期货

期货，英文名是Futures，与现货完全不同，现货是实实在在可以交易的货（商品），期货主要不是货，而是以某种大众产品如棉花、大豆、石油等及金融资产如股票、债券等为标的标准化可交易合约。因此，这个标的物可以是某种商品（例如黄金、原油、农产品），也可以是金融工具。
交收期货的日子可以是一星期之后，一个月之后，三个月之后，甚至一年之后。买卖期货的合同或协议叫做期货合约。买卖期货的场所叫做期货市场。投资者可以对期货进行投资或投机。
目前在我国境内的期货交易所包括：
1.郑州商品交易所：农产品（棉纱、菜籽油、白糖等等）与非农产品（甲醇、PTA、硅铁等等）；
2.大连商品交易所：农产品（玉米、黄大豆、鸡蛋等等）与工业品（乙二醇、铁矿石、聚乙烯等等）
3.上海期货交易所：有色金属（铜、铝等）、黑色金属（螺纹钢、线材等）、贵金属（黄金、白银等）与能源化工（原油、燃料油等）
4.中国金融期货交易所：股指期货（上证50，沪深300等）与国债期货（2年期、5年期与10年期等）
一、商品期货

　(一)农产品期货
　　农产品是最早构成期货交易的商品。包括：
　　1、粮食期货，主要有小麦期货、玉米期货、大豆期货、豆粕期货、红豆期货、大米期货、花生仁期货等等；
　　2、经济作物类期货，有原糖、咖啡、可可、橙汁、棕榈油和菜籽期货；
　　3、畜产品期货，主要有肉类制品和皮毛制品两大类期货；
　　4、林产品期货，主要有木材期货和天然橡胶期货。
　　目前美国各交易所，尤其是芝加哥期货交易所(CBOT)是农产品期货的主要集中地。
　　(二)有色金属期货
　　目前，在国际期货市场上上市交易的有色金属主要有10种，即铜、铝、铅、锌、锡、镍、钯、铂、金、银。其中金、银、铂、钯等期货因其价值高又称为贵金属期货。
　　有色金属是当今世界期货市场中比较成熟的期货品种之一。目前，世界上的有色金属期货交易主要集中在伦敦金属交易所、纽约商业交易所和东京工业品交易所。尤其是伦敦金属交易所期货合约的交易价格被世界各地公认为是有色金属交易的定价标准。我国上海期货交易所的铜期货交易，近年来成长迅速。目前铜单品种成交量，已超过纽约商业交易所居全球第二位。
　　(三)能源期货
　　能源期货开始于1978年。作为一种新兴商品期货品种，其交易异常活跃，交易量一直显快速增长之势。目前仅次于农产品期货和利率期货，超过了金属期货，是国际期货市场的重要组成部分。
原油是最重要的能源期货品种之一，目前世界上重要的原油期货合约有：纽约商业交易所的轻质低硫原油、伦敦国际石油交易所的布伦特原油等。
二、股指期货

股指期货（Share Price Index Futures），英文简称SPIF，全称是股票价格指数期货，也可称为股价指数期货、期指，是指以股价指数为标的物的标准化期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，可以按照事先确定的股价指数的大小，进行标的指数的买卖，到期后通过现金结算差价来进行交割。
例如：沪深300股指期货

三、国债期货

国债期货（Treasury futures）是指通过有组织的交易场所预先确定买卖价格并于未来特定时间内进行钱券交割的国债派生交易方式。
例如：10年期国债期货合约

1.CF:转换因子

其中，
r：2,5,10年期国债期货合约票面利率3%；
x：交割月到下一付息月的月份数；
n：剩余付息次数；
c：可交割国债的票面利率；
f：可交割国债每年的付息次数；
2.AI：应计利息
在国内，应计利息的日计数基准为“实际天数/实际天数”，每100元可交割国债的应计利息计算公式如下：

