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●本报告详细阐述了看跌看涨比率指标（Put/Call Ratio）的计算方法、数值特征、以及基本应用。期权看跌看涨比率，顾名思义通常是指看跌期权与看涨期权的交易量之比。在衍生品高度发达的海外市场中，期权看跌看涨比率是一种广受投资者关注的技术指标，也是学术界用于度量投资者情绪的重要工具。 ●看跌看涨比率可以在一定程度上反映当前的市场情绪。如果看跌看涨比率较高，则说明市场购买看跌期权的数量多于看涨期权，显示市场中看空后市的投资者居多；反之，如果看跌看涨比率较低，则说明市场中购买看涨期权的数量多于看跌期权，显示看多后市的投资者居多。 ●在实际应用中，看跌看涨比率通常被作为市场反向指标使用。如果看跌看涨比率攀升至极端高位，则标志着市场已处于超卖状态，是买入的信号；如果数值处于极端低值，则是一个负向的警告信号，表明市场可能已处于超买状态，是卖出的信号。 期权看跌看涨比率，又称认沽认购比例，英文名称为Put/Call Ratio（简写PCR）。顾名思义，看跌看涨比率，即为看跌期权与看涨期权交易量的比值。在衍生品发达的海外市场中，期权看跌看涨比率是一种广受投资者关注的技术指标，也是学术界用于度量投资者情绪（investor sentiment）的研究工具。 20世纪的80年代，美国国内针对期权的市场功能和作用展开了大范围的讨论。在这一大背景下，越来越多的研究开始着眼于对期权市场信息的提炼。1988年，美国密歇根州立大学学者安东尼（J. H. Anthony）在题为“股票与期权市场成交量数据的相互关系”的论文中，建议考察看涨期权与看跌期权交易量。他认为看多的交易者倾向于交易看涨期权，而看空的交易者则更喜欢交易看跌期权，因而看涨期权与看跌期权交易量的相对比值可能用于预测股市的收益。 1997年，研究者Oyster在学术论文中提到，“观测期权看跌看涨比率，是我们度量市场投资者情绪的最有效方式之一”。所谓市场情绪，是指反映市场冷热状态、反映市场投资者心理乐观或悲观程度的指标。另一位研究者Arbeter 在2007年的论文中，同样也引用看跌看涨比率用于讨论投资者情绪与标普500指数的行为。上述两位研究者的结论均认为，当看跌看涨比率上升时，市场常常倾向于下跌。 期权看跌看涨比率的计算公式如下： Put/Call Ratio = Put volume / Call volume 其中，分子Put volume为看跌期权成交量的总和，分母Call volume为看涨期权成交量的总和。值得指出的是，这里的成交量总和包括了正在交易的不同交割月份、不同行权价的所有合约。 成交量描述了市场交易的活跃度，是分析市场走势的重要依据。借助看跌期权与看涨期权成交量的对比，我们可以判断市场看涨和看跌的程度：当预期标的资产未来价格上扬时，投资者更倾向于购买看涨期权，从而导致看涨期权的交易量大于看跌期权的交易量；同理，当预期标的资产未来价格下跌时，投资者则更倾向于购买看跌期权，从而导致看跌期权的交易量大于看涨期权的交易量。 从这个意义上讲，考察期权市场中看跌期权与看涨期权交易量比值的变化，可以在一定程度上预判市场未来的价格趋势。如果看跌看涨比率比较高，则说明市场购买看跌期权的数量多于看涨期权，显示市场中看空后市的投资者居多；相反，如果看跌看涨比率比较低，则说明市场购买看涨期权的数量多于看跌期权，显示看多后市的投资者居多。以美国市场为例，芝加哥期权交易所每一个交易日都会将所有个股和指数期权的看跌与看涨期权汇总，并计算成交量的看跌看涨比率。美国股票市场的实证结果显示，市场中性时期对应的看跌看涨比率约为0.9左右，看跌看涨比率大于1.1视为弱市，小于0.7则视为强市。 成立于1973年的芝加哥期权交易所（Chicago Board Options Exchange, CBOE），是世界第一家以期权产品为主的交易所，其对于期权类产品的开发可谓不遗余力。1983年3月11日，芝加哥期权交易所推出了S&P 100指数期权（代码OEX），OEX是最早推出的综合股价指数期权，也是目前世界上成交量最大的美式期权合约。