LeetCode 236. 二叉树的最近公共祖先
题目
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
解题思路
思路1-递归判断
思路解析：可能的情况：
当前节点是其中之一，直接返回；
当前节点不是其中之一；
目标节点分散在当前节点的左右子树中；
目标节点集中在当前节点的其中一个子树中；
根据以上的逻辑设计递归：
当前节点是目标节点之一，返回；
当前节点不是目标节点之一，但是在左右子树的最终递归中找到了目标节点且分散在左右子树中(最终返回都非null)，则当前节点是共同祖节点；
当前节点不是目标节点之一，且左右子树递归中有一方返回了null，则非null的一方继续前两步的递归逻辑；
算法复杂度:
时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(nright)}} $
空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(lognright)}} $ 递归栈的深度
算法源码示例
package leetcode;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年3月7日 下午6:00:19
* @Description: 236. 二叉树的最近公共祖先
*
*/
public class LeetCode_0236 {
}
// Definition for a binary tree node.
class TreeNode_0236 {
int val;
TreeNode_0236 left;
TreeNode_0236 right;
TreeNode_0236(int x) {
val = x;
}
}
class Solution_0236 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年3月7日 下午6:20:23
* @param: @param root
* @param: @param p
* @param: @param q
* @param: @return
* @return: TreeNode_0236
* @Description: 1-递归校验，走了弯路...
*
*/
public TreeNode_0236 lowestCommonAncestor_1(TreeNode_0236 root, TreeNode_0236 p, TreeNode_0236 q) {
if (root == null) {
return null;
} else if (root == p || root == q) {
return root;
} else {
boolean f1 = check(root.left, p);
boolean f2 = check(root.right, q);
if (f1 == !f2) {
if (f1) {
return lowestCommonAncestor_1(root.left, p, q);
} else {
return lowestCommonAncestor_1(root.right, p, q);
}
} else {
return root;
}
}
}
private boolean check(TreeNode_0236 root, TreeNode_0236 node) {
if (root == null) {
return false;
} else if (root == node) {
return true;
} else {
return check(root.left, node) || check(root.right, node);
}
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年3月7日 下午6:20:19
* @param: @param root
* @param: @param p
* @param: @param q
* @param: @return
* @return: TreeNode_0236
* @Description: 2-还是递归，优化后；
* 理解：如果在两侧，则递归的left和right均不为null，返回root，否则，谁不为null则说明谁必为祖节点
*
*/
public TreeNode_0236 lowestCommonAncestor_2(TreeNode_0236 root, TreeNode_0236 p, TreeNode_0236 q) {
if (root == null || root == p || root == q) {
return root;
} else {
TreeNode_0236 left = lowestCommonAncestor_2(root.left, p, q);
TreeNode_0236 right = lowestCommonAncestor_2(root.right, p, q);
if (left == null) {
return right;
} else if (right == null) {
return left;
} else {
return root;
}
}
}
}
转播
