期权交易资金管理的终极原则——风险控制，收益最大化！

小师妹导读
大家好吖~我是【期权时代】的主编期权小师妹~期权的事儿，问我咯~
期权作为一种金融产品，其所具有的金融杠杆、保险功能等等特性，是一种是非常优秀但却复杂的投资工具。
对于普通投资者来说，利用期权进行投资既能够提高资金利用效率，获得额外收益，也能够对投资者现有投资头寸进行保护，是十分理想的金融工具。但另一方面，期权本身具有的高杠杆性也同样带来了投机时的高风险性，期权资金的有效管理就显得异常重要。
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编辑整理：期权小师妹@期权时代

举个例子，如果你看涨一只股票而买入了虚值的认购期权，若在期权到期日该合约未能如期超过约定的行权价格，则前期买入期权付出的权利金将全部丧失殆尽（尽管该股票已经一定幅度上涨，但并未超过约定的权利金水平）。所以，一个好的投资规划，一方面是对宏观基本面甚至证券价格的正确判断。另一方面，就是在投资过程中对资金的有效管理。
资金管理是成功投资的先决条件，如果没有有效的资金管理，那么即使拥有优秀的趋势判断能力，也可能无法盈利。
资金管理有许许多多的思路，但最终的一条原则就是控制风险，最大化收益。我们来一步一步地分析一些简单的资金管理方法。
01 愈挫愈勇
有这样一个赌徒，希望能够追求稳定的每天5元的收益。于是他会每次到达赌场里拿出其5元的资产进行对赌，若赢了，就收手收取当日5%的收益。若输掉一局后，下一次都加注到之前亏损的2倍。
这样如果他在后一局赢得赌局，则能将之前的损失一并收回，并在此时他会再下注5元。即使第一局输掉，如果他连赢两局一样可以获得5元的收益。
这种“加倍法”看起来是一个稳赚不赔的买卖，但是仔细想来，其可行的前提是，这个赌徒有无限的资金能够用于对赌。如果赌徒只有100元的资产，且赌场不允许其赊账的话，很有可能在他连续4次失败后就会破产，并且永远不能翻身。
这个资金管理策略，在风险控制上，充满了赌性，显然是没有实际价值的。
02 越战越勇
同样的情况下，有这样一个赌徒，他没有固定的收益追求，但他严格执行以下资金管理方法。第一局赌注为5元，如果输，后一次就只赌上前一次赌资一半；但是如果赢下第一局，则后一次的赌资就是上一局的赌注翻番，直到输掉一局（此时会损失5元），赌注变为初始赌注的一半。
在这种情况下，如果该赌徒手气很顺，则可能在一天内取得巨量的收益。该赌徒手气很背，也不会亏掉超过10块。这是一种偏向于保守的策略，有可能取得超额的收益，但也对单日内的风险给与了控制。缺点在于一旦进入亏损的循环，则需要多局的胜利来挽回。
03 凯利公式
我们假设有这样一个例子，你参加了这样一个抛硬币的游戏，由你来提供一个硬币，并选择一面，和对手方对赌。你可以选择任何额度的赌注，对手方会匹配相同数额，一并进入资金池。这时抛硬币，抛中哪一方所选择的面朝上，该方既可以获得资金池的全部，另一方失败损失全部赌注。
假如你身上有100块钱，进入了这样一个游戏，而此时你惊喜的发现，自己口袋中有一个不均匀的硬币，其正面朝上的概率为60%。你会怎么分配自己的100块钱，使得能够在多次博弈中取得最大的收益呢？在这样一个假设中，我们拥有两个权利，选择每一次对赌的金额，以及使用一个不公平的硬币并选择其中的一面。
这两个权利使得游戏明显的偏向我们，因为一方面我们能够控制自己资金的使用方式，另一方面，由于我们使用对自己有利的硬币并总是选择有利的一面，我们在比赛一开始，就拥有了60%的胜率，使得胜利的天平明显的向我们倾斜。
但尽管如此，我们还是需要仔细的思考如何来分配我们的资金，才能使得在一连串的对赌活动中最大化我们的收益。如果我们每次下注太小，则即使拥有60%的胜算也不能转化为利润，但是如果每次都下的太大，那么我们就有可能在40%的失败中损失过多的本金，使得盈利变得更为困难。要分析这个问题，首先我们对各个条件作出量化：

在这些参数里，“赌者的本金”和“第K次之后的资金额”是较好理解的，而毛收益率即是在赢得赌局时获得的赌注或输掉赌局时损失的赌注占所下注的百分比。

上式为我们求使本金增长最快的投资比例提供了极大的便利。仔细品味(12)式的含义，它指明，为了求解使本金最快的投资比例，我们只需要考虑使赌局的对数期望收益率最大的赌法。
换言之，我们不需要去考虑我们将赌几次，而只需要考虑赌一次的对数期望收益率。
在我们的例子中，赢的概率p=0.6, 输的概率1-p=0.4，赢的净收益率为1，输的毛收益率为-1。也即，如果赢，则没赌1元可以赢得1元，如果输，则每赌1元将输掉1元。
记：赌者每次下的赌注占赌资的比率为f。对该赌局，Kelly公式为：
f=2p-1
也即，按照Kelly公式，使赌资增长最快的下注比例f=2*0.6-1=20%。
现在利用上面的(12)式来求解。对于该赌局，容易看出：

由一阶条件可以解得最优的投资比例为f=20%,这与用Kelly公式得到的结果是一致的。
研究了这一连串的数学公式后，我们知道，即使在一个明显有利于我们的赌局中，想要最大化我们的资产增加速度，仍然需要十分精密的计算和最优化。
资金管理是一门十分丰富和有深度的学问。
来源：上交所期权之家
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