同年，芝加哥期权交易所又推出S&P 500指数期权（代码SPX），SPX是目前全球成交量最活跃的欧式期权合约之一。 芝加哥期权交易所在其官方网站上提供了期权看跌看涨比率的相关统计数据，投资者可以公开获取多种看跌看涨比率数据。其中，最为市场熟悉的4种看跌看涨比率如下表所示。代码为equityPC的指标，计算了在芝加哥期权交易所交易的所有个股期权的成交量看跌看涨比率；indexPC计算了在芝加哥期权交易所交易的所有指数期权的成交量看跌看涨比率，统计范围覆盖了以道琼斯指数、纳斯达克指数、标普500指数、标普100指数、罗素2000指数等为标的的众多指数期权；totalPC则计算了包括所有个股期权和指数期权的成交量看跌看涨比率。此外，芝加哥期权交易所还提供了标普500指数期权的看跌看涨比率指标spxPC。 (1) 标普500指数期权的看跌看涨比率 标普500指数期权是芝加哥期权交易所1983年推出的以标普500指数为标的的欧式期权，合约乘数为100美元。标普500指数（S&P 500 Index）是由标准普尔公司1957年开始编制并维护的，其覆盖的所有公司均在美国主要交易所（如纽约证券交易所、纳斯达克交易所）上市。与道琼斯指数相比，标普500指数包含的公司更多，具有采样面广、代表性强、风险更为分散等特点，因而能够反映更为广泛的市场变化。 图1展示了标普500指数期权看跌看涨比率与标普500指数的历史走势，时间范围为从2010年7月6日至2014年1月3日。从趋势上观察，我们大致可以发现两者具有弱的负相关关系。实际计算的结果显示，两者的相关系数为-0.23。 为了考察指标的数值特征，在图2中我们计算了标普500指数期权看跌看涨比率数值的频率分布。可以看到，标普500指数期权看跌看涨比率的数值在大多数情况下都大于1，主要集中分布在1和2.5之间。这意味着，标普500指数看跌期权的成交量高于看涨期权的成交量，是市场的常态。 下表展示了关于标普500 指数期权看跌看涨比率的描述性统计。在长达882 个交易日的历史统计中，标普500 指数期权看跌看涨比率的平均值为1.71，最大值为3.37，最小值为0.86。 (2) CBOE 所有个股期权的看跌看涨比率 图3 展示了CBOE 所有个股期权看跌看涨比率与标普500 指数的历史走势，时间跨度从2006 年11 月1 日至2014 年1 月3 日。这里之所以选择标普500 指数作为参照比较，主要是考虑到标普500 指数的覆盖范围相对较广。同样，我们不难从趋势上发现两者之间的负相关关系，实际计算的结果也显示两者的相关系数为-0.21。 作为一个具体的例子，我们来看一下2008年金融危机期间的指标行为。2008年的金融海啸，最初起源于2007年美国国内的次级房屋信贷危机，其后逐渐波及各个国家地区与各类金融领域。2008年9月14日，雷曼兄弟在美国联准会拒绝提供资金支持援助后提出了破产申请。同一天，美林证券宣布被美国银行收购。这两个事件揭开了2008年9月全球股市大崩盘的序幕：9月15日（星期一）和9月17日（星期三），全球股市均发生市值暴跌；9月29日，即著名的黑色星期一，美国政府的纾困计划在众议院公开表决时未获得通过，当天美国股票市场严重下挫，道琼工业指数在数分钟内即下跌300点，收盘下跌约778点，创下史上最大跌幅；纳斯达克指数下跌约200点并跌破2000点大关；标准普尔500指数也下跌了8.77％。 图4选取了2008年7月至2008年12月的时间区间，用以观察CBOE所有个股期权看跌看涨比率在2008年金融危机中的指标行为。我们可以发现2008年中看跌看涨比率发生多次明显攀升的过程，比如9月4日-9月15日以及9月20日-10月10日，对应时期内的标普500指数均发生下挫。 图5展示了CBOE所有个股期权看跌看涨比率的数值分布。与标普500指数期权看跌看涨比率不同的是，CBOE所有个股期权看跌看涨比率的数值多数情况下都小于1，分布主要集中分布在0.5和1之间。这意味着，对于所有个股期权的汇总，市场的常态是看涨期权的成交量高于看跌期权的成交量。 下表展示了关于CBOE所有个股期权看跌看涨比率的描述性统计。统计显示，在1805个历史交易日中，看跌看涨比率的平均值为0.66，最大值为1.34，最小值为0.32。
