期权策略 | 合成期货的套利策略及应用

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期权小师妹@期权时代
合成期货策略，是指利用期权头寸复制出来的和标的资产相同的期货头寸。
投资者可以通过买入一个看涨期权，同时卖出相同行权价的一个看跌期权构建出与标的资产相同的一个头寸，这个头寸就叫做合成期货，其风险收益特征与标的资产基本一致。

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合成期货策略的概念
假设当前沪深300指数位于3200点，投资者认为预期未来一个月市场将走强，那么投资者除了购买一篮子股票来做多沪深300指数以外，还可以通过买入行权价格为3200点的沪深300股指看涨期权，并且卖出行权价格同为3200点的看跌期权来构建合成期货多头头寸。
到期时如果指数点位低于3200点，看涨期权为虚值期权，投资者不会行权，因此行权损益为零；看跌期权是实值期权，会被行权指派，指派亏损为斜向左下的直线。
如果到期时如果指数点位高于3200点，则看跌期权为虚值期权，不会被行权，行权指派损益为零，而看涨期权是实值期权，投资者会选择行权，行权收益为斜向右上的直线。
我们把两种情况下的行权收益结合起来，会发现是一条45度从左下到右上的直线，和标的资产的损益结构是一样的。
除了复制标的资产以外，合成期货策略还可以灵活运用来构建其他头寸。投资者可以通过合成期货策略，在看涨期权、看跌期权、标的资产这三者之间，两两组合来复制第三个头寸。
例如如果想要复制出买入看涨期权的策略，可以通过买入标的资产，同时买入看跌期权来构建合成买入看涨。

2合成期货策略的作用
复制资产
在上述提到的复制标的资产方面，合成期货在某些情况下，其在构建上具备更好的可得性。
例如在之前贸易战加剧的时候，棉花等一些期货品种跳空跌停，此时无法卖出棉花期货。
在这种无法直接做空标的资产的情况下，这是可以构建合成期货空头来实现做空的目的。
类似沪深300股指或者ETF这种做空成本比较高的品种，也可以考虑在市场偏空的情况下，使用合成期货来构建空头头寸。
降低成本
一般情况下，合成期货头寸比直接构建标的头寸的成本相对来说更低一些，因此杠杆性也更强。
假如直接买入1万份上交所300ETF，大约需要4万元，如果用期权构建合成期货，卖出开仓保证金与净权利金收支的总和，大约为5500元，所需成本不超过直接买入标的资产占用资金的15%。
套利机会
当合成期货与标的资产之间的价差大于0，且能够覆盖交易成本和资金成本时，就构成了一个无风险套利策略，叫做期权平价套利。
当合成期货与合成期货之间也出现较大的价差并且足以覆盖总成本时候，也可以构成一个无风险套利策略，叫做期权箱体套利。

3基本原理
合成期货的构建主要基于期权平价公式。
期权平价公式是指同一标的资产、同一到期日、同一行权价的欧式看涨期权、看跌期权及标的证券资产之间存在如下关系：

其中：K为行权价，r为市场无风险利率。
平价公式基于以下两个核心假设：
1. 市场无套利机会：若衍生品的市场价格偏离了合理价格且能覆盖交易成本，则市场上就会有投资者买入被低估的资产、卖出被高估的资产进行套利，使得资产价格回归均衡。
2. 复制资产：用一组资产复制另一组资产，使得两组资产在期初和期末现金流相同。
我们假设有以下两组资产：组合一是由行权价为K的看涨期权和收益为K的零息债券组成的，其在初始时刻价值为

组合二是由行权价为K的看跌期权和标的资产组成的，其在初始时刻价值为P+S。
在期权到期时，如果标的资产价格上涨超过行权价K，组合一中的看涨期权将变成实值期权，行权收益为St-K，再加上组合中收益为K的零息债券，组合一的总价值为St。
组合二中行权价为K的看跌期权在此时为虚值期权，其价值为0，再加上组合中的标的资产，组合二的总价值也为St。因此，当标的资产在期权到期大于K时，组合一等于组合二。
在期权到期是，如果标的资产价格下跌至行权价K或K以下，组合一中的看涨期权将变成虚值期权，其价值为零。因此，组合一的总价值就等于零息债券K。
组合二中行权价格为K的看跌期权此时是实值期权，行权收益为K-St，加上标的资产St后，组合二的总价值就等于K。因此，当标的资产在期权到期小于等于K时，组合一等于组合二。
由于两个组合中的期权都为欧式期权，不能提前行权，因此根据假设一中的无套利原则，这两个组合在到期时收益相同，则在初始时刻也必须具有相同的价值，否则就存在套利机会。因此得到初始时刻组合一等于组合二，即：

在不考虑无风险利率的情况下，公式可以简化为C+K=P+S,标的资产S就可以通过C-P+K复制出来，即买入行权价为K的看涨期权，卖出行权价为K的看跌期权，加上固定资金K。

