期权交易策略之Gamma交易
（一） Gamma交易简介
Gamma交易策略（Gamma Trading, 又称Gamma Scalping)，是指通过买入期权，同时用标的资产进行delta对冲，以达到组合的市场中性目的。在用标的资产进行delta对冲过程中，由于标的资产的变化而造成delta的不断变化。Gamma交易策略，即为一种试图通过在调整过程中对标的资产的不断低买高卖以达到盈利的交易策略。
从理论上来讲，既可以做空gamma,也可以做多gamma.但是Gamma交易策略，从定义上讲，就规定为是一种做多gamma的策略。这主要是因为：期权多头具有正的gamma,不管是Call还是Put。因此在做多gamma的时候，投资者付出期权费用，得到了标的资产低买高卖的机会。如果是做空gamma,那么投资者收取了期权费用，但是在delta调整过程中，就是高买低卖，不断损失收到的期权费。而且卖出的期权价格往往有限，所以调整的越多，亏的就越多。因此，在实际交易过程种，Gamma交易就是一种做多Gamma的策略。
由于，不论对于看涨，还是看跌期权，gamma都是大于零的，因此当delta中性的时候，不论价格是上涨还是下跌，组合的收益总是正的。如下图所示。
gamma越大，S的波动越大，只要有这样的波动，我们就可以不断的高买低卖，从而获得收益。
（二） Gamma交易实证分析
虚拟一个指数期货价格为20650，交割价格为20800的Call价格为500点，该Call为轻微价外（Out of The Money)，Delta值约为0.4，Gamma值约为0.06。也就是说标的期货每上升1点， Call的价格将升高0.4点，Delta将升高0.06。若假设在100点的指数期货变化中Gamma近似线性（现实中Gamma是非线性的，由于它也有加速度，这里只是为了方便演示计算），则若标的期货升到20750，该期权的Delta将变为0.46，期权价格将变为543（(0.46+0.4)*100/2+500=543），基于上述假设Gamma依旧为0.06（实际将大于0.06）. 同理当期货价格跌到20550，Delta为0.34，期权价格为463（-(0.34+0.40)*100/2+500=463），Gamma为0.06。
假设我们在20650的時候构建一个对冲策略:
Long 10 20800 Call At 500 points
Short 4 Futures At 20650
由于20800Call Delta 为0.4，10份合约将为我们提供10*0.4 = 4 Delta. Short 4份期货合约将为我们提供-1*4 = -4 Delta。 因此此时我们的组合为Delta中性（Delta Neutral，或者说Delta Hedged）。 由于期货合约没有Gamma, 我们的组合将为Gamma Long。 下表为简单的风险与收益情况。
Index Level 20550 20650 20750
Call(1) 463 500 543
Delta 0.34 0.40 0.46
Gamma 0.06 0.06 0.06
Delta Analysis:
Call Delta 3.40 4.00 4.60
Future Delta -4.00 -4.00 -4.00
Total Delta -0.60 0 0.60
PnL Analysis:
Calls(10) 4630 5000 5430
Futures(4) 400 0 -400
Total Value 5030 5000 5030
Cost -5000 -5000 -5000
PnL 30 0 30
上表可见当指数下跌时Gamma将组合变为Delta Short，指数上升时Gamma将组合变为Delta Long，所以无论升还是跌我们的收益均为正。一旦获得账面收益之后，我们可以用两种方法来获取实际收益：一种是直接把Call卖掉并且把期货合约买回来，平掉所有的仓位；另外一种就是继续“做盘”，以上表为例，一旦指数升到20750，我们可以再Short 0.6份Future，一旦指数跌到20550，我们可以Long回 0.6份Future。这种“做盘”的技巧就是我们常说的Scalping。 继续“做盘”的好处就是若指数再继续偏离起始位置，Gamma将再次为我们获得收益。
（三） Gamma交易需要考虑的问题
看上去这样的策略完美无权，但是我们想要实现价格曲线的开口向上，就只能是gamma为正，而看涨看跌期权的gamma都是大于零的，也就是说，我们需要gamma多头，买入期权。买入期权是要成本的，而这个成本实际上是消耗在期权的时间价值身上，也就是说，我们每天都在损失期权的时间价值，这个用theta衡量。因此每日的股票价格的涨幅要满足下面的不等式，这种策略才有合适的收益。
通常Long Gamma的时候我们都是Short Theta，可以理解为Theta是玩Gamma Trading的入场费，而且每日交割。既然有入场费，如果我们Gamma Trading的收益无法弥补Theta的损失，那我们将会整体亏损。
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