在实际应用中，分析师将看跌看涨比率视为一个短期的、领先的技术指标，用以判断大众投资者对未来市场走势的情绪。技术分析大师约翰墨菲在《金融市场技术分析》一书中也提到，看跌看涨比率通常被作为一个市场的反向指标使用：如果看跌看涨比率攀升至极端高位，则标志着市场已处于超卖状态，是买入的信号；如果数值处于极端低值，则是一个负向的警告信号，则表明市场可能处于超买状态，是卖出的信号。 看跌看涨比率的反向指标理论基于以下逻辑。通常而言，期权交易由普通的大众投资者所主导，分析师们认为普通的大众投资者在预测市场走势时常常是错误的，因而构造交易策略时应该将看跌看涨比率的极端值作为反向指标使用。另一方面，从唯象的角度上看，也不难理解这种做法——如前文展示的历史数据所示，期权看跌看涨比率的数值与股票市场走势呈现同步的负相关关系，因此如果按照“均值回复”的理念，则看跌看涨比率处于极端高点时，市场虽然处于低点，却正是进入市场的良好时机。 1988年，R. S. Billingsley和D. M. Chance在题为“看跌看涨比率与市场择时的有效性”的论文中，对看跌看涨比率的策略效果做了一次检验。他们选用标普100指数期权（OEX）的看跌看涨比率以及CBOE所有个股期权看跌看涨比率作为待检验的信号指标。基于前者的交易策略被应用于标普100指数，基于后者的交易策略则被应用于标普500指数。测试的时间范围从1983年3月11日到1986年12月31日。策略的回测结果如下表所示。其中第一列为信号发生的阈值设置，比如124/53表示当看跌看涨比率大于124%时做多，而小于53%时做空。表下中最佳的收益对应于将大于70%作为OEX看跌看涨比率的买入信号，其平均日收益为0.2%，而且82次交易中有54次获得正收益，统计检验的结果也是显著的。 在前面论述的基础之上，期权看跌看涨比率还有许多可供拓展讨论的空间。以下我们选取几个较为重要的方面做简单的介绍。 （1）指标的标准化与平滑处理 按照看跌期权交易量除以看涨期权交易量的计算方式，看跌看涨比率的取值范围从零到正无穷大。一方面，指标的变动幅度可能非常大；另一方面，假如以数值1作为乐观与悲观的分界点，则乐观的指标区间（0，1）与悲观的指标区间（1，+∞）在长度上存在不对等。解决此类困难的最佳方法，是对指标进行标准化的处理，新的指标公式可以如下： Put/Call Signal = (Put volume – Call volume) / (Put volume + Call volume) 显然，标准化处理后的看跌看涨相对指标，其取值的变化范围将在-1到1之间。 另一方面，从前面的实证数据中，我们不难发现看跌看涨比率随时间的波动非常频繁。为了过滤短期的噪音，分析师们常常会考虑引入移动平均（moving average）的方法对指标进行平滑处理。 （2）考察持仓量或开仓量 虽然看跌看涨比率最为常见的是基于成交量的比值，某些研究者也使用基于期权持仓量或开仓量的看跌看涨比率。其基本逻辑是：当市场投资者预期标的价格会上涨，看涨期权的持仓量就会增加，而看跌期权的持仓量则会减小；反之，当市场投资者预期标的价格会下跌，看跌期权交易量会增加。因此，基于期权持仓量的看跌看涨比率也可以反映市场对标的价格未来走势的看法。2006年，美国麻省理工学院金融学教授潘军在其发表的学术论文中，对美国股票期权开仓量的看跌看涨比率进行了研究，他们发现具有低看跌看涨比率的股票，其未来收益显著地大于那些高看跌看涨比率的股票。 （3）投资者类型的细分 Lakonishok等在2007年的研究论文中，对芝加哥期权交易所不同投资者期权交易量数据进行了详细分析，发现不同种类投资者的期权种类偏好、期权买卖偏好、期权持有期等多方面行为特征均存在较大差别。因此，在计算期权看跌看涨比率时，如果我们能够进一步考虑投资者类型的因素，将可能带来新的增量信息。 其他的延伸讨论，我们在此不做一一展开。下面列举若干篇相关的文献，供有兴趣的读者做更为深入的了解。 ![]()
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