3.最廉价交割国债的成本
假定在国债期货交割日，由于国债期货需要实物交割，但是期货的空头方手中并没有国债，就需要从债券市场买入用于交割的国债，此时空头方的现金流入和流出计算如下：
空头方现金流出净额（交割成本）=买入交割国债金额-收到现金
=国债报价（净价）+AI-（期货价格×CF+AI）
=国债报价-期货价格×CF
使得空头方现金流出金额最小化的国债我们称之为最廉价交割债券。
【案例分析】求取应计利息、转换因子以及最廉价交割债券。

付息频率每年2次：05-22,11-22
当前日期为2020/4/22：
T2006合约的可交割月份是6月份，假定最后交易日为2020/6/12（合约到期月份的第二个星期五）,最后交割日为最后交易日后的第三个交易日。18附息国债27交割月到下一付息月的月份数是11月份;x=11-6=5;
18附息国债27的最后到期日是2028/11/22，交割日以后该债券的剩余付息次数n=17，代入上式的转换因子CF的计算公式有：

计算结果与中国金融期货交易所对比结果一致（如下图）：

#计算国债期货的转换因子
def CF(r,x,n,c,f):
&#39;&#39;&#39;构建计算国债期货的转换因子
r:国债期货合约的基础资产（合约标的）的票面利率；
x:国债期货合约交割月至可交割债券下一付息月的月份数；
n:国债期货合约到期后可交割债券的剩余付息次数；
c:可交割债券的票面利率;
m:可交割债券每年的付息次数.&#39;&#39;&#39;
import numpy as np
A=1/pow(1+r/f,x*f/12)
B=c/f+c/r+(1-c/r)/pow(1+r/f,n-1)
D=c*(1-x*f/12)/f
return A*B-D

import datetime as dt
R_standard=0.03
t_settle=dt.date(2020,6,12)
t_mature=dt.date(2028,11,22)
t_next=dt.datetime(2020,11,22)
months=t_next.month-t_settle.month
N=int((t_mature-t_settle).days/182.5)+1
coupon=3.25/100
fre=2
Bond_CF1=CF(r=R_standard,x=months,n=N,c=coupon,f=fre)
print(&#39;18附息国债27国债期货6月到期的转换因子:&#39;,round(Bond_CF1,4))
Bond_CF2=CF(r=R_standard,x=11-9,n=17,c=coupon,f=fre)
print(&#39;18附息国债27国债期货9月到期的转换因子:&#39;,round(Bond_CF2,4))
Bond_CF3=CF(r=R_standard,x=5,n=16,c=coupon,f=fre)
print(&#39;18附息国债27国债期货12月到期的转换因子:&#39;,round(Bond_CF3,4)

CF的一些特征：
①每个合约对应的可交割国债的转换因子都是唯一的。同一只可交割债券在不同交割月份合约的转换因子也不相同。
②转换因子在合约存续期内保持不变。
③可交割国债的票面利率大于名义标准券的票面利率3%，则转换因子>1；可交割国债的票面利率小于名义标准券的票面利率3%，则转换因子<1.
为了简化计算，假定6月到期，国债期货合约价格为99.8。金融机构需要从国债A-18附息国债27（净价为97.8321，转换因子1.0185），国债B-XXX（101.4312，转换因子1.0388），国债C-XXX（100.3124，转换因子1.0255）中选出最廉价交割债券进行交割。

#计算国债期货的最廉价成本
def CTD_cost(b,f,cf):
&#39;&#39;&#39;构建用于计算最廉价交割的国债期货成本的函数
b:输入可交割国债的净价（报价）；
f:输入国债期货的价格；
cf:输入可交割国债的转换因子.&#39;&#39;&#39;
return b-f*cf

import numpy as np
bond_price_list=np.array([97.8321,100.4312,99.3124])
future_price=99.8
CF_list=np.array([1.0185,1.0388,1.0255])
Cost=CTD_cost(b=bond_price_list,f=future_price,cf=CF_list)
print(&#39;交割国债A的成本&#39;,round(Cost[0],4))
print(&#39;交割国债B的成本&#39;,round(Cost[1],4))
print(&#39;交割国债C的成本&#39;,round(Cost[2],4))

