在实际的回测中,条件和操作设定如下:
(1) 总资金为1000万,94%仓位做固定收益,固定投资的收益为年化5.6%,产品费率消耗为1%。
(2) 5%仓位操作期权,操作的合约为50ETF期权中的买入平值认购期权与卖出平值认沽期权,平值的定义为最接近50ETF价格的行权价。加入期权卖方虽然会减少期权总仓位的杠杆比例,但是也能避免在波动率不断下降中Vega带来的损失。
(3) 回测日期为2015年2月9日至2018年4月24日,即第一次回测日期为2015年2月9日至2016年2月9日,第二次回测日期为2015年2月10日至2016年2月10日,依次类推,直到最后一次回测为2017年4月24日至2018年4月24日。将每天均当成产品的开始日期,共回测产品数量536个。
(4) 将50ETF在产品开始前当日的20日历史波动率计算出,将此20HV向百分位取整(例如:0.23取成0.2)以作为产品的敲出涨幅。
(5) 将50ETF的10年期数据导出,用其计算成波动率锥,按照240HV(一年期历史波动率)在波动率锥分位数的位置,依次给出买方与卖方的权重比例:
当240HV大于90分位时,买入平值认购期权权重为0
当240HV小于90分位,大于75分位时,买入平值认购期权权重为70%
当240HV小于75分位,大于50分位时,买入平值认购期权权重为80%
当240HV小于50分位,大于25分位时,买入平值认购期权权重为90%
当240HV小于25分位,大于10分位时,买入平值认购期权权重为100%
当240HV小于10分位时,买入平值认购期权权重为100%(6)确定二元期权价格,使用Reiner and Rubinstein (1991b) 公式进行计算,本产品中因为涉及敲出,因此需要卖出看涨二元期权,用以垫高敲出前收益。敲出时需要付出的金额设定为付给客户的敲出收益,因此敲出时,最终产品管理人获得收益为:最终收益-付给客户的敲出收益-付给二元期权对手方数额等同于敲出收益的金额。
满足上述条件后,需要进行每日期权操作的思路开发。在此处,我们关注的是产品收益能否追踪50ETF收益,同时再50ETF震荡时保住投资收益,并能覆盖约定给客户的收益。基于此种考虑,我们尽量在资金充足的前提下,让买入认购期权与卖出认沽期权的总头寸的Cash Delta达到整个产品的初始金额1000万元,从而保证产品能追踪到50ETF的涨幅。在50ETF涨幅小于0时,需要付给客户的收益也为0,此时我们将期权头寸平仓,等到50ETF涨幅大于0时再重新开仓。具体的操作流程图如下所示:
图2:产品期权仓位操作流程图 根据流程图操作,共回测了536个产品周期,其中我们在本次分析中最关心的指标为产品到期是否能兑付客户收益。我们将536个产品到期或敲出时的产品收益与应付给客户收益做了对比,发现其中427次产品结束均能满足客户收益,覆盖率达到了79.66%,即在大概80%的回测周期中产品均能满足客户收益。通过不断深挖每个产品周期中每天的覆盖情况,我们可以得到下图:
图3:产品期权仓位持仓期间每日平均覆盖率 图3代表的意义为,在每个产品回测周期中,每天结束时产品能否覆盖客户收益,如果能覆盖则将这天标记,最后统计所有能覆盖的天数,除以该回测周期产品存续天数,最终算出该回测周期产品的存续覆盖率;将所有周期的存续覆盖率画成柱状图,即为图3所示,所有周期的平均数值为50%以上的比率为66.79%。从图中可以看出,在回测前期50ETF涨幅较大时,产品均以敲出结束,覆盖率较为良好。
在第200多次左右的回测周期开始,即2016年初开始的产品,其产品覆盖率不断下滑。出现这种现象的原因在于,在波动率变化的不同阶段,我们均保持较多仓位的买方头寸,因为买方相对于卖方来说杠杆系数更高,在仅用5%的产品仓位进行期权操作时,杠杆水平不够会导致50ETF大涨时产品没办法追上50ETF的涨幅,从而没办法覆盖客户收益。而2016年初开始,50ETF的历史波动率不断下降,随之而来的是当月合约的隐含波动率也呈现不断下滑的态势。
图4:50ETF期权上市以来当月合约银河隐含波动率指数走势 图5:50ETF自期权上市以来20日历史波动率走势 从图4与图5中可以看到,2016年以来隐含波动率的持续下降对持有大部分买方头寸的产品来说可谓是不断产生损失,因此在产品中我们加入了卖方头寸,用以缓解产品在波动率上的损失。
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