二值期权 (binary option) 在执行价附近的 Delta 该如何计算或估算？

在行权价附近存在断点，是不是只能靠交易员经验了？

王小仙 · 2018-10-16 00:00:20

这个点会出现很大的delta和gamma的波动，给对冲带来困难。所以从风险控制角度讲，binary option都是book成call spread. 可以进行完全的对冲（over hedge) 假设你long一个binary option, 为了保证conservative, book成在strike price 买入call option, 在 strike+10bps 卖出call option. option的size取决于binary option的payoff.

没见过直接用N(d2)的，

Yupeng · 2018-10-16 00:00:21

首先，先看一眼Binary的delta式子，其实是close-form的：

然后......你会发现其实如果离到期日够远，S=K从来就不是问题，问题只存在于离到期日很近的期权，这时候你的delta就blow up。

那么如果到期日不远了，delta波动很大咋办。楼上有人说了call spread，我这里给写具体解释：

首先，你要知道，binary的payoff其实就是个heaviside function，你需要的就是“软化”这个在K上有jump的function。以binary call为例，很简单的做法就是我在K两边取个等距interval，距离K都是\delta，那么这个binary的payoff其实就是long一个执行价为K-\delta的call，short一个K+\delta的call，然后你就把这个heaviside function近似的replicate出来了。式子其实就是

二值期权 (binary option) 在执行价附近的 Delta 该如何计算或估算？

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