4平价套利
平价套利是合成期货和标的资产之间的套利策略，如果到期日、行权价格相同的一对看涨期权与看跌期权所隐含的无套利远期价格与标的资产的无套利远期价格存在差异，则存在平价套利机会。
由于ETF或者股指标的做空成本比较高，因此在套利的过程当中，不能仅仅只考虑使用标的资产的价格来进行套利价差的计算，还应当考虑相应的资金成本及交易成本。
如果手里没有现货，且做空现货的成本相对比较高，而且实际操作很难实现，一般可用期货替代现货实现反向套利。
当合成期货减去标的资产对应的期货，差价大于交易成本时，可以考虑卖出合成期货，即卖出看涨期权，买入看跌期权，并买入标的期货；当标的资产对应的期货减去合成期货，差价大于交易成本时，可以考虑买入合成期货，即买入看涨期权，卖出看跌期权，并卖出标的期货。

举个例子，根据2020 年 6 月 26 日沪深300股指期权的实盘数据，假如交易成本为1点：

如果以买一价卖出看涨期权，以卖一价买入看跌期权构成合成期货空头头寸，构建成本为24-103.4+3900=3830.6点，股指期货IF2006的买入价格为3828.8点，因此价差为1.8点，大于成本1点，所以存在合成期货套利机会。
由于股指期权合约乘数为100元/点，股指期货合约乘数为300元/点，所以需要以3:1的比例买入IF2006进行对冲。投资者可以在此时买1份IF2006，同时买入3份看跌期权和卖出3份看涨期权进行正向平价套利。
对应的净开仓支出为3828.8 + 103.4 – 34= 3898.2 点，乘数为300元/点。
在期权到期时，如果300股指的价格小于3900点，那么看跌期权可以实值行权，看涨期权为虚值，因此组合的行权净收入为3900点，扣除交易成本1点和开仓净支出3898.2点后，收益为0.8点；如果300股指的价格大于3900点，那么看涨期权需要被行权指派，看跌期权放弃行权，因此收益也为0.8点。通过正向平价套利策略，锁定套利收益0.8点。

5箱体套利
除了合成期货与标的资产之间可能存在套利机会外，合成期货和合成期货之间也可能存在套利机会，这种就叫做箱体套利。
如果相同到期日、不同行权价格的多组配对期权的瞬时交易价格所隐含的标的资产的无套利远期价格之间存在差异，且差异足够覆盖交易成本，并达到投资人收益预期时，则存在箱体套利机会。

如果同一到期日，同一标的资产的两组期权，当行权价K1对应的合成期货价格远低于行权价K2对应的合成期货价格时，可以买入合成期货K1,卖出合成期货K2进行箱体套利操作，即买入K1看涨期权，卖出K1看跌期权，卖出K2看涨期权，买入K2看跌期权，就能构建箱体套利策略。

上表中，通过计算2020年5月26日的300股指期权6月合约的每一个行权价对应的合成期货多头和空头成本，并且找到合成期货多头的最小值和合成期货空头的最大值，以最低的价格买入合成期货，以最高的价格卖出合成期货来进行套利。
上表中，合成期货多头的最小值为3828.8点，对应行权价为3700点，因此可以买入行权价是3700点的看涨期权，卖出行权价是3700点的看跌期权构成合成期货多头；合成期货空头的最大值是3830.6点，对应行权价是3900点，因此可以卖出行权价是3900点的看涨期权，并买入行权价是3900点的看跌期权构成合成期货空头。
通过以上的构建方式，可以获得1.8点的套利空间，投资者可以扣除以上操作的相应交易成本后，再判断最终收益是否满足自身的收益预期，来选择是否进行箱体套利交易。

6跨市场套利
假如几个不同品种期权对应的标的资产之间的相关性比较强，例如中金所股指期权合成期货或股指期货、上交所ETF期权合成期货、深交所ETF期权合成期货等，如果某两者之间出现较大的价格偏离，就存在跨市场套利机会。
投资者可以对任意两个品种，比如，上交所ETF期权和深交所ETF期权对应的合成期货，通过差值的统计分析，来寻找交易机会。
假如市场这两者差值大于均值的情况,就可以卖出上交所300ETF期权的合成期货,同时买入深交所300ETF期权的合成期货,直到获利价差到合理范围内,平仓出场。
在相同的逻辑下,沪深两市的300ETF的合成期货也可对中金所的股指期权或者股指期货进行套利交易。
整体而言，在应用合成期货相关的套利策略时，除了要考虑价差收益外，还要关注策略潜在的一些构建风险，例如构建合成期货时，特别是在箱体套利策略中，需要同时对多个期权进行买卖操作，因此需要关注期权的买卖价差和流动性，并且存在无法及时入场或同时入场的可能性，套利机会可能转瞬而逝；
对于跨市场之间的套利，则应关注不同标的资产之间的到期日、分红情况和结算方式差异等因素。这些因素都需要在构建策略时加以考虑，也可以对某些差异加以利用，可能可以挖掘到更多的套利机会，增强策略的收益。
来源：金衍君（ID：gtjaqh_jryspyjs）
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