波动率为什么会微笑

什么是波动率微笑
所谓的波动率微笑，指的是期权的隐含波动率，在以执行价为横坐标的图上，呈现两头高，中间低的U型图像。

也就是说，平值期权的隐含波动率相比于虚值期权和实值期权的隐含波动率要低。而且虚值或者实值程度高，隐含波动率越高。

在计算期权的理论价格的时候，一般通过B-S公式来算，这其中的波动率参数被设定为常数。而隐含波动率则是，根据期权的市场价格（真实价格）通过B-S公式倒推出来的波动率值。

为什么会出现波动率微笑
根本原因在于B-S公式只是一个理论模型呀，它的前提假设是收益率服从对数正态分布。而实际上，大量的资产价格数据表明，资产价格的收益率的概率分布呈现尖峰厚尾的特点。什么叫尖峰厚尾？简单点说，就是极端事件出现的概率要比理论模型概率大些。

既然 “黑天鹅”事件载实际市场当发生的概率要比理论中对数正态分布下的概率要大，相应的，虚值和实值期权的波动率必须相应地要提高。

而波动率曲线的形状，本质上是由资产价格收益率的概率分布决定的。遗憾的是，目前数学上还没有一种能够完全描述资产价格收益率分布的完美理论模型。所以，波动率微笑实际上是对传统B-S理论模型的一种自发性修正，带有投资者强烈主观色彩。而正是对波动率的不同预期才带来了盈利的机会。