【四大因素对期权价格影响有多深（下）】

四大因素对期权价格影响有多深（下）

摘要

摘要：本文重点分析了标的波动率和无风险利率对期权价格的影响。在本文情景假设下，理论上波动率增加1%时，期权价格会上涨2%-5%之间。近期期权隐含波动率变化较大，经常会出现5%-10%的隐含波动率变化程度。基于此，笔者建议投资者如果强烈看空或者看多后市时也不要轻易买入期权，而需要重点考虑隐含波动率是否高启。相比波动率，无风险利率对期权的影响微弱。

前文笔者重点分析了标的价格和持有期限对期权价格的影响，本文将继续研究波动率和无风险利率对期权价格的影响程度。

三、波动率

上市以来至8月18日，当月平值期权合约的隐含波动率均值在35%左右，最小在10%附近，最大时会达到80%左右。由此可见期权波动率变化区间较大，而波动率是期权定价中的核心因素，其对期权价格的影响又是最大。Vega衡量了波动率对期权价格的影响，表示当波动率变化1%时，期权价格变化了多少。

不考虑其他因素，假设该期权为认购平值期权，无风险利率2.5%，持有期30天，波动率从20%到50%，波动率对期权价格的影响如下。

图中横轴为期权的波动率，左纵轴为期权价格（红线），右纵轴表示波动率每增加1%时，期权价格增加的比率（蓝线）。波动率增加1%时，期权价格上涨幅度在2%-5%之间。当波动率较低时，期权价格随波动率增加上涨更快，而当波动率处于较高水平时，期权价格随波动率增加上涨的速度更慢些。

上图绿色曲线为根据上证50ETF价格计算得到的月历史波动率（计算周期为22交易日），蓝色、红色曲线分别为认购期权、认沽期权6月合约行权价3.0的隐含波动率。

比如在5月20日，期权隐含波动率达到25%左右，仅过了5个交易日到5月27日，隐含波动率达到了35%左右。若仅考虑波动率对期权价格影响来进行理论估算，由于波动率10%的变化，期权价格上涨了38.6%！近期期权隐含波动率变化较大，经常会出现5%-10%的隐含波动率变化程度。基于此，笔者建议投资者如果强烈看多或者看空后市时也不要轻易买入期权，而需要重点考虑隐含波动率是否高启。若50ETF价格确实下跌有利于认沽期权，但是由于隐含波动率下行，会部分或全部抵消50ETF价格带来的期权收益。

四、无风险利率

在先前的文章中笔者并未对无风险利率这个因素进行分析，主要原因也是无风险利率较低，变化较小，而不像波动率变化区间如此之大。因此在短期内，无风险利率一般不会对期权价格构成较大影响。

无风险利率对认购期权有正效应，而对认沽期权有负影响。主要原因是，对于认购期权，期权买方在行权日才会付出买入标的时所需要的成本（即行权价），因此在买入认购期权到行权日这段时间，投资者可以将行权时所需要付出的资金存入银行，利率越高，则利息越多。相反地，对于认沽期权，期权买方在行权日才会收到卖出标的时拿到的收入（及行权价），因此在买入认沽期权到行权日这段时间，投资者少赚取了这笔收入带来的无风险收益，利率越高，投资者的隐性成本越高，越不利于认沽期权多头。

不考虑其他因素，假设该期权为认购平值期权，持有期30天，波动率为30%，无风险利率从2%到5%范围内变化。上图横轴表示无风险利率，左纵轴为期权价格（红线），右纵轴表示利率每增加0.1%时，认购期权价格增加的比率（蓝线）。利率增加0.1%时，期权价格会上涨0.1%-0.11%之间，期权价格随利率的变化接近线性。

笔者选取了1年期国债收益率作为无风险利率。从期权上市以来至今，国债利率均值在2.5%左右，最小1.5%，最大会达到3.5%。该利率变化的均值在0.07%附近，最多会给期权带来0.1%的影响，由此可见利率对期权的影响较弱。

注：所有分析与结论仅供参考，请投资者务必谨慎选择