汇率具有一定程度的控制，波动率的不确定性较低。而汇改后，人民币汇率市场的结构发生了较大变化，为了探寻汇改后市场对人民币虚值期权的定价是否合理，我们通过以下方法来计算2016年至今美元人民币期权市场虚值期权的溢价是否足够补偿汇率跳变的风险。

首先，我们针对25 Delta的虚值期权是否具有合理的尾部风险溢价进行回测，回测方法为：假设从2016年1月1日起，在每个交易日滚动卖出一笔一个月期限的25D虚值看涨期权和25D虚值看跌期权组合，在期权到期之前按日做Delta对冲，将期初收到的期权费和Delta对冲+期权行权的总损益进行轧差，以此来代表美元人民币即期市场交易的1M隐含波动率和1M已实现波动率之差，计算出损益分布情况：

横轴为损益（pips），纵轴为损益出现的频数，最终结果显示损益均值为11pips。

我们以同样的方法对1个月期限10D的虚值期权进行回测，计算出损益分布情况：

最终结果显示损益均值为-4pips。

从一个月期限的回测结果可以看出，卖出虚值期权的损益具有右偏和左肥尾的特性，但区别在于卖出25D虚值期权的平均损益为正，而卖出10D虚值期权的平均损益为负，说明市场对于25D的虚值期权有合理风险溢价，但是对于深度虚值的10D期权的风险溢价补偿定价不足。

我们再将这一方法应用于三个月期限25D的虚值看涨期权和25D虚值看跌期权组合，得到损益分布情况如下图所示：

最终结果显示损益均值为4pips。

我们用同样的方法对3个月期限10D的虚值期权进行回测，计算出损益分布情况：

最终结果显示损益均值为-55pips。

最后我们对六个月期限的25D和10D的虚值期权组合进行回测，损益分布情况如下图所示：

卖出6个月期限25D虚值期权的损益均值为49pips。

卖出6个月期限10D虚值期权的损益均值为-61pips。

以上回测结果显示出“811”汇改后美元人民币期权市场的一个特点，即市场交易的美元人民币期权价格在接近平值的部分定价较为充分，有合理的风险溢价，长期卖出接近平值的虚值期权预期收益为正，但是在深度虚值部分并没有充分反映出人民币即期汇率“暴涨暴跌”尾部风险的可能性预期，长期卖出深度虚值的期权来投机的预期收益为负。依赖市场成交的隐含波动率来对即期汇率未来的分布进行预测结果往往不尽如人意，市场深度虚值期权的隐含波动率低估了尾部风险。尽管卖出深度虚值期权有较高的胜率，但是近年来人民币汇率双向波动幅度逐步增强，出现“暴涨暴跌”的频率渐渐增多，而深度虚值期权的定价并没有显著提高，因此美元人民币期权市场的参与者们应该尽量避免卖出25D以下的深度虚值期权。

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