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235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
解题思路
参考：代码随想录
首先搞清楚二叉搜索树跟普通二叉树的区别，即二叉搜索树是有序的。
求最小公共祖先，就是给定一个根节点root，然后看它的左右子树（或它本身）中是否存在p或q节点，这样理解会比从底往上找最小公共祖先好一些。
1.那么普通二叉树的话因为节点值的无序性，所以需要遍历整棵树，遍历整棵树的话就需要分别遍历左子树、右子树，然后将两者进行逻辑判断，如下：
left = 递归左子树
right = 递归右子树
return 逻辑判断（left、right）
2.然后二叉搜索树的话因为节点值的有序性，不需要遍历整颗树，只需判断当前节点值跟p,q节点值大小即可。比如，节点值大于p,q节点值，说明该往root左边去找,让左边去递归。节点值小于p,q节点值，说明该往root右边去找，让右边递归。其他情况，比如p在root左边，q在root右边，那么root就是p,q最小公共祖先。不用遍历整棵树逻辑一般如下
if(root->left) 递归左子树 return
if(root->right) 递归右子树 return
```cpp []
/**求一般二叉树的最小公共祖先
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == p || root == q || root == nullptr) return root;
TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
//看往左、往右能否找到
if(left && right) return root; //往root的左右都能找到p,q，则root就为p,q最小公共祖先
else if(left && !right) return left; //左边能找到，返回左边
else if(!left && right) return right; //右边能找到，返回左边
else return nullptr; //往root的左右都找不到，则说明没有
}
};
```
```cpp []
/**BST最小公共祖先
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == p || root == q || root == nullptr) return root;
//当p,q节点的值都小于当前节点root的值时，就应该往左边去寻找
if(root->val > p->val && root->val > q->val){
TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
if(left) return left;
}
//当p,q节点的值都大于当前节点root的值时，就应该往右边去寻找
else if(root->val < p->val && root->val < q->val){
TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if(right) return right;
}
//其他情况说明，root左边右边有q或p,说明root即为公共祖先
return root;
}
};
```
```cpp []
/**迭代法
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == p || root == q || root == nullptr) return root;
while(root){
if(root->val > p->val && root->val > q->val) root = root->left;
else if(root->val < p->val && root->val < q->val) root = root->right; //别忘记了是else if
else return root;
}
return nullptr;
}
};
```
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