由以上计算可知，国债A的交割成本为最小的，可以从债券市场买入该债券进行期货交割。
通常而言，当收益率曲线向上倾斜时，转换因子倾向于将剩余期限较长的债券作为最廉价交割债券；当收益率向下倾斜时，倾向于将剩余期限较短的债券作为最廉价交割债券。以上为长期经验，也可能出现特殊情况。
应用到国内的国债期货，对于收益率相同且在3%以下的国债而言，久期小的国债最可能成为最廉价交割债券；对于收益率相同且在3%以上的国债而言，久期最大的国债最可能成为最廉价交割债券。对具有相同久期的国债而言，收益率最高的国债是最廉价交割债券。
四、欧洲美元期货

1.欧洲美元期货的基本概念
在美国，在CME（芝加哥商品交易所）交易的3个月期欧洲美元期货合约是一种最为普遍的利率期货合约。欧洲美元（Eurodollar）是指存放在美国银行的海外分行或存放在美国以外银行的美元，欧洲美元期货是以欧洲美元利率（一般为3个月）为标的利率的衍生品。
三个月期欧洲美元期货合约是指在未来三个月内以100万美元为标的支付利息（由以欧洲美元利率借款的人支付）的期货合约。最终多头和空头的结算价格，采用USD-R，其中R是90天(三个月)美国国债借款的伦敦银行同业拆借定盘利率(LIBOR)。例如R=2.5%,则最终的欧洲美元期货的结算价格为 USD 97.5(=100-2.5)。此外，期货报价中的1个基点增加对应于每份合同25美元的损失(如下表）。

表19.4也说明了这一点，其中一份合同的多头头寸在第1天买入，最终结算在第5天。在第一天，价格上涨0.005（利率降低0.5个基点），合同上涨12.50美元。在第1天和第2天之间，合同的结算价格增加了0.15（利率降低15个基点），因此获得了375美元（=15×25美元）。五天的总收益为500美元（即未来价格从97.500美元增加到97.700美元，增加了0.2，利率降低了20个基点）（=20×25美元）。

2.计算欧洲美元期货合约的凸性调整（convexity Adjustment）
远期利率协议（按结构）提供远期利率的正确估计。为了从欧洲美元期货报价中估计远期利率，分析师进行了所谓的凸度调整。对于期限只有一年或两年的合同来说，调整幅度非常小，但对于期限较长的合同来说，调整幅度太大了，不容忽视。
由于期货合约每日盯市的特征导致实际的远期利率（期货的利率）和隐含的远期利率会发生差别，凸性调整就是要降低这方面的差别（也就是调整期货利率和远期合约利率之间的差别）：

【注】期货利率为100-Q（其中Q是期货报价）。当应用此公式时，远期利率和期货利率均应采用连续复利的ACT/ACT惯例来表示。
【案例分析】例如，假设欧洲美元期货报价Q为96.200美元，1年内1个月利率（短期利率的代表）变化的标准差估计为1.1%，到期时间T为4年。则Q=96.2，σ=0.011，T=4。按季度复利计算的ACT/360的期货利率为3.8%（=100-96.2）。按季度复利计算，转换为1年365天（假定为非闰年）的情况，则等于3.853%（=（365/360）×3.8%），我们再将其转换为连续复利，则年化复利变为

因此，连续复利的远期利率为：

#欧洲美元期货的凸性调整
def forwardrate(futurerates,sd,T):
&#39;&#39;&#39;futurerates:期货利率；
sd:为1年的短期利率变化的标准差；
T：为期货的合约期限；&#39;&#39;&#39;
return futurerates-1/2*sd**2*T*(T+0.25)

rate=forwardrate(0.03834,0.011,4)
print(&#39;远期利率为:&#39;,round(rate,5))

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