无法同时知晓 与 。由于每个人都是独一无二的,每个时间节点也是独一无二的,所以在受到了一种介入,并表现出新状态之后,这个系统不可能完美恢复到原来的状态,重新接受另一种介入。这种情况被称为「因果推断的根本问题」(the Fundamental Problem of Causal Inference,以下简称FPCI)。
个体处理效应稳定假设(Stable unit treatment value assumption,简称SUTVA):对于任意个体 的干预不会影响到另一个任意个体 的状态。SUTVA使我们可以把样本中每个个体的反应看作独立事件,从而降低了我们需要的样本体积、模型体积和建模时间。
同效果假设(assumption of constant effect):对于所有的个体,某种介入方式造成的效果是相同的。例如,某个降压药对所有人的效果都是降低血压,不会产生增高血压的情况——即使有,也只不过是统计的噪声,可以用大样本、大数定理和中心极限定理消解。于是,我们可以得到 ,用样本内的平均效果估算这一介入方法对所有个体的因果效果。
同质性假设(assumption of homogeneity):对于任意个体 和 ,以及任意介入方式 ,始终有 。同质性假设强于同效果假设。例如,一个简单的FizzBuzz电脑程序在不同时间点上的性质理应完全相同。虽然在同一时间点上,我们无法同时测试它在不同输入下的输出,但是它在不同时间点上的表现必然相同。如果我们把「不同时间点上的FizzBuzz程序」看作一个群体,那么其中个体「每个时间点上的FizzBuzz程序」均符合同质性假设。
CS228 Notes
An Introduction to Causal Inference
Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques
Causality - Judea Pearl
The Art and Science of Cause and Effect - Judea Pearl
后记