基于期权价格计算到期分布概率

不同执行价格的期权的隐含波动率往往不同，这种不同体现了市场投资者对标的资产走势的一种预期。
比如，波动率曲线之所以经常呈现出中间低两边高的“微笑”形态，是因为相比于理论上的分布形态（对数正态分布），实际的标的资产的收益率分布更加“尖峰肥尾”。
通过分析各个执行价格的期权的市场价格，可以得到标的资产在到期时刻的“预期分布概率”，从而分析出市场投资者对标的资产走势的预期判断。

基于这个逻辑，我们对已经上市的期权品种价格进行分析，计算出了各品种的“预期分布概率”。其中，四个金融期权由于标的资产和波动率都比较一致，因此使用沪深300股指期权作为代表。
部分品种的执行价格间距是变动的，比如沪深300股指期权，5000点以下的执行价格间距是50，以上的执行价格间距是100。因此部分合约的数据是使用差值方法模拟的。
由于执行价格的间距本身就比较大，因此计算结果的精度可能并不高，结果仅供参考。

我们对各品种的主力月份进行分析，数据使用25日的收盘数据。
为便于对比分析，我们同时计算了“理论分布概率”，该分布是基于ATM合约的波动率计算的。
各品种的到期分布概率如下：

可以看出，大部分品种的预期分布与理论分布还是比较相似的，说明市场预期与理论情况相差不大。同时我们发现，部分品种的预期分布概率呈现出了一定程度的“尖峰肥尾”特点，这和实际情况也是比较相符的。

通过分析到期分布概率，也可以为期权策略提供一些决策依据，或者进行对应期货品种的交易。
举例来说，部分品种的市场预期分布与理论分布存在较大的偏离，这种情况往往是该位置的期权合约不合理导致的，深入分析的话可以从中发掘出相应的交易机会。又或者预期概率大的价位，往往也是市场的关键点位，有可能对市场价格构成一定的阻力或支撑。